Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрименение производной к исследованию и построению графиков функций

Применение производной к исследованию и построению графиков функций

Скачать материал
Скачать материал "Применение производной к исследованию и построению графиков функций"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по охране труда

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Применение производной к исследованию и построению графиков функций

    1 слайд

    Применение производной к исследованию и построению графиков функций

  • Цель научиться применять таблицу производных при исследовании функций и постр...

    2 слайд

    Цель
    научиться применять таблицу производных при исследовании функций и построении графиков
    х
    у
    х
    у

  • Основные задачиОдной из основных задач, возникающих при исследовании функции,...

    3 слайд

    Основные задачи
    Одной из основных задач, возникающих при исследовании функции, является нахождение промежутков монотонности функции (промежутков возрастания и убывания). Такой анализ легко сделать с помощью производной.

  • Функция y=f(x)  называется возрастающей в некотором интервале, если в точках...

    4 слайд

    Функция y=f(x) называется возрастающей в некотором интервале, если в точках этого интервала большему значению аргумента соответствует большее значение функции, и убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

  • возрастающаяубывающаяубывающаяубывающаявозрастающаявозрастающая и убывающая...

    5 слайд

    возрастающая
    убывающая
    убывающая
    убывающая
    возрастающая
    возрастающая и убывающая
    на интервалах
    возрастающая и убывающая
    на интервалах
    возрастающая и убывающая
    на интервалах

  • Если производная функции y=f(x) положительна (отрицательна) на некотором инте...

    6 слайд

    Если производная функции y=f(x) положительна (отрицательна) на некотором интервале, то функция в этом интервале монотонно возрастает (монотонно убывает).

  • Находим область определения функции f(x).
Вычисляем производную f’(x) данной...

    7 слайд

    Находим область определения функции f(x).
    Вычисляем производную f’(x) данной функции.
    Находим точки, в которых f’(x)=0 или не существует. Эти точки называются критическими для функции f(x).
    Делим область определения функции этими точками на интервалы. Они являются интервалами монотонности.
    Исследуем знак f’(x) на каждом интервале. Если f’(x)›0, то на этом интервале f(x) возрастает; если f’(x)‹0, то на таком интервале функция f(x) убывает.
    Правило нахождения интервалов
    монотонности

  • Точку x=x0 называют точкой минимума функции y=f(x), если у этой точки существ...

    8 слайд

    Точку x=x0 называют точкой минимума функции y=f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство f(x)≥f(x0).
    Точку x=x0 называют точкой максимума функции y=f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой выполняется неравенство f(x)≤f(x0).

  • Если производная f’(x) при переходе через точку x0 меняет знак, то точка x0 я...

    9 слайд

    Если производная f’(x) при переходе через точку x0 меняет знак, то точка x0 является точкой экстремума функции f(x).
    Если производная меняет знак с + на –, то точка будет являться точкой максимума, если с – на +, то точка будет точкой минимума

  • Область определения: R. Функция непрерывна.
Вычисляем производную : y’=6x²-6x...

    10 слайд

    Область определения: R. Функция непрерывна.
    Вычисляем производную : y’=6x²-6x-36.
    Находим критические точки: y’=0.
    x²-x-6=0
    Д=1-4*(-6)*1=1+24=25


    Делим область определения на интервалы:


    Функция возрастает при xϵ(-∞;-2]υ[3;+∞), функция убывает при xϵ[-2;3].
    Пример №1. Найти промежутки монотонности функции y=2x³-3x²-36x+5
    +
    +
    -
    -2
    3

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.03.2020 128
    • PPTX 524 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Круглова Лилия Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Круглова Лилия Юрьевна
    Круглова Лилия Юрьевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 114981
    • Всего материалов: 265

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Мини-курс

Поиск работы: карьерные ориентиры и мотивы выбора профессии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Физическая культура и спорт: методика, педагогика, технологи

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продуктовый успех: стратегии и инструменты для создания, улучшения и продвижения продуктов на рынке

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе