Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Презентация
к
уроку алгебры в 8 классе
1
Решение неравенств
с
одной переменной
учитель математики
МОУ «Ворошиловоградская
основная
общеобразовательная школа» Колосов А.П.
2010 год
2 слайд
2
Устная работа
1. Умножьте обе части неравенства на указанное число
и прокомментируйте свои действия:
1) 0,5 < 0,7 на 4
Ответ:
2 < 2,8
1 > 1 на - 12
3 4
Ответ:
-4 < -3
3) 3k< 10 на 2
Ответ:
6k < 20
4) -4d > -7 на -3
Ответ:
12d < 21
правило
правило
правило
3 слайд
3
Если обе части неравенства умножаются на положительное число, то знак неравенства не меняется
4 слайд
4
Если обе части неравенства умножаются на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный
5 слайд
5
Произведение двух отрицательных чисел положительно
6 слайд
6
Верно ли утверждение?
1. Если x > 2 и y > 3, то xy > 6 ?
Ответ:
Утверждение верно
2. Если x < -5 и y < 4 то x + y < 0 ?
Ответ:
Утверждение верно
РЕШЕНИЕ: при сложении неравенств одинакового знака x<-5 и y<4, получается неравенство того же знака x+y< -5+4, или x+y<-1, а значит x+y<0, то есть, утверждение верно
РЕШЕНИЕ: при умножении неравенств одинакового знака x>2 и y>3 , у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака xy>6, то есть утверждение верно
?
?
7 слайд
7
Решите неравенство и выберите правильный ответ
1). 5x – 3 > 2.
a). (-∞; 1⦌;
б). ⦋1; +∞)
в). (-∞; -1);
г). (1; +∞)
РЕШЕНИЕ: 5х -3>2. если перенести из одной части неравенства в другую любое число, переменив при этом его знак, то знак неравенства не меняется .
5х>2+3; 5х>5;
Если обе части неравенства разделить на положительное число, то знак неравенства не меняется x>1.
Так, как неравенство строгое, решением является промежуток (1; +∞)
Верно!
Подумай!
Проверь себя
8 слайд
8
Решите неравенство и выберите правильный ответ
1). -4 ≤ -2х ≤ 10
а). (-5; 2) б). ⦋-5; 2)
г). (-5; 2⦌
в). ⦋-5; 2⦌
РЕШЕНИЕ: -4 ≤ -2х ≤ 10. если обе части неравенства разделить на отрицательное число -2, то знак неравенства меняется на противоположный.
2 ≥ х ≥ -5 или -5 ≤ х ≤ 2.
Значит, с учетом того, что неравенство нестрогое, решением неравенства является отрезок
⦋-5; 2⦌
ПОМОЩЬ
БУДЬ ВНИМАТЕЛЬНЕЕ!
МОЛОДЦЫ!
9 слайд
Вариант 2
Вариант 1
9
Выполните задания
1). Докажите, что:
Если (х-2)(х+3)> (х+2)(х-3), то х > 2; Если (х+1)(х+2)>(х+2)(х-3), то х < 0
2). Решите неравенство
7(х+1)+10>11-7(2-х) 5(1-х)-4>7-5х
3). Решите задачу
Сторона прямоугольного пенала больше 5 см, вторая сторона больше первой в 3 раза. Правильно ли, что периметр пенала больше 40 см?
Одна сторона треугольника равна 7 см, другая –10 см. какова наибольшая длина третьей стороны треугольника в целых числах?
10 слайд
10
Ответы и решения к варианту 1
1). Доказательство:
(х-2)(х+3)>(х+2)(х-3);
х2-2х+3х-6 > х2+2х-3х-6;
х2+х-6 > х2-х-6;
х2- х2+х+х > -6+6;
2х > 0; х > 0
Ответ: х > 0
2). Решение:
7(х+1)+10 > 11-7(2-х);
7х+7+10 > 11- 14 +7х;
7х+17 > -3+7х;
7х-7х > -3-17; 0х > -20
Последнее неравенство 0х > -20 является верным при любом значении х, т.к. его левая часть всегда равна 0
Ответ: любое число
3). Решение:
Принимаем одну из сторон пенала за х. по условию задачи она должна быть больше 5 см, получаем неравенство х > 5. Другая сторона пенала больше первой в 3 раза, т.е. 3х > 15. периметр прямоугольного пенала равен 2(х+3х) > 2(5+15), при упрощении данного неравенства получаем 8х > 40, следовательно предположение, выдвинутое в задании верно.
Ответ: предположение верно
3х
х
11 слайд
11
1).Доказательство:
(х+1)(х-6) > (х+7)(х-3);
х2+х-6х-6 > х2+2х-3х-6;
х2-5х-6 > х2-х-6;
х2- х2+х-5х > -6+6;
-4х > 0; х < 0.
Ответ: х < 0
Ответы и решения к варианту 2
2). Решение:
5(1-х)-4 > 7-5х;
5-5х-4 > 7-5х;
-5х +1 > 7-5х;
-5х+5х>7-1; 0х > 6.
Данное неравенство не имеет решений т.к. последнее неравенство 0х > 6 неверно.
Ответ: решений нет
3).Решение . Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. В данном случае третья сторона треугольника не должна быть длиннее суммы двух других его сторон. Обозначим длину неизвестной стороны за х. получим неравенство: х < 10+7 или х < 17. т.к. неравенство строгое число 17 не является решением неравенства. Значит наибольшая длина третьей стороны треугольника – 16 см
Ответ: 16 сантиметров
10см
7см
?
12 слайд
12
Проверь себя
1). с ≤ -3,2
2). С < 4
3). С ≤ -0,2
Найдите наибольшее целое число с, которое удовлетворяет неравенству:
А). 3
В). -4
Б). -1
Найдите наименьшее целое число n, которое удовлетворяет неравенству:
1). n > 2.05
2). n ≥ 5
3). n ≥ -2
А). -2
Б). 3
В). 5
13 слайд
13
Самостоятельная работа
1. При каких значениях z выражение принимает отрицательное значение:
2)
2. При каких значениях у сумма дробей и
меньше значения дроби
3. При каких значениях a разность дробей и
меньше или равна
14 слайд
14
Спасибо за работу!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 044 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Михненко Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.