Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Мнимая единица

Презентация на тему Мнимая единица

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Мнимая единица"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Директор музея

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Вычислите:

    1 слайд

    Вычислите:

  • Мнимая         единицаi – начальная буква французского слова
 imaginaire – «...

    2 слайд

    Мнимая
    единица
    i – начальная буква французского слова
    imaginaire – «мнимый»

  • Например,
Вычислите:

    3 слайд

    Например,

    Вычислите:

  • 4 слайд

  • Значения степеней числа i 
повторяются с периодом,
               равным 4.
Н...

    5 слайд

    Значения степеней числа i
    повторяются с периодом,
    равным 4.

    Найдем:

  • Решение.
    i ,– 1, – i ,  1  , 
                  i, – 1, – i, 1 и...

    6 слайд

    Решение.
    i ,– 1, – i , 1 ,
    i, – 1, – i, 1 и т. д.
    Имеем, 28 = 4×7 (нет остатка);


    33 = 4×8 + 1 ;


    135 = 4×33 + 3 .
    Соответственно получим

  • Вычислите:-1-i 1  2-i -1

    7 слайд

    Вычислите:
    -1
    -i
    1
    2-i
    -1

  • Комплексные числа 
Определение 1.  Числа вида a + bi, 
      где a и b  –  де...

    8 слайд

    Комплексные числа

    Определение 1. Числа вида a + bi,
    где a и b – действительные числа,
    i – мнимая единица,
    называются комплексными.
    a - действительная часть комплексного числа,
    bi – мнимая часть комплексного числа,
    b – коэффициентом при мнимой части.

  • VII в.н.э.-квадратный корень из положительного числа имеет два значения – по...

    9 слайд

    VII в.н.э.-
    квадратный корень из положительного числа имеет два значения –
    положительное и отрицательное,
    а из отрицательных чисел квадратные корни извлечь нельзя:
    нет такого числа х, чтобы
    х2 = -9.

  • В XVI векев связи с изучением 
кубических уравнений 
оказалось необходимым
и...

    10 слайд

    В XVI
    веке
    в связи с изучением
    кубических уравнений
    оказалось необходимым
    извлекать квадратные корни
    из отрицательных чисел.
    Первым учёным,
    предложившим ввести
    числа новой природы,
    был Джорж Кордано.

  • Он предложил...

    11 слайд

    Он предложил

    Кордано назвал такие величины
    “чисто отрицательными” или даже “софистически отрицательными”, считая их бесполезными и стремился не применять их.

  • в 1572 
году  итальянский учёный
 Бомбелли 
 выпустил книгу, в которой были...

    12 слайд

    в 1572
    году
    итальянский учёный
    Бомбелли
    выпустил книгу, в которой были
    установлены первые правила
    арифметических операций над
    комплексными числами,
    вплоть до извлечения из них
    кубических корней.

  • Название “мнимые числа” ввёл французский          математик и философ  Р....

    13 слайд

    Название
    “мнимые числа”
    ввёл французский математик и философ
    Р. Декарт



    в 1637
    году

  • один из крупнейших математиков  XVIII века – Л. Эйлер  предложил использ...

    14 слайд

    один из крупнейших
    математиков
    XVIII века –
    Л. Эйлер
    предложил использовать
    первую букву
    французского слова
    imaginare (мнимый)
    для обозначения
    в 1777
    году

  • гораздоВ настоящее время     в математикешире,комплексные числаиспользуются...

    15 слайд


    гораздо
    В настоящее время
    в математике
    шире,
    комплексные числа
    используются
    действительные
    чем

  • Комплексные 
числа имеют 
прикладное значение 
во многих областях науки, явля...

    16 слайд

    Комплексные
    числа имеют
    прикладное значение
    во многих областях науки, являются
    основным аппаратом
    для расчетов
    в электротехнике и связи.

  • Применяются        при конструировании         ракет и    самолетов

    17 слайд

    Применяются
    при
    конструировании

    ракет и самолетов

  • При вычерчиваниигеографических карт

    18 слайд

    При вычерчивании
    географических карт

  • В исследовании                     течения  воды,                       а...

    19 слайд

    В исследовании

    течения воды,
    а также
    во многих
    других науках.

  • a + bi = c + di, если     a = c  и  b = d.Определение 2.

    20 слайд

    a + bi = c + di, если
    a = c и b = d.

    Определение 2.

  • Решение. Согласно условию равенства комплексных чисел имеем 3y = 15, 5x = –...

    21 слайд

    Решение.
    Согласно условию равенства комплексных чисел имеем
    3y = 15, 5x = – 7.
    Отсюда
    Найти x и y из равенства:
    3y + 5xi = 15 – 7i;

    Пример .

  • (а+bi) 
                  Вычитание=(a+c)+(c+di)Сложение(b+d)+i(а+bi)-(c+di)=...

    22 слайд

    (а+bi)

    Вычитание
    =(a+c)
    +
    (c+di)
    Сложение
    (b+d)
    +
    i
    (а+bi)
    -
    (c+di)
    =(a-c)
    +
    (b-d)
    i

  • Выполните действия:z1 = 2 + 3i, z2 = 5 – 7i. 
Найти: а) z1 + z2;    б) z1 – z...

    23 слайд

    Выполните действия:
    z1 = 2 + 3i, z2 = 5 – 7i.
    Найти: а) z1 + z2;    б) z1 – z2;   
    а) z1 + z2 =(2 + 3i) + (5 – 7i) =
    =(2 + 5) + (3i – 7i) = 7 – 4i;



    б) z1 – z2 =(2 + 3i) – (5 – 7i) =
    =(2 – 5) + (3i + 7i) = – 3 + 10i;

    Решение.

  • Умножение(c+di)= acbсi=+++аdbd(а+bi)i==(ac-bd)+(аd+bc)ii2

    24 слайд

    Умножение
    (c+di)
    = ac

    i
    =
    +
    +
    +
    аd
    bd
    (а+bi)
    i
    =
    =
    (ac-bd)
    +
    (аd+bc)
    i
    i2

  • Выполните действия: (5 + 3i)(5 – 3i)   (2 + 3i)(5 – 7i) (2 – 7i)2====(10+21)...

    25 слайд

    Выполните действия:
    (5 + 3i)(5 – 3i)  
    (2 + 3i)(5 – 7i)
    (2 – 7i)2
    =
    =
    =
    =
    (10+21) + (-14+15)i
    =
    31+i
    25-9i2
    =
    34
    4 - 28i + 49i2
    =
    =
    -45-28i
    25m2+16
    (5m-4i)(5m+4i)
    25m2 -16i2
    =
    =

  • Определение 3. Два комплексных числа называются сопряженными, если они отлич...

    26 слайд

    Определение 3.
    Два комплексных числа называются сопряженными, если они отличаются друг от друга только знаками перед мнимой частью.
    z1= a+bi и z2=a-bi

  • Деление===

    27 слайд

    Деление
    =
    =
    =

  • Выполните действия:===2

    28 слайд

    Выполните действия:
    =
    =
    =
    2

  • Домашняя работа
 2) Найти x и y из равенства:
  (2x + 3y) + (x – y)i = 7 + 6i...

    29 слайд

    Домашняя работа

    2) Найти x и y из равенства:
    (2x + 3y) + (x – y)i = 7 + 6i.

    1) (i63+i17+i13+i82)(i72–i34);
    3)

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 671 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.08.2020 634
    • PPTX 941.5 кбайт
    • 19 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Степучева Ольга Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Степучева Ольга Дмитриевна
    Степучева Ольга Дмитриевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 104717
    • Всего материалов: 230

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Развитие детей: сенсорика, самостоятельность и моторика

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эволюция и современное состояние искусства

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Библиотечная трансформация: от классики до современности с акцентом на эффективное общение и организацию событий

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе