Презентация к уроку информатики «Путешествие в историю чисел»

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

• 

  2 слайд

  Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
  Иоганн Гете
  

• 

  3 слайд

  На уроке мы с вами узнаем
  что такое система счисления,
  какие системы счисления бывают, почему мы с вами пользуемся только 10 цифрами в записи чисел.
  История чисел
  

• 

  4 слайд

  Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно.
  

• 

  5 слайд

  Люди научились считать еще в каменном веке. Сначала они
  владели наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим им различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. Потом появилось слово для обозначения двух предметов. А у некоторых племен Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один»и «два», остальные получали названия в виде сочетаний этих двух числительных.
  Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов.
  Например, три – это «два, один»
  Четыре – это «два, два»
  Пять – «два, два, один»
  

• 

  6 слайд

  Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
  Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев.
  
  
  =
  

• 

  7 слайд

  Чтобы избежать «подделки документов», числовую информацию наносили на деревянную бирку (делали нужное число зарубок), а потом раскалывали бирку пополам. Каждый уносил свою половинку и хранил ее.
  Такие "записи" археологами найдены при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду Палеолита
  (10 - 11 тыс.лет до н.э.)
  

• 

  8 слайд

  Такой способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления.
  
  
  Ее отголоски пользуются в наше время:
  военные для обозначения курса обучения
  Малыши, показывая свой возраст на пальцах
  

• 

  9 слайд

  Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.
  

• 

  10 слайд

  Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
  С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
  

• 

  11 слайд

  Е г и пе т
  

• 

  12 слайд

  2,5 тысяч лет до н.э.
  Древнеегипетская
  десятичная система счисления
  Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку
  

• 

  13 слайд

  Египетская нумерация
  

• 

  14 слайд

  Число 1 245 386
  

• 

  15 слайд

  Система счисления называется непозиционной – количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.
  

• 

  16 слайд

  Р и м
  

• 

  17 слайд

  В основе лежат знаки I(один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.
  Римская система счисления
  

• 

  18 слайд

  Римская система счисления - числа составляются из знаков:
  100 – Centum, сто
  500 – Demimille, половина тысячи
  1000 – Mille, тысяча
  

• 

  19 слайд

  Величина числа определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется.
  Например:
  четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,
  восемь — VIII (пять плюс три),
  сорок—XL (пятьдесят минус десять),
  девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.
  

• 

  20 слайд

  В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
  Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
  Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
  Номер тома в многотомной книге
  В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
  Маркировка циферблатов часов «под старину».
  Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.
  В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
  Римские цифры не предоставляют возможности записать число больше 3999 (MMMCMXCIX)
  

• 

  21 слайд

  Г р е ц и я
  

• 

  22 слайд

  Алфавитные системы счисления – числа изображались буквами алфавита
  В Древней Греции ионическая система счисления – алфавитная – получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи, хотя возникнуть она могла несколькими столетиями раньше.
  Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
  

• 

  23 слайд

  с л а в я н е
  

• 

  24 слайд

  У славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке славянского алфавита, другие пользовались греческим алфавитом
  

• 

  25 слайд

  Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).
  

• 

  26 слайд

  При Петре I возобладала арабская нумерация
  Такая запись сохранилась до конца XVII века
  

• 

  27 слайд

  - 1000
  - 7000
  - 2000
  - 10000
  - 20000
  - 50000
  (Тьма)
  - 200000
  - 100000
  (Легионы)
  или
  - 1000000
  (Леорды)
  (Вороны)
  - 10000000
  Славянская нумерация в богослужебных книгах
  «И более сего несть человеческому уму разумевати».
  -100 000 000
  -11
  -14
  - 244
  -1993
  

• 

  28 слайд

  Ясачные грамоты
  1232 рубля 24 копейки
  «Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показано особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания. Указанные в квитанции знаки означают
  

• 

  29 слайд

  позиционные системы счисления
  Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции) в коде числа
  Достоинство
  - Простота выполнения арифметических действий.
  - Ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел
  

• 

  30 слайд

  В а в и л о н
  

• 

  31 слайд

  3 тысячи лет до н.э.
  - единицы
  - десятки
  = 33
  цифры:
  и
  - 60
  ; 602
  ; 603
  ; … ; 60n
  2-ой
  разряд
  1-ый
  разряд
  = 60 + 20 + 2 = 82
  Вавилонская
  система счисления
  
  = 6*60+3=363
  

• 

  32 слайд

  Отголоски Вавилонской (шестидесятиричной) системы счисления
  1 час = 60 минут
  1 минута = 60 секунд
  Полный угол = 360 градусов
  

• 

  33 слайд

  И н д и я
  

• 

  34 слайд

  Десятичная
  система счисления
  Цифры 1234567890 сложились в
  Индии около 400 г. н. э.
  Арабы стали пользоваться
  подобной нумерацией около 800 г. н. э.
  Примерно в 1200 г. н. э. эту
  нумерацию начали
  применять в Европе.
  

• 

  35 слайд

  Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке.
  
  Такой вид , установилась в XVI веке
  

• 

  36 слайд

  Александр Сергеевич Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате.
  

• 

  37 слайд

  Считали фаланги пальцев
  Для счета использовали большой палец
  Число 12 – дюжина
  Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6) чем десятичная (2 и 5)
  Двенадцатеричная
  система счисления
  

• 

  38 слайд

  В сутках две дюжины часов
  Час делится на пять дюжин минут
  
  
  
  
  
  Столовые сервизы на 6
  или 12 персон
  
  
  Набор карандашей или
  фломастеров
  
  Примеры:
  

• 

  39 слайд

  Используются цифры от 0 до 7
  Восьмеричная
  система счисления
  . . .
  Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную
  

• 

  40 слайд

  ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА
  В последние годы в области прикладной математики, особенно в компьютерах, очень важное значение приобрела двоичная система счисления.
  
  В то время как система счисления с основанием 10 требует десяти цифр (включая нуль), для двоичной арифметики необходимо всего два символа –
  
  и
  
  

• 

  41 слайд

  Тема нашего урока…
  Какие системы счисления вам запомнились
  Сегодня на уроке
  
  

• 

  42 слайд

  Из какой системы счисления эти числа?
  57, 1001, XXIV,
  

• 

  43 слайд

  С п а с и б о з а в н и м а н и е