Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Софизмы и парадоксы в математике

Презентация на тему Софизмы и парадоксы в математике

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Софизмы и парадоксы в математике"

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Системный аналитик

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Приветствуем участников
конференции

    1 слайд

    Приветствуем участников
    конференции

  • Софизмы и парадоксыПодготовили: студентки Хакасского политехнического колледж...

    2 слайд

    Софизмы и парадоксы
    Подготовили: студентки Хакасского политехнического колледжа
    Стяжкина Анастасия
    Шишигина Ирина
    Научный руководитель: Овчарук Л.П.

  • В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.И...

    3 слайд

    В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.
    И. Ньютон

  • Цель и задачи.Цель нашей работы:
Познакомиться с софизмами, 
показать значим...

    4 слайд

    Цель и задачи.

    Цель нашей работы:
    Познакомиться с софизмами,
    показать значимость математических софизмов
    при изучении математики,
    показать как получаются абсурдные выводы
    Задачи:
    дать определение понятиям «софизм» и «парадокс»; узнать, в чём их отличие;
    классифицировать различные виды софизмов;
    понять, как найти ошибку в софизмах;
    составить компьютерную презентацию.

  • Основная гипотеза проекта Если неточно знать формулировки теорем, математич...

    5 слайд

    Основная гипотеза проекта
     
    Если неточно знать формулировки теорем, математические формулы, правила и условия, при которых они выполняются, а также не анализировать построение чертежа к геометрической задаче, то можно получить абсурдные результаты, противоречащие общепринятым представлениям.

  • Классификация софизмов ЛогическиеАлгебраические софизмыГеометрические софизмы

    6 слайд

    Классификация софизмов
    Логические
    Алгебраические софизмы
    Геометрические софизмы

  • 
Экскурс в историю.

    7 слайд



    Экскурс в историю.

  • «Один рубль не равен ста копейкам» 
если а = b и c = d, то ac = bd.
   
1 руб...

    8 слайд

    «Один рубль не равен ста копейкам»

    если а = b и c = d, то ac = bd.

    1 рубль = 100 копейкам
    10 рублей = 1000 копеек

    10 рублей = 100 000 копеек

    1 рубль = 10 000 копеек
    Но
    1 рубль ≠ 10 000 копеек
    Где ошибка?
    1р.*1р. =1 .

  • «Дважды два  -  пять»4:4=5:5. 
4(1:1)=5(1:1)
1:1=1
4=5 или 2*2=5 

Где ошибка...

    9 слайд

    «Дважды два - пять»
    4:4=5:5.
    4(1:1)=5(1:1)
    1:1=1
    4=5 или 2*2=5

    Где ошибка?
    4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).
    4:4=4(1:4)

  • «Неравные числа равны»а ≠ b. 
 а-b = с. 
умножим  а-b
(а-b)2 = = c(a-b),
a2-2...

    10 слайд

    «Неравные числа равны»
    а ≠ b.
     а-b = с. 
    умножим а-b
    (а-b)2 = = c(a-b),
    a2-2ab + b2 = = ac-bc,
    а2- аb — ас = аb -b2 -bc.
    а(а-b-с) = b(а-b-с).
    (а-b-с)
    а=b,
    Где ошибка???

  • «Окружность имеет два центра»ABCЕDFHМ О О1

    11 слайд

    «Окружность имеет два центра»
    A
    B
    C
    Е
    D
    F
    H
    М
    О
    О1

  • « Спичка вдвое длиннее телеграфного столба»Пусть  а дм- длина спички...

    12 слайд

    « Спичка вдвое длиннее телеграфного столба»
    Пусть  а дм- длина спички
    и b дм - длина столба. Обозначим: b - а =с
    Имеем  b - a = c
    b = a + c.
    b2 - ab = ca + c2
    Прибавим bc.
    b2- ab - bc = ca + c2 - bc, или
    b(b - a - c) = - c(b - a - c), откуда
    b = - c, но c = b - a, поэтому
    b = a - b, или a = 2b.    
    Где ошибка???

  • проверим b(b-a-c) = -c(b-a-c) 
 (b-a-c), 
 b-a-c=0.

    13 слайд

    проверим
    b(b-a-c) = -c(b-a-c)
    (b-a-c),
    b-a-c=0.

  • Логический софизм: Последние годы нашей жизни короче, чем первые.  
 Известн...

    14 слайд

    Логический софизм: Последние годы нашей жизни короче, чем первые.
      
     Известно старое изречение:
    в молодости время идёт медленнее,
    а в старости скорее.
    Это изречение можно доказать математически.
    Действительно, человек проживает
    в течение тридцатого года 1/30 часть своей жизни,
    в течение сорокового года - 1/40 часть,
    в течение пятидесятого - 1/50 часть,
    в течение шестидесятого - 1/60 часть.

       Совершенно очевидно, что 1/30 > 1/40 > 1/50 > 1/60,
    откуда ясно, что последние годы нашей жизни
    короче первых.
    Не подвела ли математика?

  • ПАРАДОКСЫ

    15 слайд

    ПАРАДОКСЫ

  • Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правил...

    16 слайд

    Софизмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные и доказательные.
    Софизм – это обман.
    Но обман тонкий и завуалированный,
    так что его не сразу и не каждому удается раскрыть.
    Обнаружение и анализ ошибки, заключенной в софизме, очень часто оказывается более поучительным, чем просто разбор решений «безошибочных» задач.

    Вывод:

  • ЗаключениеИх было десять чудаков,Тех спутников усталых,Что в дверь решили п...

    17 слайд

    Заключение
    Их было десять чудаков,
    Тех спутников усталых,
    Что в дверь решили постучать
    Таверны «Славный малый».
    — Пусти, хозяин, ночевать,
    Не будешь ты в убытке,
    Нам только ночку переспать,
    Промокли мы до нитки.
    Хозяин тем гостям был рад,
    Да вот беда некстати:
    Лишь девять комнат у него
    И девять лишь кроватей.
    — Восьми гостям я предложу
    Постели честь по чести,
    А двум придется ночь проспать
    В одной кровати вместе.
    Лишь он сказал, и сразу крик,
    От гнева красны лица:
    Никто из всех десятерых
    Не хочет потесниться.
    Как охладить страстей тех пыл,
    Умерить те волненья?
    Но старый плут хозяин был
    И разрешил сомненья.
    Двух первых путников пока,
    Чтоб не судили строго,
    Просил пройти он в номер «А»
    И подождать немного.
    Спал третий в «Б», четвертый в «В»,
    В «Г» спал всю ночь наш пятый,
    В «Д», «Е», «Ж», «3» нашли ночлег
    С шестого по девятый.
    Потом, вернувшись снова в «А»,
    Где ждали его двое,
    Он ключ от «И» вручить был рад
    Десятому герою.
    Хоть много лет с тех пор прошло,
    Неясно никому,
    Как смог хозяин разместить
    Гостей по одному.
    Иль арифметика стара,
    Иль чудо перед нами,
    Понять, что, как и почему,
    Вы постарайтесь сами.


  • БЛАГОДАРИМ 
ЗА ВНИМАНИЕ!

    18 слайд

    БЛАГОДАРИМ
    ЗА ВНИМАНИЕ!

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 034 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 16.03.2020 109
    • PPTX 974.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Новгородова Ольга Тимофеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Новгородова Ольга Тимофеевна
    Новгородова Ольга Тимофеевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 72946
    • Всего материалов: 214

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Цифровые компетенции и навыки: работа с презентациями

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 118 человек из 42 регионов

Мини-курс

Практические навыки трекинга и менторства

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Архитектура мира: от Крита до Австралии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 20 регионов