Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Применение производной для исследования функции»
2 слайд
Справимся легко!
№1. По графику функции y=f(x) ответьте на вопросы:
Сколько точек максимума имеет эта функция?
Назовите точки минимума функции.
Сколько промежутков возрастания у этой функции?
Назовите наименьший из промежутков убывания этой функции.
3 слайд
Легко ли?
№2. (задание В5 ЕГЭ по математике)
По графику функции
y=f ´(x) ответьте на вопросы:
Сколько точек максимума имеет эта функция?
Назовите точки минимума функции.
Сколько промежутков возрастания у этой функции?
Найдите длину промежутка убывания этой функции.
4 слайд
Для нас задача…
Составить (создать, разработать) правило (алгоритм), с помощью которого можно исследовать функции на монотонность и экстремумы по её производной.
5 слайд
6 слайд
7 слайд
Теорема 1
Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x) больше или равна нулю (причем
f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) возрастает на промежутке Х.
8 слайд
Теорема 2
Если во всех точках открытого промежутка Х производная f ´(x) меньше или равна нулю (причем
f ´(x) =0 лишь в отдельных точках), то функция y=f (x) убывает
на промежутке Х.
9 слайд
Теорема 3
Если функция y=f (x) имеет экстремум в точке х0, то в этой точке производная функции либо равна нулю, либо не существует.
10 слайд
11 слайд
№1. Непрерывная функция y=f(x) задана на [-10;11]. На рисунке изображён график её производной. Укажите количество промежутков возрастания функции.
12 слайд
№2. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-10;6). На рисунке изображён график её производной. Укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси ОХ.
13 слайд
№3. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-6;8). На рисунке изображён график её производной. Укажите длину промежутка убывания этой функции.
14 слайд
№4. Непрерывная функция y=f(x) задана на (-4;10). На рисунке изображён график её производной. Укажите число точек экстремума этой функции.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 325 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лещенко Наталья Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.