Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Показательные уравнения и неравенства»
Маргиева Нелли Александровна
Учитель математики
Республиканского физико-математического
лицея-интерната.
2 слайд
«Показательные уравнения и неравенства»
Цель урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к ЕГЭ.
3 слайд
4 слайд
2.
1.
если , то
если , то решений нет
Показательные уравнения
5 слайд
Показательные неравенства
Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств
или
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции
6 слайд
Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения
3x+2 + 3x+1 + 3x=39.
Задание № 1
7 слайд
Решение:
x = .
Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.
Ответ:
1
(1) [-2;0]; (2) [2;4]; (3) (4;9]; (4) (0;2).
Номера правильных ответов:
9
1
13
1,
3 ,
1
1
1
1
(0 ;2)
4
8 слайд
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Задание № 2
9 слайд
Решение:
Сделаем замену переменных. Пусть Уравнение принимает вид
Полученное уравнение имеет корни
Сделаем обратную замену:
Из данных промежутков только промежуток содержит найденный корень.
Ответ:
1
1
1
1
1
2
у2
1
-3; 1
0
[0;1)
(1) [log2 6; 3); (2) [0;1); (3) [3;4); (4) [5;5).
Номера правильных ответов:
1
2
10 слайд
Найдите область определения функции
Задание № 3
11 слайд
Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
.
Подробнее.
(1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3).
Номера правильных ответов:
0
[-1/3; +∞)
1
0
0
-1/3
Ответ:
3
12 слайд
Найдите область определения функции
Задание № 4
13 слайд
Решение:
Составим неравенство . Решив его, получим:
Подробнее.
(1) [7/3;∞); (2) (-∞;-7/3]; (3) (-∞;7/3]; (4) (-∞;7/3).
Номера правильных ответов:
Ответ:
1
0
(-∞;7/3]
1
0
0
7/3
3
14 слайд
Уравнивание оснований
Вынесение общего множителя за скобку
Введение вспомогательной переменной
(замена переменной)
Способы решения показательных уравнений и неравенств
15 слайд
Составить и решить уравнение и неравенство
Найти ошибку в решении (Бланк №2)
Работа в группах
16 слайд
Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
Решение.
1) (9;11)2) (9;10)3) (3;5]4) [0;3]
17 слайд
Укажите множество решений неравенства
Решение.
1) (-1;+∞)2) (- ∞;-1)3) (3;+ ∞)4) (- ∞;3)
18 слайд
Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению.
Время на выполнения задания 6 минут.
Тест
19 слайд
I уровень: II уровень:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
5) 5)
Ответы теста
2
-2,5
-2;2
(5;+∞)
(-∞;-2]
1
0
-2;2
[5; +∞)
(-2;2)
20 слайд
I уровень
5 заданий-«4»
4 задания-«3»
3 задания-«2»
II уровень
5 заданий - «5»
4 задания -«4»
3 задания - «3»
2 задания -«2»
Критерии:
21 слайд
Возможная запись решения ученика.
С 1. Решите уравнение
, тогда
или
или
или
т.к.
, то
22 слайд
Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ.
Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
Л. Эйлер
23 слайд
Учебно-методический комплект:
Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.
Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 748 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Лидия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.