Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации

Презентация на тему Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Устная работаД/зРешение задачПроверка д/зТЕМА УРОКА:Повторение геометрии при...

    1 слайд

    Устная работа
    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    ТЕМА УРОКА:
    Повторение геометрии при подготовке к итоговой аттестации
    ЦЕЛИ УРОКА:
    обобщить и систематизировать полученные и приобретенные знания, умения, навыки;
    активация элементов ранее изученного материала;
    повторить свойства фигур, рассмотреть различные способы расположения геометрических фигур на плоскости;
    при решении стандартных задач рассматривать возможность другой конфигурации фигур.
    АВТОРЫ:
    Веприкова Римма Хабибулаевна (учитель математики)
    Зайцева Вера Васильевна (учитель информатики)
    МОУ – Гимназия № 2 г. Клин Московской области

  • Устная работаД/зРешение задачПроверка д/зЗадача 1Задача 2Задача 3Дано: CBD=3...

    2 слайд

    Устная работа
    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Задача 3
    Дано: CBD=35; BF=2см; AD=3см; AF=FC; CAD=ACB.
    Найти: ADF; FD; BC.
    Решение
    A
    C
    D
    F
    B
    3
    2
    1
    2

  • Устная работаД/зРешение задачПроверка д/зACDFB32Решение1). Так как CAD=ACB...

    3 слайд

    Устная работа
    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    A
    C
    D
    F
    B
    3
    2
    Решение
    1). Так как CAD=ACB – накрест лежащие, то по признаку параллельности прямых BC||AD.
    Дано: CBD=35; BF=2см; AD=3см; AF=FC; CAD=ACB.
    Найти: ADF; FD; BC.
    2). Рассмотрим AFD=BFC по стороне и двум прилежащим углам (1.AF=FC; 2. CAD=ACB; 3.  AFD = BFC).
    ВF=FD; FBC=ADF; BC=AD
    BC=AD=3 (см); ВF=FD=2 (см); ADF=35.
    Ответ: 35; 3 см; 2 см.
    2
    Задача 1
    Задача 2
    Задача 3
    1

  • Д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 1 Задача 3ADFBДано:...

    4 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 1
    Задача 3
    A
    D
    F
    B
    Дано:
    AB=BC; CF=FD.
    Доказать, что AB||DF.
    Доказательство
    C
    1
    2

  • Д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 1 Задача 3ADFBДано:...

    5 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 1
    Задача 3
    A
    D
    F
    B
    Дано:
    AB=BC; CF=FD.
    Доказать, что AB||DF.
    C
    Доказательство
    1). ABC – равнобедренный (по определению), так как AB=BC  BAC=ACB по свойству равнобедренного треугольника.
    2). CDF – равнобедренный по определению, так как CF=FD  DCF=CDF (по свойству).
    3) ACB=DCF – вертикальные  BAC=CDF – накрест лежащие, то по признаку параллельности прямых  AB||FD, что и требовалось доказать.
    2
    1

  • Д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 3Задача 1 BACODFДано:...

    6 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 3
    Задача 1
    B
    A
    C
    O
    D
    F
    Дано: (O;R) – окружность
    т.A,B,C,D  (O;R)
    AC ∩ BD= т.F
    Записать: пропорциональные отрезки.
    Решение
    1
    2

  • Д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 3Задача 1 BACODFДано:...

    7 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 3
    Задача 1
    B
    A
    C
    O
    D
    F
    Дано: (O;R) – окружность
    т.A,B,C,D  (O;R)
    AC ∩ BD= т.F
    Записать: пропорциональные отрезки.
    Решение
    1). ABD=ACD – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу AD.
    2). BAC=CDB – вписанные, опирающиеся на одну и туже дугу BC.
    3). AFB=CFD – вертикальные  стороны AF и DF; BF и CF; AB и CD – сходственные стороны  ABF  CDF 
    2
    1

  • Д/зРешение задачПроверка д/зУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2	Из точк...

    8 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Из точки А проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса r в точках M и N. Найти длину отрезка MN, если расстояние от точки A до центра окружности равно a.
    Решение
    A
    M
    N
    O
    B
    1
    2

  • Д/зРешение задачПроверка д/зУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2Слайд 5Р...

