Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция.
График функции.
7 класс.
Каратанова Марина Николаевна,
МОУ СОШ №256, г.Фокино.
2 слайд
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Легко вычислить пройденный путь за любое время:
Если t = 1, то
Если t = 1,5, то
Если t = 3, то
S = 70 · 1 = 70
S = 70 · 1,5 = 105
S = 70 · 3 = 210
S = 70 · t
Независимая переменная
АРГУМЕНТ
Зависимая переменная
ФУНКЦИЯ
3 слайд
Зависимость температуры воздуха
от времени суток
0
2
4
6
8
10
12
14
22
24
16
18
20
t, ч
2
4
-2
-6
-4
Т0,С
t = 4ч
Т= -6 С
о
t = 12ч
Т= 2 С
о
t = 14ч
Т= 4 С
о
t = 24ч
Т= -4 С
о
Переменная t - независимая переменная
Переменная T - зависимая переменная
4 слайд
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Описание движения машины
В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
5 слайд
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t = 3,5, то…
Если t = 5, то…
Если t = 6,5, то…
Если t = 8, то…
v = 25
v = 50
v = 25
v = 0
v = -40
v = -80
t – выбираем произвольно.
t – независимая переменная.
6 слайд
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Из графика можно найти скорость
машины v в любой момент времени t:
Если t = 0,5, то…
Если t = 1,5, то…
Если t = 3,5, то…
Если t = 5, то…
Если t = 6,5, то…
Если t = 8, то…
v = 25
v = 50
v = 25
v = 0
v = -40
v = -80
Что означает знак «-» в значении скорости?
7 слайд
Зависимость площади квадрата
от длины его стороны
a = 2
a = 3
a = 4
S = a2
S = 4
S = 9
S = 16
ФУНКЦИЯ
АРГУМЕНТ
8 слайд
Таблица квадратов натуральных чисел:
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Для каждого значения х можно найти
единственное значение у
у = х2
АРГУМЕНТ
ФУНКЦИЯ
9 слайд
В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствует
единственное значение
зависимой переменной.
Зависимость одной переменной
от другой называют
функциональной зависимостью
или функцией.
10 слайд
Задание.
На каком рисунке изображён график функции?
х
у
0
х
у
0
1.
2.
Подумай!
Молодец!
Каждому значению аргумента
соответствует единственное
значение функции
11 слайд
Область значения и
область определения функции.
0
1
3
4
6
7
9
v, км/ч
t, ч
50
-80
График скорости машины v в зависимости от времени t
Какие значения (по графику) принимает t ?
0 ≤ t ≤ 9
Какие значения (по графику) принимает v ?
-80 ≤ v ≤ 50
Область определения
Область значения
12 слайд
Область значения и
область определения функции.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Какие значения может принимать t ?
Какие значения может принимать S ?
t ≥ 0
S ≥ 0
Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
Значения зависимой переменной образуют
область значений функции
13 слайд
Задание.
Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
Проверка.(3)
а
а
а
V = а3
Если а = 5, то V = 53 = 125
Если а = 7,1, то V = 357,911
14 слайд
Задание функции с помощью формулы.
Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y(x) = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
1.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
у(а) = а3 + а
4.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
15 слайд
Пример 2.
1, если х > 0
Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0.
-1, если х < 0
Данное выражение задаёт функцию и для любого
значения х легко найти величину у.
1.
у(3,7) = 1
Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
2.
у(0) = 0
Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
3.
у(-2) = -1
Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.
16 слайд
Пример 3.
Функция задана формулой ,
где 2 ≤ х ≤ 9
1.
В этом примере область определения указана – все
значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
Функция задана формулой
2.
В этом случае область определения не указана.
Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
Посмотреть решение
17 слайд
Задание.
Найдите область определения функций:
1.
2.
3.
18 слайд
Функция задана формулой .
Заполните таблицу.
-6
-4
-3
-2,5
-1
2
Заполните таблицу.
13
3
-3
-5
-3
13
Функция задана формулой .
19 слайд
График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
IV
III
II
I
20 слайд
График функции.
График функции – это множество всех точек
координатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
значениям функции.
Вспомним:
A (-4; 6)
B (5; -3)
C (2; 0)
D (0; -5)
21 слайд
Задание.
Построить график функции
-1 ≤ х ≤ 4
-1
0
1
2
3
4
x
y
1
0,75
0,6
0,5
3
1,5
22 слайд
Задание.
По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1) значение функции при х = 3;
2) значение аргумента при котором у = 4
1.
х = 3
у = 2
3
2
2.
у = 4
4
4
х = 4
23 слайд
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
х – любое число
2.
у ≥ -1
24 слайд
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 ≤ х ≤ 4
-1 ≤ у ≤ 5
25 слайд
Задание.
По графику функции найдите:
1) её область определения;
2) область значений функции.
1.
2.
-2 < х < 5
-1 < у < 6
26 слайд
Спасибо
за внимание!
27 слайд
Функция задана формулой
Найдём значение аргумента при которых формула
как функция имеет смысл.
Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель
не может равняться нулю, т.е. , откуда
и
Итак, область определения данной функции –
Все значения х, кроме чисел -3 и 1.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Купавцова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.