Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Радианная мера углов и дуг

Презентация на тему Радианная мера углов и дуг

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Радианная мера углов и дуг"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Педагог-организатор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Алгебра и начала анализа 10 классРадианная мера углов и дугВоробьев Леонид А...

    1 слайд

    Алгебра и начала анализа
    10 класс
    Радианная мера углов и дуг
    Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

  • Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окр...

    2 слайд

    Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окружности длиной в один радиус (обозначается 1 рад).

    1 рад
    R
    R
    R
    A
    B
    O



     AB=R
    AOB=1 рад
    600
    1 рад

  • Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность?
Подсказка: вспомните формулу д...

    3 слайд

    Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность?
    Подсказка: вспомните формулу длины окружности…
    R
    R
    R
    R
    R
    R
    ?

  • Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот....

    4 слайд

    Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот.

    Ответ: α0= α0· рад  правило перевода из градусной меры в радианную;

    α рад= α·  правило перевода из радианной меры в градусную.

    1 рад = ; 1 рад  57019’
    10 = рад; 10  0,017 рад

    3600 – 2 рад
    10 – х рад
    3600 – 2 рад
    х 0 – 1 рад

  • Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единиц...

    5 слайд

    Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим.
    Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета;
    Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке;
    Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая».

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    «+»
    «»
    1

  • 0103262ух1––Проследите за одновременным движением точки на координатной...

    6 слайд

    0
    1
    0
    3
    2
    6


    2
    у
    х
    1
    –
    –
    Проследите за одновременным движением точки на координатной прямой и на тригонометрической окружности:
    Обязательно разберитесь, почему на прямой семь точек, а на окружности их пять.

  • Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены...

    7 слайд

    Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены через число  (объясните почему).
    Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам …
    и (объясните
    почему);
    Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами…
    и .

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1

  • Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре коо...

    8 слайд

    Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре координатные четверти – I, II, III и IV.
    Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении.
    Задание 3. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота.
    Задание 4. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28?

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1
    I
    II
    III
    IV

  •  это соотношение может Вам    понадобиться для понимания н...

    9 слайд

     это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов!
    Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
    и (объясните
    почему);
    Аналогично, получаются точки окружности с координатами

    ; .
    Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек!

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1
    0,5
     0,5

  •  это соотношение может Вам    понадобиться для понимания н...

    10 слайд

     это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов!
    Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам …
    и (объясните
    почему);
    Аналогично, получаются точки окружности с координатами

    ; .
    Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек!

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1
    0,5
     0,5

  • Графики функций y=x и y=x    прямые, являющиеся биссектрисами координатных...

    11 слайд

    Графики функций y=x и y=x  прямые, являющиеся биссектрисами координатных четвертей.
    Постройте графики функций y=x и y=x. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?...
    …Ответ:
    ; ; ; .

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1

  • Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольно...

    12 слайд

    Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольному острому положительному углу поворота .
    Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… .
    Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2n, где n и α[0;2).

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    A(α)
    A(α+2)

  • Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечен...

    13 слайд

    Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечены наиболее часто встречающиеся в различных таблицах углы.
    Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота.
    Задание 5. Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом (см.рис.) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек).

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1
    0,5
    0,5
    -0,5
    -0,5

  • Ответы и решения.
Задание 2.          - I четверть,              - II четверт...

    14 слайд

    Ответы и решения.

    Задание 2. - I четверть, - II четверть,

    - III четверть, - IV четверть.

    Задание 3. - I четверть, - II четверть,

    - III четверть, - IV четверть

  • Ответы и решения.Задание 4.  6,28IV (см.рис.) 
    6,28

    15 слайд

    Ответы и решения.
    Задание 4. 6,28IV (см.рис.)
    6,28<2 (обязательно разберитесь в совпадении цвета цифр и некоторых частей окружности)!

    x
    y
    0
    1
    1
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    2

  • Ответы и решения.Задание 5.

    16 слайд

    Ответы и решения.
    Задание 5.

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 081 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.09.2020 132
    • PPTX 497.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Карымова Лариса Абульбаисова. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Карымова Лариса Абульбаисова
    Карымова Лариса Абульбаисова
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 79358
    • Всего материалов: 238

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Мини-курс

Готовимся к ЕГЭ по литературе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Классики и современники: литературные портреты и психология творчества

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 17 регионов

Мини-курс

Развитие коммуникативных и здоровьесберегающих навыков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе