Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГИА 2013
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
№11
Автор презентации:
Гладунец Ирина Владимировна
учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области
1
2 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: 6.
Найти площадь треугольника.
2
В
С
А
8
3
30⁰
3 слайд
Повторение
3
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
4 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: 31,5.
Катет АС на 2 больше катета ВС.
Найти площадь треугольника
4
В
С
А
7
АС=ВС+2=7+2=9
5 слайд
Повторение
5
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
6 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: .
Найти площадь треугольника
6
В
А
С
4
7 слайд
Повторение
7
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
8 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: 13,5.
АВ=3CH.
Найти площадь треугольника АВС
8
В
С
А
3
H
АВ=3CH=3∙3=9
9 слайд
Повторение
9
Высота треугольника – это отрезок, проведенный из вершины к противоположной стороне под прямым углом
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
10 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (1)
Ответ:1,5 .
P∆ABC =6. Найти S∆ABC
10
В
С
А
O
11 слайд
Повторение
11
Если в треугольник вписана окружность, то площадь треугольника равна произведению полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности
Вписанной в треугольник окружностью называется окружность, которая касается всех сторон треугольника
12 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: .
Найти S∆ABC
12
В
А
D
С
8
5
13 слайд
Повторение
13
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними
Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице
14 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: 42.
Диагонали ромба равны 12 и 7.
Найти площадь ромба.
14
В
А
D
С
15 слайд
Повторение
15
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
Ромб – это параллелограмм с равными сторонами
16 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: 73,5.
ABCD – трапеция. ВС в 2 раза меньше AD. Найти площадь трапеции
16
В
А
D
С
14
H
ВС=14:2=7
BC=DH=7
17 слайд
Повторение
17
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Трапеция – это четырехугольник, две стороны которого параллельны
18 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (5)
Ответ: .
АС=10.
Найти площадь прямоугольника
18
В
А
D
С
60⁰
О
АО=ВО=10:2=5
В ∆АОВ, где ∠ВАО= ∠АВО=(180⁰-60⁰):2=60⁰
⇒
АВ=5
По теореме Пифагора в ∆АВD
19 слайд
Повторение
19
Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме его частей
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон
20 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (4)
Ответ: .
ABCD – равнобедренная трапеция MK=8, боковая сторона равна 5.
Найти площадь трапеции.
20
В
А
D
С
8
135⁰
H
К
М
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВH, где AH=BH=х
∠АВH=90⁰=135⁰-90⁰=45⁰
⇒
∠ВАH= ∠АВC=45⁰
⇒
21 слайд
Повторение
21
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45⁰, то и другой острый угол равен 45⁰
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
22 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (4)
Ответ: 168.
P∆ABC =98. Найти S∆ABC
22
В
С
А
25
H
АВ=P∆ABC –2ВС=98–2∙25=48
Т.к. ∆АВС равнобедренный, то АH=HB=48:2=24
По теореме Пифагора в ∆АСH
23 слайд
Повторение
23
Периметр треугольника – это сумма длин сторон треугольника
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию является медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
24 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (4)
Ответ: 9.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла, АВ=6. Найти S∆ABC
24
В
С
А
H
Если высота треугольника равна медиане, то ∆АВС – равнобедренный с основанием АВ
⇒
∠А=∠В=45⁰
∆HBC прямоугольный и равнобедренный, так как∠В=45⁰
⇒
CH=HВ=AB:2=3
25 слайд
Повторение
25
Если высота треугольника является и медианой, то такой треугольник равнобедренный
Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны 45⁰
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
26 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (4)
Ответ: .
Найти S∆ABC
26
В
С
А
6
H
⇒
⇒
Т.к.∆АBC равнобедренный, то AH – медиана
⇒
BC=2BH=
По теореме Пифагора в ∆АВH
27 слайд
Повторение
27
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к основанию, является медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
28 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (4)
Ответ: 90.
Четырехугольник АВСD описан около четырехугольника, радиуса 4,5. Найти S∆ABCD.
28
В
А
D
С
5
15
4,5
О
Соединим центр окружности с вершинами четырехугольника
Получим треугольники, высоты которых равны радиусу окружности
AB+DC=AD+BC
⇒
S∆AОB +S∆BOC =S∆COD +S∆AOD
SABCD =2(S∆AОB +S∆BOC)
⇒
29 слайд
Повторение
29
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны
Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна сумме площадей ее частей
Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
30 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: .
30
ABCD – ромб.
Найти площадь ромба.
В
А
D
С
60⁰
18
O
В ∆АОB ∠ВОА=30⁰
⇒
По теореме Пифагора в ∆АВО
BD=2BO=18,
31 слайд
Повторение
31
Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
32 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: 12.
Найти площадь параллелограмма
32
В
А
D
С
5
4
3
В
А
D
С
5
4
3
Так как ∆АВС – прямоугольный, то параллелограмм трансформируется в прямоугольник
33 слайд
Повторение
33
Треугольник, в котором стороны равны 3,4,5 называется Пифагоровым (т.е. треугольник является прямоугольным)
Площадь прямоугольника равна произведению его измерений
34 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: 192π .
Дуга сектора равна 8π. Найти площадь сектора.
34
30⁰
O
А
В
Сокр.=360⁰:30⁰∙ 8π=96π
Сокр.=2πr
⇒
35 слайд
Повторение
35
Длина окружности равна удвоенному произведению числа π на радиус окружности
Площадь кругового сектора
вычисляется по формуле
36 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (2)
Ответ: .
Найти площадь кольца
36
3
5
⇒
37 слайд
Повторение
37
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
Если фигура разделена на части, то его площадь равна сумме площадей его частей
38 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: .
Найти площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник
38
В
С
А
⇒
⇒
39 слайд
Повторение
39
Сторона правильного треугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны
формулой
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
40 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №11
Повторение (3)
Ответ: .
Найти площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 18.
40
18
⇒
⇒
41 слайд
Повторение
41
Сторона правильного четырехугольника, в который вписана окружность, равна
Радиусы вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника связаны
формулой
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса круга
42 слайд
Использованные ресурсы
Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г.Иваново http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926е
«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
42
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 642 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Беликова Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.