Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
2 слайд
В правильном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины D до плоскости ABC.
Ответ:
Решение. Обозначим E середину BC. Искомое расстояние равно высоте DH треугольника ADE, для которого DE =
, HE = . Следовательно, DH =
3 слайд
Основанием треугольной пирамиде SABC является прямоугольный треугольник с катетами, равными 1. Боковые ребра пирамиды равны 1. Найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC.
Решение. Из равенства боковых ребер следует, что основанием перпендикуляра, опущенного из вершины S на плоскость ABC, является центр окружности, описанной около треугольника ABC, т.е. середина D стороны AC. Треугольник ACS – прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, искомый перпендикуляр SD равен
Ответ:
4 слайд
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC.
Ответ:
Решение. Искомое расстояние равно высоте SO треугольника SAC, в котором SA = SC = 1, AC = Следовательно, SO =
5 слайд
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBC.
Ответ:
Решение. Обозначим E, F – середины ребер AD, BC. Искомое расстояние равно высоте EH треугольника SEF, в котором
SE = SF = , EF = 1. Откуда, EH =
6 слайд
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBD.
Ответ:
7 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC.
Ответ:
Решение. Искомое расстояние равно высоте SO равностороннего треугольника SAD. Оно равно
8 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBC.
Ответ:
Решение. Пусть O – центр основания, G – середина ребра BC. Искомое расстояние равно высоте OH треугольника SOG, в
котором SO = , OG = , SG = Откуда OH =
9 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SCD.
Ответ:
Решение. Пусть P, Q – середины ребер AF, CD. Искомое расстояние равно высоте PH треугольника SPQ, в котором
PQ = SO = , SP = SQ = . Откуда PH =
10 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBD.
Ответ:
Решение. Пусть P, Q – середины отрезков AE, BD. Искомое расстояние равно высоте PH треугольника SPQ, в котором
PQ = 1, SP = SQ = , SO = Откуда PH =
11 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBE.
Ответ:
12 слайд
В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SCE.
Ответ:
Решение. Обозначим G точку пересечения AD и CE. Искомое расстояние равно высоте AH треугольника SAG, в котором
SA = 2, SG = , AG = , SO = Откуда AH =
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 637 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Данилюк Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.