Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
2 слайд
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ И ПЛОСКОСТЯМИ
Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.
Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью.
Расстоянием между двумя параллельными плоскостями называется расстояние от какой-нибудь точки одной плоскости до другой плоскости.
3 слайд
Упражнение 1
Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведена наклонная к этой плоскости. Определите угол между этой наклонной и плоскостью α, если расстояние от точки А до плоскости α: а) равно ортогональной проекции наклонной; б) в два раза меньше самой наклонной.
Ответ: а) 45о;
б) 30о.
4 слайд
Упражнение 2
В кубе А...D1 с ребром а найдите расстояние между вершиной А1 и: а) ребром CD; б) диагональю BD; в) диагональю АС1.
Ответ: а)
б)
в)
5 слайд
Упражнение 3
Чему равно расстояние между параллельными гранями в кубе?
Ответ: Ребру куба.
6 слайд
Упражнение 4
В кубе A...D1 с ребром а найдите расстояние: а) от вершины А1 до плоскости грани ABCD; б) от вершины А до плоскости грани BB1D1D; в) от вершины А1 до плоскости AB1D1.
Ответ: а) a;
б)
в)
7 слайд
Упражнение 5
Найдите расстояние между вершиной A1 и плоскостью AB1D1 куба A…D1, если ребро куба равно a.
Ответ:
8 слайд
Упражнение 6
В прямой четырехугольной призме, в основании которой - ромб со стороной а и острым углом φ, найдите расстояние между противоположными боковыми гранями.
Ответ: asin .
9 слайд
Упражнение 7
Ребро правильного тетраэдра равно a. Найдите расстояние между его скрещивающимися ребрами.
Ответ:
10 слайд
Упражнение 8
В правильной треугольной призме со стороной основания а и боковым ребром b найдите расстояния между скрещивающимися ребрами.
Ответ:
11 слайд
Упражнение 9
Для куба A...D1 с ребром а найдите расстояние между скрещивающимися прямыми: а) AD и A1C1; б) AC1 и DD1; в) AD и A1B1; г) AC и B1D1; д) AC и DD1; е) AC1 и BD.
Ответ: а) a;
б)
в) a;
г) a;
д)
е)
12 слайд
Упражнение 10
Найдите геометрическое место точек пространства, равноудаленных от двух параллельных прямых.
Ответ: Плоскость.
13 слайд
Упражнение 11
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, боковое ребро - b. Найдите высоту пирамиды.
Ответ: .
14 слайд
Упражнение 12
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, высота - h. Найдите боковое ребро пирамиды.
Ответ: .
15 слайд
Упражнение 13
Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися диагоналями смежных граней.
Ответ:
16 слайд
Упражнение 14
Дана плоскость и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите точку C на плоскости , чтобы сумма расстояний AC + CB была наименьшей.
Ответ: Обозначим B’ точку симметричную точке B относительно плоскости . Искомая точка C будет точкой пересечения прямой AB’ и плоскости .
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 199 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зайкова Елена Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.