Инфоурок Другое ПрезентацииПрезентация на тему Усечённая пирамида Стереометрия (10 класс)

Презентация на тему Усечённая пирамида Стереометрия (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему Усечённая пирамида Стереометрия (10 класс)"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Менеджер по платежным услугам

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ПИРАМИДАУСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДАКУРСОВАЯ РАБОТА
УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
ГИМНАЗИИ № 171
А...

    1 слайд

    ПИРАМИДА
    УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
    КУРСОВАЯ РАБОТА
    УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
    ГИМНАЗИИ № 171
    Анны Евгеньевны
    КИРЬЯНОВОЙ
    КЛАСС
    СТЕРЕОМЕТРИЯ

  • ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
ПЛОЩАДЬ ПОВЕ...

    2 слайд

    ПИРАМИДА
    ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
    ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЁННАЯ ПИРАМИДА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
    ЗАДАЧИ
    СОДЕРЖАНИЕ

  • ПИРАМИДАПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫПлоскость параллельная основанию пирамиды,...

    3 слайд

    ПИРАМИДА
    ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
    Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой.
    Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды
    СОДЕРЖАНИЕ

  • ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯА1А2А4А3В1В3В4В2В5А5СН...

    4 слайд

    ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
    ОСНОВАНИЯ
    А1
    А2
    А4
    А3
    В1
    В3
    В4
    В2
    В5
    А5
    С
    Н
    Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
    Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
    Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
    Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

  • ПИРАМИДАУСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАА1А2А4А3В1В3В4В2В5А5abР            Докажем, что бок...

    5 слайд

    ПИРАМИДА
    УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
    А1
    А2
    А4
    А3
    В1
    В3
    В4
    В2
    В5
    А5
    a
    b
    Р
    Докажем, что боковые грани А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 являются трапециями.
    Рассмотрим четырехугольник А1В1В2А2.
    1. a || b
    (РА2А3) ∩ a=А2А3 значит А2А3|| В2В3
    (РА2А3) ∩ b=В2В3
    2. А2Р ∩ А3Р=Р, значит А2В2 || А3В3
    Т.о. А1В1В2А2 – трапеция по определению
    Аналогично доказывается и про остальные боковые грани.


    СОДЕРЖАНИЕ

  • ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫОСНОВАНИЯА1А2А4А3В1В3В4В2В5А5СН...

    6 слайд

    ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ
    ОСНОВАНИЯ
    А1
    А2
    А4
    А3
    В1
    В3
    В4
    В2
    В5
    А5
    С
    Н
    Многоугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды
    Отрезки А1В1, А2В2, А3В3… - боковые ребра усечённой пирамиды
    Четырёхугольники А1В1В2А2, А2В2В3А3 … - боковые грани усечённой пирамиды. Можно доказать, что все они являются трапециями.
    Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды

  • ПИРАМИДАПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Усеченная пирамида называется...

    7 слайд

    ПИРАМИДА
    ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    Усеченная пирамида называется правильной, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
    Основания - правильные многоугольники .
    Боковые грани – равные равнобедренные трапеции (?).
    Высоты этих трапеций называются апофемами.

  • ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА  Пирамида называется правильной, если е...

    8 слайд

    ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    ПРАВИЛЬНАЯ ПИРАМИДА
    Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок , соединяющий вершину с центром основания, является её высотой.
    Все боковые рёбра правильной пирамиды равны, а грани являются равными равнобедренными треугольниками.
    Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

    F
    O

  • ПИРАМИДАПравильным многоугольником называется многоугольник, у которого все с...

    9 слайд

    ПИРАМИДА
    Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.
    Центр окружности, описанной около правильного многоугольника совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник, и называется центром правильного многоугольника. Для его нахождения достаточно определить в какой точке находится центр либо вписанной либо описанной окружности.

  • ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕУСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

    10 слайд

    ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    УСЕЧЕННЫЕ ПИРАМИДЫ

  • ПИРАМИДАСОДЕРЖАНИЕ Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется су...

    11 слайд

    ПИРАМИДА
    СОДЕРЖАНИЕ
    Площадью полной поверхности (Sполн) пирамиды называется сумма площадей всех её граней: основания и всех боковых граней.
    Площадью боковой поверхности (Sбок) пирамиды называется сумма площадей её боковых граней.
    Sполн =Sбок+Sосн
    Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
    Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему. Доказать.

    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
    Sполн.усеч.=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.

  • ПИРАМИДАПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫСОДЕРЖАНИЕНайдем площадь одной...

    12 слайд

    ПИРАМИДА
    ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЁННОЙ ПИРАМИДЫ
    СОДЕРЖАНИЕ
    Найдем площадь одной из граней правильной n-угольной усечённой пирамиды.
    α2
    α1
    h
    Т.к. эта усечённая пирамида правильная, то

  • ПИРАМИДАЗАДАЧА 1Найдите: 1. апофему пирамиды; 
                2. площадь по...

    13 слайд

    ПИРАМИДА
    ЗАДАЧА 1

    Найдите: 1. апофему пирамиды;
    2. площадь полной поверхности.

    СОДЕРЖАНИЕ
    Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 см и 2 см, а боковое ребро равно 2 см.

  • ПИРАМИДАХод решения задачи.Дано:  ABCMPK – правильная      усечённая пирамида...

    14 слайд

    ПИРАМИДА
    Ход решения задачи.
    Дано: ABCMPK – правильная усечённая пирамида;
    ∆АВС – нижнее основание;
    ∆МРК – верхнее основание;
    АВ = 4 см, МР = 2 см, АМ = 2 см.
    Найти: 1. апофему;
    2. Sполн.
    План решения:
    Сделать чертеж.
    Построить апофему и определить многоугольник, из которого можно её найти.
    Произвести необходимые вычисления.

    СОДЕРЖАНИЕ
    А
    В
    С
    М
    Р
    К
    А
    В
    М
    Р
    2
    2
    4

  • ПИРАМИДАРЕШЕНИЕ АВМР22НС2СОДЕРЖАНИЕАВ=АН+АС+СВ
СВ=АН                       АВ...

    15 слайд

    ПИРАМИДА
    РЕШЕНИЕ
    А
    В
    М
    Р
    2
    2
    Н
    С
    2
    СОДЕРЖАНИЕ
    АВ=АН+АС+СВ
    СВ=АН АВ=2АН+МР
    НС=МР
    Т.о. 2АН=2, АН=1
    ∆АМН – прямоугольный, АНМ=90
    АН= по теореме Пифагора.
    4
    Sполн=Sбок+Sверхн.осн.+Sнижн.осн.
    т.к. в основании правильные треугольники

  • ПИРАМИДАРЕШЕНИЕОтвет: СОДЕРЖАНИЕ

    16 слайд

    ПИРАМИДА
    РЕШЕНИЕ
    Ответ:
    СОДЕРЖАНИЕ

  • ПИРАМИДАЗАДАЧА 2    Плоскость, параллельная плоскости основания правильной че...

    17 слайд

    ПИРАМИДА
    ЗАДАЧА 2
    Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 см, а площадь её полной поверхности равна 186 см2.

    Найдите высоту усечённой пирамиды.
    СОДЕРЖАНИЕ

  • ПИРАМИДАСПАСИБО ЗА ТЕРПЕНИЕ

    18 слайд

    ПИРАМИДА
    СПАСИБО ЗА ТЕРПЕНИЕ

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.01.2020 201
    • PPTX 964 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Богдашова Нина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Богдашова Нина Николаевна
    Богдашова Нина Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 85923
    • Всего материалов: 211

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 17 регионов

Мини-курс

Детская нейропсихология: особенности, диагностика, исследования

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 95 человек из 38 регионов

Мини-курс

Основы психологических трансформационных игр

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 29 регионов