Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Разложение многочлена на множители способом группировки!!!
Подготовила : Сидорова Диана
Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций
2 слайд
Содержание
1) Вынесение общего множителя за скобки
2) Способ группировки
3)Маленькие исторические факты !!!
К содержанию
3 слайд
Вынесение общего множителя за скобки
Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
4 слайд
Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов
Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).
Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки.
5 слайд
Пример
Разложить на множители:
x4y3 - 2x3y2 + 5x2.
Воспользуемся сформулированным алгоритмом.
Наибольший общий делитель коэффициентов
–1, -2 и 5 равен 1.
Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.
Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).
К содержанию
6 слайд
Способ
группировки
Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.
7 слайд
1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель
2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки
3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки:
8 слайд
Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример:
разложить на множители многочлен
Xy–6+3x–2y
9 слайд
xy-6+3x-2y=
=(xy-6)+(3x-2y).
Пример не корректный !!!
Попробуйте применить другой способ !!!
Первый способ группировки:
10 слайд
Второй способ группировки
xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=
=x(y+3)-2(y+3)=
=(y+3)(x-2).
11 слайд
xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=
=y(x-2)+3(x-2)=
=(x-2)(y+3).
Третий способ группировки:
12 слайд
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
В математике не так часто бывает, чтобы при решении примера применялся только один прием, чаще встречаются комбинированные примеры, где сначала используется один прием, затем другой и т.д. Чтобы успешно решать такие примеры, мало знать сами приемы, надо еще уметь выработать план их последовательного применения. Иными словами, здесь нужны не только знания, но и опыт. Вот такие комбинированные примеры мы и рассмотрим.
13 слайд
xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3).
К содержанию
Вы уже поняли , что не всегда получается группировка с первого раза,если группировка не получилась попробуйте пойти иначе и решите пример другим способом _)))
14 слайд
А давайте Повторим !!!!
15 слайд
Определение
16 слайд
Завершите утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется
17 слайд
2. Завершить утверждение.
Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.
18 слайд
3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
19 слайд
3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
20 слайд
ИСТОРИЧЕСКИЕ ФАКТЫ !!!
Великие математики и
Ученые !!!
21 слайд
Известный математик по имени Эйлер (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
22 слайд
Франсуа Виет
(замечательный французский математик)
Франсуа Виет — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона
Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 263 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мустафина Валентина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.