Инфоурок Другое ПрезентацииРазные способы нахождения площади многоугольников

Разные способы нахождения площади многоугольников

Скачать материал
Скачать материал "Разные способы нахождения площади многоугольников"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор детского оздоровительного лагеря

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Разные способы нахождения площади многоугольниковобобщающее повторение при...

    1 слайд

    Разные способы нахождения
    площади многоугольников
    обобщающее повторение
    при подготовке к ЕГЭ по математике
    Учитель математики ГБОУ СОШ 454
    Колпинского района Санкт-Петербурга
    Любимова Виктория Викторовна

  • Площадь прямоугольника: 𝑆=𝑎∙𝑏, где
a и b – стороны прямоугольника.
Площадь кв...

    2 слайд

    Площадь прямоугольника: 𝑆=𝑎∙𝑏, где
    a и b – стороны прямоугольника.
    Площадь квадрата: 𝑆= 𝑎 2

    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

    1)2)


    𝑎= 1+4 = 5 см,
    𝑏= 16+4 =2 5 см, 𝑎= 1+9 = 10 см,
    S= 5 ∙2 5 =10 см 2 S = 10 2 =10 см 2
    Нахождение площади по формулам

  • Площадь треугольника: 𝑆= 1 2 𝑎∙ℎ, где
a – основание, h – высота треугольника....

    3 слайд

    Площадь треугольника: 𝑆= 1 2 𝑎∙ℎ, где
    a – основание, h – высота треугольника.

    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.


    1) 2) 3)



    S = 1 2 ∙4∙9=18 см 2 S = 1 2 ∙3∙3=4,5 см 2 S = 1 2 ∙2 2 ∙6 2 =12 см 2


    Нахождение площади по формулам

  • Площадь параллелограмма: 𝑆=𝑎∙ℎ, где
a – сторона, h – высота параллелограмма,...

    4 слайд

    Площадь параллелограмма: 𝑆=𝑎∙ℎ, где
    a – сторона, h – высота параллелограмма, проведенная к этой стороне.

    Задачи. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке



    Нахождение площади по формулам
    𝑆= 2∙3=6 см 2 𝑆= 3∙5=15 см 2

  • Площадь трапеции: 𝑆= 1 2  𝑎+𝑏 ∙ℎ, где
a, b – основания, h – высота трапеции....

    5 слайд

    Площадь трапеции: 𝑆= 1 2 𝑎+𝑏 ∙ℎ, где
    a, b – основания, h – высота трапеции.

    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.





    S = 1 2 1+4 ∙6=15 см 2 S = 1 2 2+5 ∙4=14 см 2
    Нахождение площади по формулам

  • Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны: 𝑆= 1 2...

    6 слайд

    Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны: 𝑆= 1 2 𝑑 1 ∙ 𝑑 2 .

    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.





    S = 1 2 ∙4∙6=12 см 2 S = 1 2 ∙ 2 ∙3 2 =3 см 2

    Нахождение площади по формулам

  • Если разбить фигуру на несколько фигур, то площадь всей фигуры равна сумме пл...

    7 слайд

    Если разбить фигуру на несколько фигур, то площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.





    𝑆 1 = 1 2 ∙2∙5=5 см 2 ; 𝑆 2 = 1 2 ∙3∙5=7,5 см 2 𝑆 1 = 1 2 ∙2∙3=3 см 2
    𝑆 1 + 𝑆 2 =12,5 см 2 2∙𝑆 1 =6 см 2

    Сложение площадей

  • Площадь многоугольника можно найти, вписав его в прямоугольник, и вычитая пло...

    8 слайд

    Площадь многоугольника можно найти, вписав его в прямоугольник, и вычитая площади соответствующих лишних частей.
    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
    𝑆 прям =7∙6=42 см 2
    𝑆 1 = 1 2 ∙6∙4=12 см 2
    𝑆 2 = 1 2 ∙7∙4=14 см 2
    𝑆 3 =2∙3=6 см 2
    S=42−12−14−6=10 см 2



    Вычитание площадей
    𝑆 2
    𝑆 1
    𝑆 3
    S

  • Георг Пик – австрийский математик (1859-1942)
Теорема Пика (1899) о методе на...

    9 слайд

    Георг Пик – австрийский математик (1859-1942)
    Теорема Пика (1899) о методе нахождения пощади многоугольника, нарисованного «по клеточкам» так, что вершины находятся в узлах.
    Формула Пика: S = v + 𝟎,𝟓𝒈 – 1, где
    v – это количество узлов внутри фигуры,
    g – количество узлов на границе фигуры
    (считая и вершины многоугольника)
    В данном примере v =7, 𝒈 = 8, S = 10.

    Задача. Найти площадь фигуры методом Пика:
    v =10, 𝒈 = 10,
    S = 10 + 0,5•10 -1= 14 см 2

    Метод Пика

  • Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура...

    10 слайд

    Задачи. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.





    v =7, 𝒈 = 8, v =12, 𝒈 = 4,
    S = 7 + 0,5•8 -1= 10 см 2 S = 12 + 0,5•4 -1= 12 см 2

    v =17, 𝒈 = 4,
    S = 17 + 0,5•4 -1= 18 см 2


    Метод Пика

  • Спасибо за внимание!

    11 слайд

    Спасибо за внимание!

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 730 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.10.2020 523
    • PPTX 591.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Прохватилова Ольга Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 69124
    • Всего материалов: 226

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Разнообразные методы и формы обучения в высшем образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов

Мини-курс

Стратегии брендинга и лояльности потребителей: изучение современных тенденций и подходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе