Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема:Приращение функции и приращение аргумента
1.Приращение функции и приращение аргумента (слайд 2)
2. Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции (слайд 3)
2 слайд
=x0+∆x
Приращение функции и приращение аргумента
y=f(x)
x0
f(x)=f(x0+∆x)
f(x0)
∆x
∆f
приращение аргумента:
x
y
∆х = х - х0 (1)
Приращение функции :
∆f = f(x0 +∆x)-f(x0) (2)
∆f = f(x)-f(x0) (3)
x
В окрестности точки х0 возьмём точку х
Пусть х0- фиксированная точка, f(х0)- значение функци в точке х0
Расстояние между точками х и х0 обозначим ∆х.Оно называется приращением аргумента и равно разности между х и х0:
Первоначальное значение аргумента получило приращение ∆х, и новое значение х равно х0+∆х
Функция f(х) тоже примет новое значение: f(x0+∆x)
Т.е., значение функции изменилось на величину f(x)-f(x0)= f(x0 +∆x)-f(x0),КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ПРИРАЩЕНИЕМ ФУНКЦИИ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ ∆f
Дана функция f(x)
3 слайд
прямая, проходящая через две точки графика, называется секущей
x0
∆x
∆f
y = kx+b
k = tg
=MM0K
tg MMOK =
f(x0)
y
M0
К
=
Определим положение секущей
x
o
Геометрический смысл приращения аргумента и приращения функции
M
x
ОПРЕДЕЛИМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРИРАЩЕНИЯ ФУНКЦИИ И ПРИРАЩЕНИЯ АРГУМЕНТА
Отметим на графике функции f(x) точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0 +х))
Координаты точки М можно рассматривать как приращение координат точки М0 Отметим эти приращения
Через точки М и М0 проведём прямую и запишем определение:
Определим положение секущей на координатной плоскости
Секущая-прямая. Положение прямой на плоскости задаёт её уравнение y = kx+b
Где k- тангенс угла, который прямая образует с положительным направлением оси ОХ
Отметим этот угол
Выполним дополнительные построения: через точку М0 проведём прямую, параллельную оси ОХ
Отметим точку К и рассмотрим прямоугольный (почему?) ∆ММ0К
=MM0K ,как соответственные углы при секущей параллельных прямых
Выразим tgMM0K через приращение функции и приращение аргумента:
Вывод: угловой коэффициент секущей, проходящей через точки М0(х0; f(х0)) и М(х;f(х0+х)) равен отношению приращения функции к приращению аргумента (записать)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Королева Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.