Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений

Здесь Вы можете изучить и скачать урок презентацию на тему Методы решения логарифмических уравнений бесплатно. Доклад-презентация для класса на заданную тему содержит 27 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если презентация оказалась полезной для Вас - поделитесь ей с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций в закладки!
Презентации» Разное» Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений
500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500500

Скачать

Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Описание слайда:
Методическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ» г. Белого Тверской области

Слайд 2
Описание слайда:
Основные методы решений логарифмических уравнений

Слайд 3
Описание слайда:
Определение Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Слайд 4
Описание слайда:
1. Использование определения логарифма.

Слайд 5
Описание слайда:
2. Метод потенцирования. Пример 2.

Слайд 6
Описание слайда:
3. Введение новой переменной. Пример 3.

Слайд 7
Описание слайда:
4. Приведение логарифмов к одному основанию.

Слайд 8
Описание слайда:
5. Метод логарифмирования.

Слайд 9
Описание слайда:
6.

Слайд 10
Описание слайда:
Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения

Слайд 11
Описание слайда:
Функциональные методы решения логарифмических уравнений

Слайд 12
Описание слайда:
Использование области допустимых значений уравнения

Слайд 13
Описание слайда:
Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих в уравнение Утверждение1 Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней. Например:  

Слайд 14
Описание слайда:
Утверждение 2. Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений. Это условие является необходимым, но не является достаточным. Поэтому необходима проверка. Пример. + ОДЗ

Слайд 15
Описание слайда:
Проверка: При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1

Слайд 16
Описание слайда:
Алгоритм решения Находим ОДЗ уравнения. 2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней. Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.

Слайд 17
Описание слайда:
Использование монотонности функций.

Слайд 18
Описание слайда:
Теорема. Теорема. Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log3 x + log8 (5 + x) = 2 ОДЗ: х > 0 5 + x > 0 0 < x < 5 Подбором находим корень уравнения x = 3. Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая. Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 3.

Слайд 19
Описание слайда:
Теорема. Теорема. Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня. Пример: log0,5 8/х = 2 – 2х ОДЗ: x > 0 Подбором находим корень уравнения x = 2. Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая (как убывающая функция от убывающей) Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая Тогда данное уравнение имеет единственный корень.   Ответ: 2

Слайд 20
Описание слайда:
Алгоритм решения Найти ОДЗ. Подбором найти корень уравнения. С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный.

Слайд 21
Описание слайда:
Использование множества значений (ограниченности) функций

Слайд 22
Описание слайда:
f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций. Утверждение 1. Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней. Пример: Рассмотрим функции f(x)= и g(x)= Найдём их области значений. Е(f): Е(g):

Слайд 23
Описание слайда:
Утверждение 2. Утверждение 2. Если E(ƒ)∩E(g)= и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение f(x)= g(x) равносильно системе уравнений Пример

Слайд 24
Описание слайда:
Алгоритм решения 1.Оценить обе части уравнения 2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е. f(x)= g(x) Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение.

Слайд 25
Описание слайда:
Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке: Логарифмические уравнения.exe

Слайд 26
Описание слайда:

Слайд 27
Описание слайда:


Скачать урок презентацию на тему Методы решения логарифмических уравнений можно ниже:

Похожие презентации