Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение простейших логарифмических
уравнений.
К уроку по алгебре и началам анализа учителя математики
Варавва Н.А.
МБОУ гимназия № 72 имени академика В.П.Глушко города Краснодара
2 слайд
Решить уравнение:
Log2 (x+3)=2
1.Найдём ОДЗ, учитывая , что логарифм определён только для положительных чисел.
Х+3>0
X>-3
-3
3 слайд
2.Решим уравнение:
Log2(x+3)=2 , 2 = Log222= Log2 4
Log2(x+3)=Log24
X+3=4
X=4-3
X=1
4 слайд
3. Проверка:
-3
1
5 слайд
Ответ:1.
6 слайд
Решить уравнение:
Log0,3(4-x)=Log0,3(x+2).
1. Найдём ОДЗ уравнения:
Log0,3(4-x)=Log0,3 (x+2)
7 слайд
-2
4
-2< x< 4
8 слайд
2. Решаем уравнение:
Log0,3(4-x)=Log0,3(2+x)
4 - x = 2+x
-2x=2-4
-2x = -2
X=1
9 слайд
3.Проверка.
-2
4
1
4.Ответ:1
10 слайд
Решить уравнение:
Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
11 слайд
1.Найдём ОДЗ:
Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
12 слайд
X > -1
-1
13 слайд
2.Решаем уравнение:
Logе(3х+7)- 2Loge(x+1)=0.
Logе(3х+7)= 2Loge(x+1), 2Loge(x+1)= Loge(x+1)2
Loge(3x+7)=Loge(x+1)2
3x+7=(x+1)2
3x+7=x2 +2x +1
X2 +2x +1-3x -7=0
X2 –x – 6 =0
По теореме обратной Виета:х1 =3, х2 =-2
14 слайд
3. Проверка корней.
-1
3
-2
15 слайд
Ответ.3
16 слайд
Решить уравнение:
3Log3(1-x2)-Log3(1-x2)=4
17 слайд
1.Найдём ОДЗ:
3Log3(1-x2 ) - Log3(1-x2) =4.
1 - x2 >0,
X2 < 1,
|x|<1
-1
1
18 слайд
2.Решим уравнение:
3Log3 2(1-x2)+Log3(1-x2) – 4 = 0,
Пусть Log3(1-x2)= t, тогда уравнение примет вид:
3t2 - t -4 =0,
т.к. а+в+с=0 , то t1= -1, t2 =-c\a= 4\3.
Получим: Log3(1-x2)=-1 или Log3(1-x2)=4/3
Log3(1-x2)=Log31/3 1- х2 = 34/3
1-x2 =1/3 х2 = 1-34/3 <0
х2=2/3 корней нет
х=
19 слайд
3.Проверка.
-1
1
20 слайд
Ответ .
21 слайд
Уравнения для самостоятельного решения.
Вариант 1.
1.log8(3x-2)=2
2.log0,99(5x-1)=log0,99(3x+7)
3.log54+log5(x-1)=log58
4.10lg(x-6)=x2 -12x +36
5. ln (x2-x)=ln(2x+4)
Вариант 2.
1.log7(5x+2)=1
2.lg(6x+1)=lg(-x+8)
3.log49+log4(x+1)=log43
4.eln(x-2)=x2 +6x -8
5. log2 (x2+3x)=log 2(x+3)
22 слайд
Х+1
Х+1
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 151 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Скоромная Анастасия Игоревна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.