Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Построение сечений многогранников методом «следа»

Презентация на тему Построение сечений многогранников методом «следа»

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Построение сечений многогранников методом «следа»"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Ландшафтный архитектор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Геометрия, 10 классТема: Построение сечений многогранников  методом  «следа»....

    1 слайд

    Геометрия, 10 класс
    Тема: Построение сечений многогранников методом «следа».
    Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

  • Секущей плоскостью многогранника называется такая плоскость, по обе стороны о...

    2 слайд

    Секущей плоскостью многогранника называется такая плоскость, по обе стороны от которой есть точки данного многогранника.
    Сечением многогранника называется фигура, состоящая из всех точек, которые являются общими для многогранника и секущей плоскости.
    Основные понятия
    Рис.1
    Рис.2

  • Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам, поэтому сечение...

    3 слайд

    Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам, поэтому сечение многогранника есть многоугольник, лежащий в секущей плоскости. Очевидно, что количество сторон этого многоугольника не может превышать количества граней данного многогранника. Например (см.рис.3), в пятиугольной призме (всего 7 граней) в сечении могут получиться: треугольник, 4-угольник, 5-угольник, 6-угольник или 7-угольник.

    Рис.3

  • Две плоскости пересекаются по прямой (эта аксиома и дала названию метода – п...

    4 слайд

    Две плоскости пересекаются по прямой (эта аксиома и дала названию метода – под «следом» понимается прямая пересечения какой-либо грани многогранника и секущей плоскости).
    Получение «следа» сводится к получению двух точек, принадлежащих одновременно какой-нибудь грани многогранника и секущей плоскости (подумайте, почему именно двух!?).
    Точки получаются как пересечение двух прямых, принадлежащих одной и той же плоскости.

    ПРИМЕЧАНИЕ. Не забудьте, что прямая и плоскость являются бесконечными в пространстве фигурами!


    Проследим на примере построение сечения куба плоскостью, заданной тремя данными точками M, N и K.

  • ABCDB1C1D1MNKВыбираем точки М и N, принадлежащие одной грани и строим прямую...

    5 слайд

    A
    B
    C
    D
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    K
    Выбираем точки М и N, принадлежащие одной грани и строим прямую MN – «след» пересечения правой грани и секущей плоскости.
    A1
    ПРИМЕР 1.

  • ABCDB1C1D1MNKA1EТеперь обращаем внимание, что ребро куба В1С1 лежит в одной г...

    6 слайд

    A
    B
    C
    D
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    K
    A1
    E
    Теперь обращаем внимание, что ребро куба В1С1 лежит в одной грани с третьей точкой сечения К (верхней) и в одной грани с появившейся прямой MN (правой). Находим точку пересечения этих прямых – точку Е.
    ПРИМЕР 1.

  • ABCDB1C1D1MNKA1EТочки Е и К принадлежат верхней грани и секущей плоскости. Зн...

    7 слайд

    A
    B
    C
    D
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    K
    A1
    E
    Точки Е и К принадлежат верхней грани и секущей плоскости. Значит, прямая ЕК – «след» их пересечения и FD1C1, EK.
    F
    ПРИМЕР 1.

  • ABCDB1C1D1MNKA1EFДалее видим, что ребро куба А1В1 лежит в одной грани с появи...

    8 слайд

    A
    B
    C
    D
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    K
    A1
    E
    F
    Далее видим, что ребро куба А1В1 лежит в одной грани с появившимся следом ЕК (верхней). Находим точку пересечения этих прямых – точку G.
    G
    ПРИМЕР 1.

  • ABCDB1C1D1MNKA1EFGПолученная точка G лежит в одной грани с точкой М (в передн...

    9 слайд

    A
    B
    C
    D
    B1
    C1
    D1
    M
    N
    K
    A1
    E
    F
    G
    Полученная точка G лежит в одной грани с точкой М (в передней) и обе точки принадлежат секущей плоскости – значит, прямая GM – очередной «след»!
    Причем, GM∩АА1=Н.
    H
    ПРИМЕР 1.

  • ABCDC1D1MNKA1EFGHОстается соединить отрезками все пары точек, лежащие в секущ...

    10 слайд

    A
    B
    C
    D
    C1
    D1
    M
    N
    K
    A1
    E
    F
    G
    H
    Остается соединить отрезками все пары точек, лежащие в секущей плоскости и в одной грани куба.
    Полученный пятиугольник MNFKH – искомое сечение куба.
    B1
    ПРИМЕР 1.

  • ПРИМЕР 2.MNKПостроить сечение четырехугольной пирамиды, заданное точками M,N...

    11 слайд

    ПРИМЕР 2.
    M
    N
    K
    Построить сечение четырехугольной пирамиды, заданное точками M,N и K. Проследите за ходом построения сечения и запишите его.

  • ПРИМЕР 3.Построить сечение пятиугольной призмы, заданное точками M,N и K. Про...

    12 слайд

    ПРИМЕР 3.
    Построить сечение пятиугольной призмы, заданное точками M,N и K. Проследите за ходом построения сечения и запишите его.
    M
    N
    K

  • MNKРассмотрим теперь более сложные примерыПРИМЕР 4.

    13 слайд

    M
    N
    K
    Рассмотрим теперь более сложные примеры
    ПРИМЕР 4.

  • MNKПомним о том, что вершина пирамиды – общая точка для всех боковых граней!П...

    14 слайд

    M
    N
    K
    Помним о том, что вершина пирамиды – общая точка для всех боковых граней!
    ПРИМЕР 5.

  • KMNПРИМЕР 6.

    15 слайд

    K
    M
    N
    ПРИМЕР 6.

  • Плоскость сечения может задаваться: 
1) тремя точками, не лежащими на одной п...

    16 слайд

    Плоскость сечения может задаваться:
    1) тремя точками, не лежащими на одной прямой;
    2) прямой и точкой, не лежащей на ней;
    3) двумя пересекающимися прямыми;
    4) двумя параллельными прямыми.
    Все эти случаи можно свести к первому, выбирая на прямых удобные для нас точки.

  • ЗаключениеДанный метод построения сечений многогранников можно применять, есл...

    17 слайд

    Заключение
    Данный метод построения сечений многогранников можно применять, если найдется хотя бы одна пара точек, лежащих в секущей плоскости и одной грани многогранника. После чего задача циклично алгоритмизируется в получение очередной точки и очередного «следа».
    ПРИМЕЧАНИЕ. Если такой пары точек не найдется, то сечение строится методом параллельных проекций. Но это уже тема нового урока!

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 843 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.05.2020 288
    • PPTX 228 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Титова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Титова Елена Александровна
    Титова Елена Александровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 85609
    • Всего материалов: 194

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: индивидуализированное образование и коррекционная работа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии карьерного роста и развития

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе