Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема: Решение треугольника.
1
2 - теорема косинусов.
3 где R – радиус
описанной окружности.
,где P – периметр, r – радиус вписанной
окружности.
Площадь треугольника.
1.
2.
3. , где
4.
5. (если треугольник правильный).
2 слайд
Свойства медиан.
О – точка пересечения медиан.
Тогда:
медиана к стороне
В любом треугольнике медиана делит его
на два равновеликих треугольника
т.е треугольники площади которых равны.
Свойства медиан
3 слайд
Биссектрисы треугольника.
1.Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
2.Биссектриса треугольника
делит сторону на части,
пропорциональные двум другим
соответственным сторонам.
Если CK - биссектриса, то
Биссектрисы треугольника.
4 слайд
Подобные треугольники.
1.Прямая параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.
2.Сходственные стороны лежат против равных
углов подобных треугольников.
3.Если AD биссектриса, т.е.
, то
Подобные треугольники.
5 слайд
Задача 1.
Основание равнобедренного треугольникаравно30 см, а высота, проведённая из вершины основания 24 см. Найти S треугольника.
Решение:
1.
2. прямоугольный, т.к. BK – высота и медиана равнобедренного треугольника, то
3.
как прямоугольные с общим острым
углом
Тогда:
4.
Ответ.
Задачи!
6 слайд
Задача 2.
В
проведена медиана AM
Найти
если
Решение:
По теореме косинусов:
посторонний корень, т.е. не удовлетворяет смыслу задачи.
AM=7,
Тогда
Ответ. 21
7 слайд
Задача 3.
Найти площадь треугольника, если
, а медиана
Решение: BM – медиана, значит AM=MC=10.
Медиана делит
на два равнобедренных
треугольника
Значит
Тогда
Ответ. 96
8 слайд
Задача 4.
Длина основания AC треугольника ABC равна 6, медиана AM=5. Высота BE делит медиану AM пополам. Найти
AM – медиана, следовательно
, значит
- прямоугольный и
следовательно ,
так как M – середина BC, то по теореме Фалеса H – середина EC значит
(по свойству средней линии).
Так как AO=OM – по условию, AE=EH.
Значит,
AH=4, AM=5,
Ответ. 18
9 слайд
Решить самостоятельно:
1.В треугольнике ABC проведена медиана AM.
Найти: если
Ответ. 21
2.В треугольнике ABC проведена биссектриса BK, длина которой равна 4, причём
Найти
Ответ. 4
3.В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена биссектриса AD.
Найти AC.
Ответ. AC=4.
4.Точка M лежит на стороне AO треугольника
AOM,
Найти.
Ответ. 8
5.В треугольнике ABC AB=BC=15, CA=24.
Найти расстояние между точкой пересечения серединных перпендикуляров и точкой пересечения
медиан треугольника.
Ответ. 44
Самостоятельно
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 985 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ефремова Марина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.