Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГИА 2013
Модуль «АЛГЕБРА»
№8
Автор презентации:
Гладунец
Ирина Владимировна
учитель математики МБОУ гимназии №1
г.Лебедянь Липецкой области
2 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (4)
2
Решите неравенство 7+2(х-4)≥х+4.
Ответ: [-3;+∞)
3 слайд
Повторение (подсказка)
3
При решении неравенства можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак слагаемых на противоположный.
Уравнение вида aх+b≥0 называется линейным.
Числа, которые больше данного числа, на числовой прямой лежат правее данного числа.
Если неравенство содержит нестрогий знак (≥), то соответствующая точка на числовой прямой будет темной, а скобка в ответе квадратной.
4 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (2)
4
Решите неравенство .
Ответ: [-2,8; 3), (3;+∞).
2) Так как неравенство содержит рациональную дробь, то ее знаменатель не может быть равен нулю.
5 слайд
Повторение (подсказка)
5
Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, то необходимо изменить знак неравенства на противоположный.
Если в промежуток входит светлая точка, то этот промежуток разбивается на две части, а в ответ записывается круглая скобка, соответствующая светлой точке.
6 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (4)
6
Решите систему неравенств
Ответ: 2.
.
.
.
.
7 слайд
Повторение (подсказка)
7
Данная система представляет собой систему линейных неравенств, в которой решаются одновременно оба неравенства.
Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь правильная, если же числитель больше знаменателя, то дробь неправильная.
Неправильная дробь больше правильной, и соответственно правее на числовой прямой.
Решением системы неравенств является тот промежуток, где штриховки совпадают.
8 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (3)
8
Решите неравенство х²+4х-12>5х.
Ответ: 2.
Рассмотрим соответствующую функцию у=х²-х-12.
Её график – парабола, ветви направлены вверх (а>0).
Найдем нули функции (абциссы точек пересечения графика с осью Ох).
1)(-∞;-8),(4;+∞)
2)(-∞;-4),(3;+∞)
3)(-∞;-3),(4;+∞)
4)(4;+∞)
⇒
Изобразим геометрическую модель решения неравенства.
Т.к. неравенство содержит знак «больше 0»,
то на рисунке надо взять промежуток,
где часть графика выше оси Ох.
⇒
9 слайд
Повторение (подсказка)
9
Неравенство вида ах²+bx+с>0 называется квадратным (неравенством второй степени с одной переменной)
Приведенным называется квадратное уравнение, старший коэффициент которого равен единице.
Если числа х₁ и х₂ таковы, что х₁+х₂=-b, х₁∙х₂=с, то эти числа – корни уравнения
(обратная теорема Виета).
10 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (2)
10
Решите неравенство -2х²-5х≥-3.
Ответ: [-0,5; -3].
Рассмотрим соответствующую функцию у = -2х²-5х+3.
Её график – парабола, ветви направлены вниз (а<0).
Найдем нули функции (абциссы точек пересечения графика с осью Ох).
⇒
Изобразим геометрическую модель решения неравенства.
Т.к. неравенство содержит знак «больше 0», то на рисунке надо взять промежуток, где часть графика выше оси Ох.
11 слайд
Повторение (подсказка)
11
Дискриминант – различитель можно найти по формуле
Так как D>0, то уравнение имеет два корня.
Корни квадратного уравнения можно вычислить по формулам:
12 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (4)
12
Решите неравенство
Ответ: 3.
.
.
.
.
Рассмотрим соответствующую функцию
у = (х+2)(х-5).
Найдем нули этой функции:
Схематически изобразим точки на числовой прямой:
+
+
–
13 слайд
Повторение (подсказка)
13
Неравенства вида (х-a)(x-b)(x-c)∙…>0 решаются методом интервалов.
Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю (при условии, что другие множители не теряют смысла)
Если в неравенстве вида (х-a)(x-b)(x-c)∙…>0 во всех скобках коэффициенты при х равны +1 и a≠b≠c то можно расставить знаки на промежутках таким образом: на самом правом ставится знак «+», а далее знаки чередуются
В данных неравенствах знаки на промежутке постоянен, и меняются при переходе через нуль функции.
14 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (3)
14
Решите неравенство
Ответ: 4.
.
.
.
.
Рассмотрим соответствующую функцию
у = (х-0)(х+13).
Найдем нули этой функции:
Схематически изобразим точки на числовой прямой:
+
+
–
15 слайд
Повторение (подсказка)
15
В неравенстве 2х(х+13)≤0 множитель х можно заменить множителем (х-0).
Если обе части неравенства разделить на одно и тоже положительное число, то при этом знак неравенства не меняется.
Т.к. неравенство содержит знак «меньше 0», то на рисунке надо взять промежуток, где часть «кривой знаков» ниже оси Ох.
16 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (1)
16
Сопоставьте между собой неравенства и множества их решений.
Ответ:
1)(-∞;∞)
2)(-∞;-10);(10;+∞)
3)(-∞;-10];[10;+∞)
4)[-10;10]
А) х² > 100
Б) -х² ≤ 100
В) х ²≤ 100
+
+
–
+
+
–
Х – любое число.
17 слайд
Повторение (подсказка)
17
Квадрат любого числа есть число неотрицательное.
18 слайд
Модуль «Алгебра» №8
Повторение (2)
18
Решите неравенство
Ответ: (-∞;2);(4;5);(5;+∞)
+
+
–
19 слайд
Повторение (подсказка)
19
Чтобы сократить дробь, надо числитель и знаменатель разделить на одно и то же выражение, не равное нулю.
Так как знаменатель дроби не может обращаться в нуль, то точка х=5 выпадает из решения.
20 слайд
Использованные ресурсы
http://ru.123rf.com/clipart-ve
Автор шаблона: Larisa Vladislavovna Larus http://www.proshkolu.ru/user/vladislava22/
«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дрюма Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.