Инфоурок Другое ПрезентацииПриёмы устного решения квадратного уравнения

Приёмы устного решения квадратного уравнения

Скачать материал
Скачать материал "Приёмы устного решения квадратного уравнения"

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Психолог в социальной сфере

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Приёмы устного решения квадратного уравненияМуниципальное общеобразовательное...

    1 слайд

    Приёмы устного решения квадратного уравнения
    Муниципальное общеобразовательное учреждение
    «Гимназия №53»
    Бойко Т.А.
    учитель математики


  • Цель:


устные
 приёмы эффективного 
 решения квадратных уравнений.

    2 слайд

    Цель:


    устные
    приёмы эффективного
    решения квадратных уравнений.

  • 3 слайд

  • АлгоритмИзвлечения квадратного корня
Из натурального числа92 *16 =96
81
1116...

    4 слайд

    Алгоритм
    Извлечения квадратного корня
    Из натурального числа
    92 *16 =96
    81
    1116
    1116




    3*24 = 18
    1
    224
    224
    186
    6
    28
    8
    устно

  • Приём «Коэффициентов»:1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, то 3) ЕслиИсполь...

    5 слайд

    Приём «Коэффициентов»:
    1) Если а+в+с=0, то
    2) Если в = а + с, то
    3) Если
    Используя приёмы 1) -3) можно придумывать
    уравнения с рациональными корнями.
    , то приём «Переброски»

  • 5)      Например, 4)Например:Например:

    6 слайд

    5)

    Например,
    4)
    Например:
    Например:

  • 7)6)Например:Например:

    7 слайд

    7)
    6)
    Например:
    Например:

  • МОУ  «Гимназия №53»


Учитель Бойко Т.А.Урок - презентация

    8 слайд

    МОУ «Гимназия №53»


    Учитель Бойко Т.А.
    Урок - презентация

  • 8классКвадратные уравнения

    9 слайд

    8класс
    Квадратные уравнения

  • Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здан...

    10 слайд

    Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,
    показательных , иррациональных уравнений и неравенств.
    В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.
    Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.

    Приобретать знания - храбрость
    Приумножать их - мудрость
    А умело применять великое искусство

  • Приёмы устного решения квадратного уравнения 1)  2 ) приём «коэффициентов»
3)...

    11 слайд

    Приёмы устного решения квадратного уравнения
    1) 2 ) приём «коэффициентов»
    3) приём «переброски»

  • Цели урока:
   Обобщить и систематизировать изученный  материал по теме: «Ква...

    12 слайд

    Цели урока:

    Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».

    Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений.

    Развивать внимание и логическое мышление.

    Воспитывать культуру поведения .




  • 1 корень:
 x = 0
2корня, 
если:
 а и с имеют разные знаки


Нет корней, если:...

    13 слайд

    1 корень:
    x = 0

    2корня,
    если:
    а и с имеют разные знаки


    Нет корней, если:
    а и с имеют одинаковые знаки

    2корня

  • D >0
D =0
D

    14 слайд

    D >0
    D =0
    D<0
    2корня


    Формулы корней:
    1корень
    Нет корней
    при b=2k;
    2
    1
    3

  • Теоремы

    15 слайд

    Теоремы

  • К какому типу относится уравнение
Решите егоОтвет: УРАВНЕНИЕ

    16 слайд

    К какому типу относится уравнение

    Решите его
    Ответ:
    У
    Р
    А
    В
    Н
    Е
    Н
    И
    Е

  • ЗАДАЧАНайти наиболее рациональным способом 
корни уравнения

    17 слайд

    ЗАДАЧА
    Найти наиболее рациональным способом
    корни уравнения

  • Пусть дано квадратное уравнение 
Свойства коэффициентов 
квадратного уравнен...

    18 слайд

    Пусть дано квадратное уравнение

    Свойства коэффициентов
    квадратного уравнения
    где


    1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то




    Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение
    По теореме Виета
    По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит,
    Получаем
    что и требовалось доказать.

  • Приёмы устного решения решения квадратных
уравнений       ,  тоНапример:
Если...

    19 слайд

    Приёмы устного решения решения квадратных
    уравнений

    , то
    Например:

    Если
    Приём №1

  •  приём №2Если b = a + c, тоПриём №2Например:

    20 слайд


    приём №2
    Если b = a + c, то
    Приём №2
    Например:

  • Решить уравнение

    21 слайд

    Решить уравнение

  • Квадратные уравнения с большими 
коэффициентами1.2.3.4.

    22 слайд

    Квадратные уравнения с большими
    коэффициентами
    1.
    2.
    3.
    4.

  • Решаем устно Его корни 10 и 1,   и  делим на 2. Ответ:  5;Приём №3

    23 слайд

    Решаем устно
    Его корни 10 и 1, и делим на 2.
    Ответ: 5;
    Приём №3

  • Приём &quot;переброски&quot;Корни 9 и (-2).   

Делим числа  9 и ( -2) на 6:Ответ:

    24 слайд

    Приём "переброски"
    Корни 9 и (-2).

    Делим числа 9 и ( -2) на 6:
    Ответ:

  • Уравнения с рациональными корнямиИспользуя  приёмы решения 1) – 3),вы можете...

    25 слайд

    Уравнения с рациональными корнями
    Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете
    придумывать уравнения с рациональными корнями.
    Например, возьмём уравнение
    (Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6

    6=1*6
    6=6*1
    6=2*3
    6=3*2
    Отсюда уравнения:
    ________________

    1)
    2)
    3)
    4)
    5)
    6)
    7)

    Одно уравнение дало ещё
    7 уравнений с рациональными корнями.
    -------------------------------------------------

  • По праву достойна в стихах  быть воспета  свойствах корней теорема Виета. 
Чт...

    26 слайд

    По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета.
    Что лучше, скажи, постоянства такого:
    Умножишь ты корни – и дробь уж готова?
    В числителе с , в знаменателе а.
    А сумма корней тоже дроби равна.
    Хоть с минусом дробь, что за беда.
    В числителе в, в знаменателе а.

    Это интересно

  • ЗаданиеНайти №№ 505 – 573
--------------------------------
квадратные уравнен...

    27 слайд

    Задание
    Найти №№ 505 – 573
    --------------------------------
    квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя
    изученные приёмы.

  • Выводы: 


 данные приёмы  решения заслуживают внимания,      поскольку они н...

    28 слайд

    Выводы:


    данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках
    математики;
    овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения;
    потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов;
    владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 810 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.04.2020 188
    • PPTX 508.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мустафина Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 94950
    • Всего материалов: 234

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Мини-курс

Инновационные методы обучения и игровые практики для детей с ОВЗ

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 22 регионов

Мини-курс

Психология взаимоотношений, прощения и самопонимания

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 26 регионов

Мини-курс

Творческие возможности в мире фотографии и медиа

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 115 человек из 41 региона