    9 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Слайд 5
    Решение
    A
    M
    N
    O
    B
    Задача 1
    Задача 2
    OM и ON – радиусы окружности; по свойству радиуса, проведенного в точку касания, OMMA; ONNA.
    ∆AMO= ∆ANO – прямоугольные (по катету и гипотенузе: OM=ON=r; OA – общая)  OAM=OAN.
    AM=AN  ∆AMN – равнобедренный (по определению) AOM=AON.
    По свойству равнобедренного треугольника: AB – биссектриса, медиана и высота MB=BN; ABMN.
    S(∆AMO)=½MBˑAO или S(∆AMO)=½MOˑAM
    Из ∆AMO: по теореме Пифагора:

    и Ответ:
    2
    1

  • Д/зРешение задачПроверка д/зУстная работаПроверка д/зЗадача 2	В параллелограм...

    10 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    В параллелограмме ABCD (AB||CD) диагонали AC=c; BD=3с/2. Найти площадь параллелограмма, если CAB=2ABD.
    Решение
    A
    C
    D
    O
    B
    Задача 1
    1
    2

  • Д/зРешение задачПроверка д/зУстная работаПроверка д/зЗадача 2РешениеТочка О –...

    11 слайд

    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Решение
    Точка О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Для вычисления площади применим формулу S(ABCD)=½ACˑBDˑsin AOB;
    S(ABCD)=¾c2ˑsin AOB
    Пусть DBA=, тогда CAB=2, AOB=π – 3.
    По теореме синусов из ∆AOB:



    Тогда, используя формулу sin3, получаем

    sin AOB=sin3  =3sin  –4sin3=

    Ответ:
    Задача 2
    Задача 1
    A
    C
    D
    O
    B
    3
    2
    1

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2	Две сто...

    12 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    3
    4
    5
    2
    6
    8
    T
    1

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2РешениеA...

    13 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    c
    B=, тогда C=2. Проведем CD – биссектрису C.
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    3
    4
    5
    6
    1
    8
    T
    2

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2РешениеA...

    14 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    c
    B=, тогда C=2. Проведем CD – биссектрису C.

    2
    D


    4
    5
    2
    6
    1
    8
    T
    3

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2РешениеA...

    15 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    c
    B=, тогда C=2. Проведем CD – биссектрису C.

    2
    D


    Рассмотрим ∆CBD – равнобедренный, так как BCD=B= (углы при основании ∆ABD)  BD=CD.
    Пусть BD = x, тогда AD=c – x, CD=x.
    3
    5
    2
    6
    1
    8
    T
    4

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2РешениеA...

    16 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    c
    B=, тогда C=2. Проведем CD – биссектрису C.

    2
    D


    Рассмотрим ∆CBD – равнобедренный, так как BCD=B= (углы при основании ∆ABD)  BD=CD.
    Пусть BD – x, тогда AD=c – x, CD=x.
    x
    x
    3
    4
    2
    6
    1
    8
    T
    5

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2РешениеA...

    17 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Решение
    A
    C
    B
    a
    b
    Искомую сторону ∆ABC обозначим c, то есть AB=c
    Две стороны треугольника равны a и b. Найти его третью сторону, если его угол, лежащий против этой стороны, в 2 раза больше угла, лежащего против стороны b.
    c
    B=, тогда C=2. Проведем CD – биссектрису C.

    2
    D


    Рассмотрим ∆CBD – равнобедренный, так как BCD=B= (углы при основании ∆ABD)  BD=CD.
    Пусть BD – x, тогда AD=c – x, CD=x.
    x
    x
    По теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника
    3
    4
    5
    2
    1
    8
    T
    6

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2Доказате...

    18 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Доказательство
    A
    C
    B
    Пусть AD – биссектриса ABC.
    Так как площади треугольников, имеющих общую вершину A, относятся как длины их оснований, то
    Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
    D
    Теорема о биссектрисе
    с другой стороны, эти площади относятся как
    длины сторон:

    Из (1) и(2) следует, что Теорема доказана .
    3
    4
    5
    2
    6
    1
    8
    T

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2ACBabИз...

    19 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    A
    C
    B
    a
    b
    Из подобия треугольников найдем
    c
    Приравнивая правые части (1) и (2) равенства, получим

    2
    D


    x
    x
    По теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника:
    С другой стороны, ACD=, a ADC=2 (как внешний угол CBD). Тогда три угла ∆ACD равны трем углам ∆ABC, следовательно, ∆ACD ̴ ∆ABC.
    2
    Ответ:
    3
    4
    5
    2
    6
    1
    T
    8

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/з	Точка N лежит на сторон...

    20 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Точка N лежит на стороне AC правильного треугольника ABC. Найти отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников ABN и ABC, если AN:AC=n
    Решение
    Задача 1
    Задача 2
    B
    A
    C
    N
    Обозначим сторону треугольника ABC через а, тогда AN=na.
    Сторону BN найдем по теореме косинусов:
    R1 – радиус окружности, описанной около ABN.
    R2 – радиус окружности, описанной около ABC.

    Применим формулу
    1
    2
    3

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зОколо всякого треугольни...

    21 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Около всякого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.
    Задача 1
    Задача 2
    Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении перпендикуляров, восстановленных из середин сторон этого треугольника.
    Радиус R окружности, описанной около треугольника, по его сторонам и полупериметру вычисляется по формуле:
    Также радиус R окружности, описанной около треугольника, может быть вычислен по формулам:
    где S – площадь треугольника,
    hc – высота, проведенная из вершины С.
    3
    2
    1

  • Д/зПроверка д/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2BACNПрим...

    22 слайд

    Д/з
    Проверка д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    B
    A
    C
    N
    Применяя формулу
    получим, что
    Если у треугольников равны высоты, то их площади относятся как основания. А так как ABN и ABC имеют общую высоту, проведенную из вершины B, то их площади относятся как длины оснований:
    Подставляя выражения для площадей, получим:
    Ответ:
    2
    1
    3

  • Проверка д/зД/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2	Трапеци...

    23 слайд

    Проверка д/з
    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    Трапеция ABCD вписана в окружность. Найти среднюю линию трапеции, если ее большее основание AD равно 15, синус BAC равен 1/3, синус ABD равен 5/9.
    Решение
    M
    A
    D
    B
    C
    N
    15


    1
    2

  • Проверка д/зД/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 1Задача 2MADBCN 1...

    24 слайд

    Проверка д/з
    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 1
    Задача 2
    M
    A
    D
    B
    C
    N
    15


    Решение
    Средняя линия трапеции равна

    Для нахождения средней линии надо найти длину основания BC.
    Используя свойства вписанных и центральных углов окружности, а также радиус описанной окружности R, выразим:
    Длина
    Ответ: 12
    2
    1

  • Проверка д/зД/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 2Задача 1...

    25 слайд

    Проверка д/з
    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 2
    Задача 1
    В трапеции ABCD (AB||CD) диагонали AC=a и BD=7/5a. Найти площадь трапеции, если CAB=2DBA.
    Решение
    A
    D
    B
    C
    О
    1
    2

  • Проверка д/зД/зРешение задачУстная работаПроверка д/зЗадача 2Задача 2Задача 1...

    26 слайд

    Проверка д/з
    Д/з
    Решение задач
    Устная работа
    Проверка д/з
    Задача 2
    Задача 2
    Задача 1
    A
    D
    B
    C
    О
    E
    Решение
    Пусть DBA=, тогда CAB=2.
    BE=CD; CE=BD; CEA=DBA= – соответственные при DB||CE и AE секущая.
    Ответ:
    Через вершину C проведем CE||DB до пересечения ее с продолжением основания AB в точке E.
    2

    h – высота ACE и трапеции ABCD.
    Для ACE применим теорему синусов:
    2
    1

  • Устная работаД/зРешение задачПроверка д/зВыходСпасибо за внимание

    27 слайд

    Устная работа
    Д/з
    Решение задач
    Проверка д/з
    Выход
    Спасибо за внимание

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 522 материала в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.07.2020 120
    • PPTX 687.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Цыганкова Регина Данисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Цыганкова Регина Данисовна
    Цыганкова Регина Данисовна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 65161
    • Всего материалов: 208

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические аспекты развития и состояния личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Анализ межпредметных связей: связь педагогики с научными дисциплинами

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические исследования и поддержка психического здоровья

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе