Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Подготовка к ГИА – 2013
(№5-8,11-13,20)
Учитель математики
ГБОУ гимназия №1 города Похвистнево
Самарской области
Антонова Галина Васильевна
2 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №7
1. Преобразуйте в многочлен выражение 𝒂+𝒃 𝟐 𝒂−𝒃 𝟐 . Найдите значение многочлена при a = 𝟓 и b = 𝟐 .
Ответ: 9
2. Сократите дробь 𝒙 𝟐 −𝟐𝟓 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙−𝟏𝟎 .
Ответ: 𝒙+𝟓 𝒙+𝟐
3. Выполните умножение: 𝒃 𝒂−𝒃 ∙ 𝟏 𝒂 − 𝟏 𝒃 .
Ответ: - 𝟏 𝒂
4. Выполните деление: 𝒙+𝒚 𝟐 𝒙+𝒚 𝟐 − 𝒙−𝒚 𝟐 : 𝒙 𝒚 − 𝒚 𝒙 .
Ответ: 𝒙+𝒚 𝟒 𝒙−𝒚
5. Упростите выражение 𝟏− 𝒂 𝟑 − 𝒃 𝟑 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 𝒂+𝒃 .
Ответ: 𝒂𝒃 𝒂+𝒃 𝟐
подсказка
подсказка
3 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №7
6. Найдите значение выражения 𝒙 𝟐 − 𝒚 𝟐 𝒙 𝟐 +𝟐𝒙𝒚+ 𝒚 𝟐 при
𝒙=𝟐𝟑,𝟓; 𝒚=𝟔,𝟓.
7. Найдите значение выражения 𝒖+𝟐𝒗+ 𝒗 𝟐 𝒖 : 𝟏+ 𝒗 𝒖 при 𝒖=𝟕+ 𝟓 , 𝒗=𝟕− 𝟓 .
8. Найдите значение выражения 𝒙+𝟏+ 𝟏 𝟒𝒙 : 𝒙− 𝟏 𝟒𝒙 при 𝒙=𝟏𝟏,𝟓.
9. Найдите значение выражения 𝒂 𝟑 𝒃 𝟑 − 𝒄𝒅 𝟑 𝒂𝒃−𝒄𝒅 при 𝒂= 𝟔 , 𝒃= 𝟖, 𝒄= 𝟔, 𝒅= 𝟐 .
10. Найдите значение выражения 𝒂 𝟐 𝒃 +𝟑𝒂+𝟑𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒂 при 𝒂=𝟓− 𝟕 , 𝒃=𝟓+ 𝟕 .
Ответ: 𝟏𝟕 𝟑𝟎
Ответ: 𝟏𝟒
Ответ: 𝟏𝟐 𝟏𝟏
Ответ: 𝟖𝟒
Ответ: 𝟓𝟎𝟎 𝟗
4 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №8
1. Решите неравенство 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙−𝟏𝟐>𝟓𝒙.
а) −∞;−𝟖 , 𝟒;+∞ б) −∞;−𝟒 , 𝟑;+∞
в) −∞;−𝟑 , 𝟒;+∞ г) 𝟒;+∞
2. Решите неравенство −𝟐 𝒙 𝟐 −𝟓𝒙≥−𝟑.
3. Решите неравенство 𝒙 𝟐 ≤𝟖𝟏.
4. Решите неравенство 𝟐𝒙+𝟐 𝟐 > 𝒙−𝟓 𝟐 .
5. Решите систему неравенств 𝟒−𝟒𝒙<−𝟏, 𝟓𝒙−𝟑>−𝟐.
Ответ: −𝟑; 𝟏 𝟐
Ответ: −𝟗;𝟗
Ответ: −∞;−𝟕 , 𝟏;+∞
Ответ: 𝟏,𝟐𝟓;+∞
5 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №8
6. Решите неравенство 𝟐𝒙 𝟒𝒙+𝟑 ≥ 𝟏 𝟐 .
7. Решите неравенство 𝟕+𝟐 𝒙−𝟒 ≥𝒙+𝟒.
8. Решите неравенство
𝒙+𝟏+𝟐 𝒙+𝟏 +𝟑 𝒙−𝟏 <𝟒𝒙+𝟑 𝒙−𝟐 .
9. Сопоставьте между собой неравенства и их решения.
НЕРАВЕНСТВА
А) 𝒙 𝟐 >𝟏𝟎𝟎 Б) − 𝒙 𝟐 ≤𝟏𝟎𝟎 В) 𝒙 𝟐 ≤𝟏𝟎𝟎
МНОЖЕСТВА
1) −∞;+∞ 3) −∞;− 𝟏𝟎 ; 𝟏𝟎; +∞
2) −∞;−𝟏𝟎 ; 𝟏𝟎;+∞ 4) −𝟏𝟎;𝟏𝟎
Ответ: −∞;−𝟎,𝟕𝟓
Ответ: 𝟓; +∞
Ответ: 𝟔;+∞
Ответ: 214
6 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №6
1. 𝒂 𝒏 - арифметическая прогрессия. 𝒂 𝟔 =𝟑, 𝒂 𝟗 =𝟏𝟖. Найдите разность этой прогрессии.
Ответ: 5
2. Геометрическая прогрессия 𝒃 𝒏 задана условиями: 𝒃 𝟏 = 𝟏 𝟐 , 𝒃 𝒏+𝟏 =𝟑 𝒃 𝒏 . Найдите 𝒃 𝟓 .
Ответ: 40,5
3. Арифметическая прогрессия 𝒃 𝒏 задана условиями: 𝒃 𝟏 =𝟒, 𝒃 𝒏+𝟏 = 𝒃 𝒏 +𝟓. Найдите 𝒃 𝟓 .
Ответ: 24
4. Арифметическая прогрессия 𝒂 𝒏 задана формулой
𝒂 𝒏 =𝟒𝒏−𝟒. Какое из следующих чисел является членом
этой прогрессии?
1) 34 2) 27 3) 72 4) 10
Ответ: 3
7 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №6
5. Дана арифметическая прогрессия: −𝟒, −𝟏, 𝟐, …. Найдите сумму первых шести её членов
6. 𝒃 𝒏 − геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 3, 𝒃 𝟏 = 𝟏 𝟗 . Найдите сумму первых пяти её членов.
7. 𝒃 𝒏 − геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен −𝟓, 𝒃 𝟏 =−𝟓. Найдите сумму первых четырёх её членов.
8. 𝒂 𝒏 −конечная арифметическая прогрессия. Известно, что 𝒂 𝟏 +…+ 𝒂 𝒏 =𝟑𝟎, 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 =𝟑. Найдите число членов в этой прогрессии.
9. 𝒂 𝒏 −конечная арифметическая прогрессия. Известно, что 𝒂 𝟏 +…+ 𝒂 𝒏 =𝟓𝟎, 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 =𝟐,𝟓. Найдите число членов в этой прогрессии.
Ответ: 21
Ответ:𝟏𝟑 𝟒 𝟗
Ответ: 520
Ответ: 20
Ответ: 40
8 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №13
Укажите номера верных утверждений:
1. Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.
2. Если угол равен 𝟐𝟓 ° , то смежный с ним угол равен 𝟏𝟓𝟓 ° .
3. Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой.
Неверно
Верно
Верно
4. Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.
5. Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной
6. Если угол равен 𝟒𝟕 ° , то смежный с ним угол равен 𝟏𝟑𝟑 ° .
Верно
Неверно
Неверно
9 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №13
7. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны.
8. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 𝟗𝟎 ° .
9. Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые перпендикулярны.
10. Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны 𝟒𝟓 ° ,то прямые параллельны.
11. Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 𝟏𝟖𝟎 ° ,то прямые перпендикулярны.
12. Если две перпендикулярные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны
Верно
Неверно
Неверно
Верно
Неверно
Неверно
10 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №13
13. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
14. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 𝟐𝟓 ° , то другой угол равен 𝟔𝟓 ° .
15. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
16.В треугольнике ABC, для которого ∠А= 𝟒𝟓 ° , ∠В= 𝟓𝟓 ° , ∠С= 𝟖𝟎 ° , сторона АС – наименьшая.
17. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
18. В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
Верно
Верно
Неверно
Верно
Верно
Верно
11 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №13
19. В любой квадрат можно вписать окружность.
20. Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник – ромб.
21. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
22. Около любого квадрата можно описать окружность.
23. Около любой трапеции можно описать окружность.
24. Если сумма двух противоположных углов четырёхугольника равна 𝟗𝟎 ° , около этого четырёхугольника можно описать окружность.
Верно
Неверно
Неверно
Верно
Неверно
Неверно
12 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №13
25. Площадь круга радиуса R равна 𝝅 𝑹 𝟐 .
26. Если радиус окружности равен 10, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
27. Длина окружности радиуса R равна 𝝅𝑹.
28. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.
29. Площадь круга радиуса R равна 𝟐𝝅𝑹.
30. Длина окружности радиуса R равна 𝟐𝝅𝑹.
Верно
Неверно
Верно
Верно
Неверно
Неверно
13 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №11
1. Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен 𝟑𝟎 ° . Найдите площадь треугольника.
2. В треугольнике ABC 𝑨𝑩=𝑨𝑪=𝟒, а 𝒄𝒐𝒔𝑨=− 𝟏 𝟐 . Найдите площадь треугольника.
3. Стороны параллелограмма равны 5 и 8, а косинус одного из углов равен − 𝟐 𝟐 . Найдите площадь параллелограмма.
4. Одно из оснований трапеции равно 14, другое в 2 раза меньше. Высота трапеции равна меньшему основанию. Найдите площадь трапеции.
5. Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите его площадь.
Ответ: 6
Ответ: 𝟒 𝟑
Ответ: 73,5
Ответ: 𝟐𝟎 𝟐
Ответ:𝟒 𝟑
14 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №11
6. Четырёхугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5. Известно, что 𝑨𝑩=𝟓, 𝑪𝑫=𝟏𝟓. Найдите его площадь.
7. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 𝟖𝝅, угол сектора равен 𝟑𝟎 ° .
8. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со
стороной 18.
9. В ромбе сторона равна 5, одна из диагоналей – 5, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 𝟏𝟐𝟎 ° . Найдите площадь ромба.
10. В прямоугольнике диагональ равна 12, а угол между ней и одной из сторон равен 𝟔𝟎 ° , длина этой стороны равна 6. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ: 90
Ответ: 𝟏𝟗𝟐𝝅
Ответ: 𝟖𝟏𝝅
Ответ: 𝟐𝟓 𝟑 𝟐
Ответ:𝟑𝟔 𝟑
15 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №20
1. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело, брошенное вниз, можно приближённо вычислить по формуле 𝒔=𝒗𝒕+𝟓 𝒕 𝟐 , где 𝒗 – начальная скорость (в метрах в секунду), 𝒕 – время падения (в секундах). Какое расстояние пролетит камень, брошенный с высоты 140 м вниз, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 88
2. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближённо вычислить по формуле 𝒔=𝒗𝒕+𝟓 𝒕 𝟐 , где 𝒗 – начальная скорость (в метрах в секунду), 𝒕 – время падения (в секундах). На какой высоте над землёй окажется камень, брошенный с высоты 150 м вниз, через 4с после начала падения, если его начальная скорость равна 3 м/с? Ответ дайте в метрах.
Ответ: 58
16 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №20
3. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула 𝑭=𝟏,𝟖𝑪+𝟑𝟐, где 𝑪 – градусы Цельсия, 𝑭- градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 248 градусам по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой 𝑭=𝟏,𝟖𝑪+𝟑𝟐, где 𝑪 – градусы Цельсия, 𝑭- градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −𝟒 градусам по шкале Цельсия?
Ответ: 120
Ответ: 24,8
17 слайд
Найдите значение а по графику функции 𝒚=𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄, изображённому на рисунке
у
х
0
1
1
1
-1
-2
2
ГИА-2013. Часть 1, №5
Ответ: 3
18 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №5
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
x
y
y
y
1
0
1
1
1
0
0
1
1
x
x
А
Б
В
ФОРМУЛЫ
1)𝒚=𝟐𝒙 𝟐) 𝒚=−𝟐𝒙 𝟑) 𝒚= 𝒙 𝟐 𝟒) 𝒚=− 𝒙 𝟐
Ответ: А3 Б2 В4
19 слайд
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
y
y
y
1
0
1
1
1
0
0
1
1
x
x
А
Б
В
ФОРМУЛЫ
1) 𝒚= 𝟒 𝒙 𝟐) 𝒚=− 𝟒 𝒙 𝟑) 𝒚= 𝟏 𝟒𝒙 𝟒) 𝒚=− 𝟏 𝟒𝒙
ГИА-2013. Часть 1, №5
Ответ: А3 Б2 В1
20 слайд
y
x
0
ГИА-2013. Часть 1, №5
График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?
𝒚= 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙
𝒚=− 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙
𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙
𝒚=−𝒙 𝟐 −𝟑𝒙
Ответ: 4
1
1
21 слайд
Ответ: 4
y
x
0
ГИА-2013. Часть 1, №5
График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке?
𝒚=− 𝟐 𝒙
𝒚= 𝟐 𝒙
𝒚= 𝟏 𝟐𝒙
𝒚=− 𝟏 𝟐𝒙
1
1
22 слайд
x
y
1
1
0
y
1
1
0
На одном из рисунков изображён график функции 𝒚= 𝒙 𝟐 −𝟑𝒙+𝟑. Укажите номер этого рисунка
ГИА-2013. Часть 1, №5
y
0
1
1
x
x
1
2
3
x
y
1
1
0
4
Ответ: 3
23 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №5
0
0
0
x
x
x
y
y
y
На рисунке изображены графики функций вида 𝒚=𝒂 𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
а>𝟎, с<𝟎 3) а<𝟎, с<𝟎
а>𝟎, с>𝟎 4) а<𝟎, с>𝟎
Ответ: А3, Б1, В4
А
Б
В
24 слайд
1) Основное свойство дроби:
𝒂𝒄 𝒃𝒄 = 𝒂 𝒄 , 𝒃≠𝟎, 𝒄≠𝟎.
2) Действия с дробями (предполагается, что знаменатели дробей отличны от нуля):
𝒂 𝒄 + 𝒃 𝒄 = 𝒂+𝒃 𝒄 − 𝒂 𝒃 = −𝒂 𝒃 = 𝒂 −𝒃
𝒂 𝒃 + 𝒄 𝒅 = 𝒂𝒅+𝒃𝒄 𝒃𝒅 𝒂 𝒃 : 𝒄 𝒅 = 𝒂𝒅 𝒃𝒄
𝒂 𝒃 ∙ 𝒄 𝒅 = 𝒂𝒄 𝒃𝒅 𝒂 𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 𝒃 𝒏
25 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
В
О
А
2. Соединим их отрезком АВ так, чтобы АВ было перпендикулярно одной из сторон ∠ВОА
3. В полученном прямоугольном треугольнике 𝒕𝒈∠ВОА= 𝑩𝑨 𝑶𝑨
Решение:
Выделим на сторонах угла точки А и В с целочисленными координатами
Ответ: 1
·
·
26 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
·
·
В
О
А
M
N
Решение:
Выделим на сторонах угла точки M и N с целочисленными координатами
Соединим их отрезком MN так, чтобы MN было перпендикулярно одной из сторон ∠ВОА
𝒕𝒈∠ВОА= 𝑴𝑵 𝑶𝑵 = 𝟑 𝟐 =𝟏 𝟏 𝟐 =𝟏,𝟓.
Ответ: 1,5
27 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
M
N
В
О
А
·
·
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
Решение:
𝒕𝒈∠ВОА= 𝑴𝑵 𝑶𝑵 = 𝟐 𝟒 = 𝟏 𝟐 =𝟎,𝟓
Ответ: 0,5
28 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
В
О
А
M
N
·
·
Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.
Решение:
𝒕𝒈∠ВОА= 𝑴𝑵 𝑶𝑵 = 𝟒 𝟏 =𝟒
Ответ: 4
29 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
В
О
А
M
N
·
·
Найдите косинус угла АОВ, изображённого на рисунке.
Решение:
1. 𝒄𝒐𝒔∠ВОА= 𝑴𝑵 𝑶𝑴
По теореме Пифагора OM= 𝑶𝑵 𝟐 + 𝑴𝑵 𝟐 = 𝟑 𝟐 + 𝟒 𝟐 =𝟓
𝒄𝒐𝒔∠ВОА = 𝑴𝑵 𝑶𝑴 = 𝟑 𝟓 =𝟎,𝟔
Ответ: 0,6.
30 слайд
ГИА-2013. Часть 1, №12
·
O
A
B
C
D
E
F
Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке. ABCDEF – правильный шестиугольник.
Решение: 𝟏. ᴗAB = ᴗ𝑩𝑪 = ᴗCD= ᴗ𝑫𝑬= ᴗ𝑬𝑭= ᴗ𝑭𝑨 = 𝟑𝟔𝟎 ° 𝟔 = 𝟔𝟎 °
2. ∠АОВ −вписаный, ⇒ ∠АОВ = 𝟏 𝟐 ᴗAB = 𝟑𝟎 °
Ответ: 𝟎,𝟓.
3. 𝒔𝒊𝒏 𝟑𝟎 ° = 𝟏 𝟐 =𝟎,𝟓
31 слайд
ГИА-2013
Использованные пособия:
ГИА-2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин, А.В.Семёнов, П.И.Захаров.– М. : Издательство «Экзамен», 2013.
ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты : 10 вариантов/ под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.– М. : Издательство «Национальное образование», 2013.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 407 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Саввинова Мария Валерьяновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.