Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Методическая разработка
Макиева Лариса Анатольевна.
МБОУ гимназия № 4, г. Владикавказ, РСО-Алания.
Задачи на построение
Учебник "Геометрия 7-9" Автор Л.С. Атанасян
2 слайд
Введение
Геометрические инструменты
школьника и инженера
1.Линейка.
2.Циркуль.
3.Транспортир.
3 слайд
Набор инструментов
4 слайд
Набор инструментов
5 слайд
6 слайд
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений.
Линейка позволяет провести произвольную
прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки;
с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
7 слайд
План решения задачи на построение.
Анализ ( нахождение связи между
элементами геометрической фигуры).
Построение с обязательным описанием хода его выполнения.
Доказательство получения искомой фигуры.
Исследование.
8 слайд
А
В
С
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
Построим угол, равный данному.
О
D
E
Теперь докажем, что построенный угол равен данному.
Показ
9 слайд
Построение угла, равного данному.
Дано: угол А.
А
Построили угол О.
В
С
О
D
E
Доказать: А = О
Доказательство: рассмотрим треугольники АВС и ОDE.
АС=ОЕ, как радиусы одной окружности.
АВ=ОD, как радиусы одной окружности.
ВС=DE, как радиусы одной окружности.
АВС= ОDЕ (3 приз.) А = О
Показ
10 слайд
биссектриса
Построение биссектрисы угла.
Показ
11 слайд
Докажем, что луч АВ – биссектриса А
П Л А Н
Дополнительное построение.
Докажем равенство
треугольников ∆ АСВ и ∆ АDB.
3. Выводы
А
В
С
D
АС=АD, как радиусы одной окружности.
СВ=DB, как радиусы одной окружности.
АВ – общая сторона.
?
∆АСВ = ∆ АDВ, по III признаку
равенства треугольников
Луч АВ – биссектриса
?
?
12 слайд
Q
P
В
А
М
Показ
Докажем, что а РМ
М a
Построение
перпендикулярных
прямых.
13 слайд
М
М a
a
Докажем, что а РМ
АМ=МВ, как радиусы одной окружности.
АР=РВ, как радиусы одной окружности
АРВ р/б
3. РМ медиана в р/б треугольнике является также ВЫСОТОЙ.
Значит, а РМ.
В
А
Q
P
Показ
14 слайд
a
N
М
Построение перпендикулярных прямых.
Показ
Докажем, что а MN
М a
15 слайд
a
N
B
М a
A
C
1 = 2
1
2
В р/б треугольнике АМВ отрезок МС является биссектрисой,
а значит, и высотой. Тогда, а МN.
М
Докажем, что а MN
Показ
Посмотрим
на расположение
циркулей.
АМ=АN=MB=BN,
как равные радиусы.
МN-общая сторона.
MВN= MAN,
по трем сторонам
16 слайд
Докажем, что О – середина отрезка АВ.
Q
P
В
А
О
Показ
Построение
середины отрезка
17 слайд
Q
P
В
А
АРQ = BPQ,
по трем сторонам.
1
2
1 = 2
Треугольник АРВ р/б.
Отрезок РО является биссектрисой,
а значит, и медианой.
Тогда, точка О – середина АВ.
О
Показ
Докажем, что О –
середина отрезка АВ.
18 слайд
D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Угол hk
h
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя I признак.
Дано:
Отрезки Р1Q1 и Р2Q2
Q1
P1
P2
Q2
а
k
Показ
19 слайд
D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Угол h1k1
h2
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя II признак.
Дано:
Отрезок Р1Q1
Q1
P1
а
k2
Показ
h1
k1
N
20 слайд
С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром в т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу с центром в т.В и
радиусом P3Q3.
В
А
Треугольник АВС искомый. Обоснуй, используя III признак.
Дано:
отрезки
Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.
Q1
P1
P3
Q2
а
P2
Q3
Показ
Построение треугольника по трем сторонам.
21 слайд
Методы решения задач на
построение
1.Метод анализа.
2.Метод подобия.
3.Метод геометрических мест.
22 слайд
НЕРАЗРЕШИМЫЕ
ЗАДАЧИ
Квадратура круга - построение
квадрата , равновеликого
данному кругу с помощью циркуля
и линейки
23 слайд
НЕРАЗРЕШИМЫЕ
НЕРАЗРЕШИМЫЕ
ЗАДАЧИ
ТРИСЕКЦИЯ УГЛА – деление данного угла на три равных части с помощью циркуля и
линейки.
24 слайд
НЕРАЗРЕШИМЫЕ
ЗАДАЧИ
УДВОЕНИЕ КУБА – построение
ребра куба , объем которого вдвое больше объема данного
куба,
с помощью циркуля и линейки.
25 слайд
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ!
ДО ВСТРЕЧИ В БУДУЩЕМ
УЧЕБНОМ ГОДУ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 371 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рак Ольга Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.