Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГИА 2013
Модуль ГЕОМЕТРИЯ
№10
Автор презентации:
Гладунец Ирина Владимировна
Учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области
1
2 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 4.
Найти АС.
2
В
С
А
5
⇒
⇒
По теореме Пифагора
3 слайд
Повторение
3
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
4 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 17.
4
Найти АВ.
В
С
А
15
⇒
⇒
По теореме Пифагора
5 слайд
Повторение
5
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
6 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.
Найти АВ.
6
В
С
А
26
BH=HA, зн. АВ=2 AH.
H
⇒
HA=СH=26.
АВ=2 ∙26=52.
7 слайд
Повторение
7
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰
Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный
8 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 117.
Найти CH.
8
В
А
H
С
BH=HA, зн. АH=½ AB=
По теореме Пифагора в ∆ACH
9 слайд
Повторение
9
Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
10 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 75.
Найти AB.
10
В
А
H
С
120⁰
Проведем высоту CH, получим ∆ВCH.
∠ВCH=60⁰
⇒
∠CВH=30⁰
⇒
По теореме Пифагора в ∆BCH
11 слайд
Повторение
11
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
12 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 5.
Дано: параллелограмм, P=10,
АЕ:ЕD=1:3.
Найти AD
12
В
А
D
С
Е
1
2
3
∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ
∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию
⇒
АВ=АЕ
Пусть АЕ=х,
тогда АВ=х, ЕD=3х
Р=2∙(х+3х)
⇒
2∙(х+3х)=10
4х=5
Х=1,25
AD=4∙1,25=5
13 слайд
Повторение
13
Биссектриса – это луч, который делит угол пополам
Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника
При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны
Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный
14 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 66.
АВСD – прямоугольник, ∠1:∠2=1:2.
Найти АС.
14
В
А
D
С
33
1
2
∠1=⅓ ∠ВАС
⇒
∠1=⅓ ∙90⁰=30⁰
⇒
СD=½АС
⇒
АС=2 СD= 66
15 слайд
Повторение
15
Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами
Катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы
16 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 52.
АВСD параллелограмм.
Найти большую сторону
16
2
3
4
1
26
В
А
D
С
∠2=∠5 как накрест лежащие при сек. DЕ
∠4=∠6 как накрест лежащие при сек. АЕ
⇒
DC=ЕC
Е
6
5
⇒
⇒
∠1=∠5
АВ=ВЕ
⇒
∠3=∠6
DC=ВЕ=ЕС=26
⇒
Так как АВ=СD
ВC=ВЕ+ЕС=26+26=52
17 слайд
Повторение
17
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны
Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный
Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей
18 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 49.
АВСD – ромб. Найти меньшую диагональ.
18
В
А
D
С
49
60⁰
О
В ∆АОВ, где ∠ВАО=30⁰
⇒
ОВ=½АВ=½∙49=24,5
ВD=2ОВ=2∙24,5=49
19 слайд
Повторение
19
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы
Диагонали параллелограмма (ромба) точкой пересечения делятся пополам
20 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 22.
20
В
А
D
С
44
12
М
К
Е
?
По теореме Фалеса АЕ=ЕС
⇒
ЕК – средняя линия ∆АСD
⇒
ЕК=½АD=½∙44=22
21 слайд
Повторение
21
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
Параллельные прямые, проведенные через концы равных отрезков на одной из сторон угла, отсекают равные отрезки на другой стороне угла
Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника
22 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 103.
АВСD – трапеция, СЕ||АВ. P∆CDЕ =69. Найти P трапеции
22
В
А
D
С
34
Е
Так как СЕ||АВ, то АВ=ЕС, АЕ=ВС=34
АD=АЕ+ЕD
P∆CDЕ =CD+ЕD+СЕ
P∆АВCD =АВ+ВС+CD+АD
⇒
P∆АВCD =P∆CDЕ +ВС=69+34=103
23 слайд
Повторение
23
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то такой четырехугольник - параллелограмм
В параллелограмме противоположные стороны равны
Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме его частей
24 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 37.
АВСD – трапеция
24
В
А
D
С
29
21
М
К
?
25 слайд
Повторение
25
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
26 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 94.
АВСD – трапеция
Найти среднюю линию трапеции
26
В
А
D
С
94
51
H
?
К
М
Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH
⇒
AD=AH+HE+ЕD=
E
51+94=145
⇒
AH=ЕD=51,
BC=HE=HD-ED=94-51=43,
⇒
27 слайд
Повторение
27
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны
Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
28 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 9,5.
E,F – середины диагоналей.
Найти EF.
28
В
А
D
С
34
15
М
К
Е
F
⇒
ME и FK средние линии ∆ABС=∆DВС с общей стороной ВС
ME=FK=½BC=½∙15=7,5
EF=MK-ME-FK=24,5-7,5-7,5=9,5
29 слайд
Повторение
29
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны треугольника
Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей
30 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (2)
Ответ: 13.
АВСD – трапеция,
АВ=23, CD=3.
Найти МК.
30
В
А
D
С
М
К
AD+BC=AB+CD=23+3=26
⇒
31 слайд
Повторение
31
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
32 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 2,5.
АВСD – трапеция, P∆ABCD =100. Найти r.
32
В
А
D
С
r
45
AD+BC=AB+CD=½ P∆ABCD =½∙100 =50
AB=50-CD =50-45=5
r=½d=½AB=½∙5=2,5
33 слайд
Повторение
33
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны
Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Радиус окружности равен половине диаметра
34 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (4)
Ответ: 22,5.
АВСD – ромб.
Найти r.
34
В
А
D
С
r
90
30⁰
Проведем СH⍊AD, получим прямоугольный ∆CDH
H
CH=½CD=½∙90=45
r=½d=½CD=½∙45=22,5
35 слайд
Повторение
35
Радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной
Перпендикуляры между параллельными прямыми равны
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы
Радиус окружности равен половине диаметра
36 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 8.
Найти r.
36
В
А
С
r
11
По теореме Пифагора в ∆BCH
r=½d=½АВ=½∙16=8
37 слайд
Повторение
37
Прямой угол, вписанный в окружность опирается на диаметр окружности
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Радиус окружности равен половине диаметра
38 слайд
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10
Повторение (3)
Ответ: 6.
АВСD – трапеция, P∆ABCD =12. Найти боковую сторону трапеции.
38
В
А
С
D
К
M
5
⇒
AD+BC=2MK=2∙5 =10
AB=½(P∆ABCD -(AD+BC))=½(12-10)=1
39 слайд
Повторение
39
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции
Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника
40 слайд
Использованные ресурсы
Автор данного шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18316
«ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.
40
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 863 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ковыркина Инна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.