Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
основы логики
Морозова Инна Валентиновна
Учитель информатики и технологии
МБОУ»СОШ №3 им. Г.В.Зимина» г. Калуги
2 слайд
Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
3 слайд
Джордж Буль
4 слайд
Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
5 слайд
Пример:
«Трава зеленая» -истинное высказывание.
«Лев – птица» - ложное высказывание.
6 слайд
Не всякое предложение является логическим высказыванием.
Пример:
«ученик десятого класса»
«информатика — интересный предмет».
![Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если.....](https://documents.infourok.ru/74f0df03-19d7-4838-9e29-8d16f2d4be83/slide_07.jpg "Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если.....")
7 слайд
Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания.
Такие слова и словосочетания называются логическими связками.
8 слайд
Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными.
Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.
9 слайд
Пример:
Элементарные высказывания:
«Петров — врач»,
«Петров — шахматист»
Составные высказывания:
"Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".
"Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".
10 слайд
Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами.
Пример:
А = «Луна – спутник Земли», А = 1
В = « 3* 2 = 5», В = 0
![Пример:
А ="Тимур поедет летом на море",
В = "Тимур летом отправится в горы"...](https://documents.infourok.ru/74f0df03-19d7-4838-9e29-8d16f2d4be83/slide_11.jpg "Пример:
А ="Тимур поедет летом на море",
В = "Тимур летом отправится в горы"...")
11 слайд
Пример:
А ="Тимур поедет летом на море",
В = "Тимур летом отправится в горы".
А и В = "Тимур летом побывает и на море, и в горах»
12 слайд
Операции над логическими
высказываниями
13 слайд
Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
14 слайд
Логическое «отрицание»
(инверсия или НЕ) обозначается чертой над высказыванием Ā .
15 слайд
Диаграмма Эйлера-Венна:
![Пример:
А = «Луна — спутник Земли»
А = "Луна — не спутник Земли"](https://documents.infourok.ru/74f0df03-19d7-4838-9e29-8d16f2d4be83/slide_16.jpg "Пример:
А = «Луна — спутник Земли»
А = "Луна — не спутник Земли"")
16 слайд
Пример:
А = «Луна — спутник Земли»
А = "Луна — не спутник Земли"
17 слайд
Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.
Таблица истинности
18 слайд
Логическое умножение
( «и», конъюнкция (лат. conjunctio — соединение)) обозначается точкой " . " (может также обозначаться знаками /\ или &).
А . В, А /\ В, А & В
19 слайд
Диаграмма Эйлера-Венна:
20 слайд
Пример:
А = «10 делится на 2», А= 1
В = «5 больше 3», В = 1
С = « 4 – нечётное число», С = 0
А & В = «10 делится на 2 и 5 больше 3», А & В = 1
А & С = «10 делится на 2 и 4 – чётное число», А & С = 0
21 слайд
Высказывание А · В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны.
Таблица истинности
22 слайд
Логическое сложение
( «или», дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) обозначается знаком v или +.
А V В, А + В
23 слайд
Диаграмма Эйлера-Венна:
24 слайд
Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.
Таблица истинности
25 слайд
Импликация (лат. implico — тесно связаны)
-операция, выражаемая связками «если ..., то…», «из ... следует…», «... влечет ...».
Обозначается знаком .
А В
.
26 слайд
Высказывание А В ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В – ложно.
Таблица истинности
27 слайд
Эквиваленция (двойная импликация)
- операция, выражаемая связками «тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «... равносильно ...» Обозначается знаком или ~.
А В, А ~ В.
28 слайд
Высказывание А В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.
Таблица истинности
29 слайд
А = «10 делится на 2», А= 1
В = «5 больше 3», В = 1
С = « 4 – нечётное число», С = 0
К = « 3 – чётное число», К = 0
А + В = «10 делится на 2 или 5 больше 3», А + В = 1
А + С = «10 делится на 2 или 4 – чётное число», А + С = 1
С + К = « 4 – нечётное число или 3 – чётное число», С+К = 0
Пример:
30 слайд
Порядок выполнения логических операций
1.Сначала выполняется операция отрицания (“не”),
2. Затем конъюнкция (“и”),
3. После конъюнкции — дизъюнкция (“или”),
4. В последнюю очередь — импликация и эквиваленция.
31 слайд
A → B = ¬ A B
Законы де Моргана ¬ (A B) = ¬ A ¬ B
¬ (A B) = ¬ A ¬ B
3. Законы коммутативности А&B B&A
AVB BVA
4. Законы ассоциативности (А&B)&C A&(B&C)
(АVB)VC AV(BVC)
5. Законы дистрибутивности А&(BVC) (A&B)V(A&C)
АV(B&C) (AVB)&(AVC)
6. Законы поглощения A&(AVB)A
AV(A&B)A
7. Законы противоречия A&¬A=0
8. Закон исключения третьего AV¬A=1
9. Закон двойного отрицания ¬¬A=A
10. Закон контрапозиции A-›B ¬A->¬B
Законы логики.
32 слайд
http://electrik.info/main/fakty/229-buleva-algebra-chast-1-nemnogo-istorii.html
http://booleanalgebra.narod.ru/
http://www.mirea.ac.ru/d1/metodika/Indexmet.htm
http://alglib.sources.ru/articles/logic.php
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D00
http://www.sch861.ru/2-school/3-11-ikt/ikt/urok/logica/2.html·
http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htm
О.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005
В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. — М. “Информатика и образование”. 1999 г.
С.С. Коробков Элементы математической логики и теории вероятности. — Екатеринбург, 1999
М.И. Башмаков Уроки математики. Выпуск 4. Учимся логике. — Санкт-Петербург “Информатизация образования”, 2000 г.
А.П. Бойко Практикум по логике. — М. “Издательский центр АЗ”, 1997 г.
А.С. Жилин Логические задачи.
Список использованных источников информации.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 234 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Якубова Ольга Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.