Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Факториал
9 класс
2 слайд
В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?
Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, дочь, сын) будет рассаживаться поочередно.
У бабушки – 6 вариантов выбора стульев.
У дедушки – 5 вариантов выбора стульев.
У мамы – 4 варианта выбора стульев.
У папы – 3 варианта выбора стульев.
У дочери – 2 варианта выбора стульев.
У сына – 1 вариант выбора стульев.
По правилу умножения: 6×5×4×3×2×1 = 720 (дней).
3 слайд
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»:
n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.
«factor» - «множитель»
«эн факториал» - «состоящий из n множителей».
Определение:
4 слайд
Таблица факториалов
n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n
5 слайд
n! = (n - 1)! ∙ n
Пример: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7
6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5
6 слайд
Пример:
Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все четыре стороны?
Решение: Пусть воры разбегаются поочередно.
У первого – 4 варианта выбора
У второго – 3 варианта выбора
У третьего – 2 варианта выбора
У четвертого – 1 вариант выбора
По правилу умножения 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Ответ: 24 способа.
7 слайд
В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?
Для алгебры – 7 вариантов расположения в расписании
Для геометрии – 6 вариантов
Для литературы – 5 вариантов и т.д.
По правилу умножения получаем
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040
8 слайд
Теорема: n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.
Число всех перестановок множества из n элементов равна n!
Рn = n!
Р – перестановки
Р3 = 3! = 6, Р7 = 7! = 5040.
или
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 916 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сабирзянова Мадина Махмутовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.