Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Производная
2 слайд
x
O
y
x0
x
f(x0)
x
f(x)
f
y=f(x)
x = x - x0
x = x0 + x
приращение аргумента
f = f(x) – f(x0)
f(x) = f(x0) + f
приращение функции
f f(x0 + x) – f(x0)
— = ———————
x x
разностное отношение
А
В
3 слайд
x
O
y
f(x0)
f(x)
x0
x
x
f
y=f(x)
А
В
x
f
l
l – секущая
- угол наклона
f
— = tg
x
= k – угловой коэффициент прямой
y= kx+b
4 слайд
x
Если тело движется по прямой и за время t его координата изменяется на x, то
t t(x0 + x) – t(x0)
Vср(t) = — = ———————
x x
- средняя скорость движения тела за t
5 слайд
x
O
y
f(x0)
f(x)
x0
x
x
f
А
В
l
y=f(x)
x
O
y
f(x0)
x0
А
l
y=f(x)
При x 0
x x0, B A ,
секущая касательная,
kсек k кас
f
— tg
x
t
Vср(t) = —
x
При x 0 Vср(t) Vмгн(t)
6 слайд
Производная
Производной функции f в точке x0 называется число, к которому стремится разностное отношение при x 0.
f f(x0 + x) – f(x0)
f´(x0)= — = ———————
x x
при x 0.
7 слайд
Правила вычисления производных
Если функции U и V дифференцируемы в точке x0, то
Если функция U дифференцируема в точке x0, а С-постоянная, то (СU)´=CU´
( U + V )´ = U´ + V´
(U V)´ = U´ V + U V´
U ´ U´ V - U V´
— = ——————
V V2
8 слайд
Формулы для вычисления производных
C´ = 0
x´ = 1
(xn)´= nxn-1
1
(x)´= ——
2 x
5. 1 ´ 1
— = - ——
x x2
9 слайд
Задание 1. Найдите производные функций:
f(x)=3x+5
2. f(x)=4x2-5x3+9x
3 x
3. f(x)= — + —
x 3
2 5 7
4. f(x) = — + — - —
x2 x3 x
5. f(x)= x + 4
1 1
6. f(x) = — + — + 4x
3x 2x2
10 слайд
Задание 2. Найдите производные функций:
1. f(x)=(3x+5)(x-3)
2. f(x)=(x2-5x)(x3-x2)
3 + x
3. f(x)= ——
x3
2x2 - 5
4. f(x) = ———
x + 1
5. f(x)= (x + 4) (x - 2)
1 1
6. f(x) = — + — 4x2
2 x
11 слайд
Ответы:
1. f´(x)=3
2. f´(x)=8x-15x2+x
3 1
3. f´(x)= - — + —
x2 3
4 15 7
4. f´(x) = - — - — + —
x3 x4 x2
5. f´(x)= 1/(2x)
1 1
6. f´(x) = - — - — + 1/x
3x2 2x3
1. f´(x)=6x-9
2. f´(x)=5x4-24x3+15x2
4x+9
3. f´(x)= ——
x4
2x2+4x+5
4. f´(x) = ————
(x+1)2
5. f´(x)= 1+1/x
6. f´(x) = 4x+4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 986 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гусакова Анастасия Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.