Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема работы:
«Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ»
2 слайд
Цель работы:
Систематизировать виды задач на проценты, выработать способы их решения с использованием схем для краткой записи задач.
3 слайд
Поставленные задачи
Изучить теоретический материал.
Систематизировать задачи по способам их решения.
Описать варианты оформления краткой записи (блок-схемы) для каждой группы задач.
Исследовать возможности более краткого, рационального решения задач.
Рассмотреть ряд практических задач из разных групп.
Подобрать дидактический материал, состоящий из описанных выше групп задач на проценты.
4 слайд
РАСПРОДАЖА 30%
ССУДА 11%
СКИДКА 10%
5 слайд
Схема последовательного изучения
теории процента
1. Нахождение процентов числа;
2. Нахождение числа по его процентам;
3. Нахождение процентного отношения;
4. Сложные задачи на проценты;
5. Задачи на использование формулы сложных процентов.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%
6 слайд
Варианты оформления краткой записи
задачи как средство облегчения понимания и обеспечение правильного решения задач.
Решение задач I типа
Решение задач II типа
Решение задач III типа
7 слайд
Решение задачи I типа
Участок леса содержит 96% сосен. Лесозаготовительная компания планирует вырубить на этом участке 150 сосен, в результате чего их содержание понизится до 95%. Сколько сосен останется на участке?
8 слайд
СОСНЫ
x
X - 150
96%
95%
- 150=
СОСНЫ
Блок - схема
9 слайд
Ход решения задачи
1. 0,96х – 150 = 0,95(х-150)
0,96х – 150 = 0,95х – 0,95∙150
0,96х- 0,95х = 150(1 – 0,95)
0,01х = 150∙0,05умножим на 100
х = 150∙5
х = 750 (деревьев) было в лесу.
2. 0,95(750-150)=(сосен) стало в лесу.
Ответ: 570 сосен.
10 слайд
Решение задачи II типа
Имеются два слитка сплава золота и меди. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, второй – 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором 84% золота. Определите массу (г) куска, взятого от первого слитка?
11 слайд
золото
230(92%)
20г(8%)
250 грамм
240г(80%)
60г(20%)
медь
медь
золото
золото
х
у
84%
16%
медь
300
300 грамм
Блок - схема
12 слайд
Ход решения задачи
0,6х = 60;
х = 100(г) – масса куска взятого от первого слитка.
Ответ: 100 г.
13 слайд
Формула сложных процентов
С = х (1+а%)n,
где С – новая цена
х – первоначальная цена
а - ежемесячная процентная ставка
n – срок вклада (количество месяцев)
14 слайд
Решение задачи III типа
Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. Насколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?
15 слайд
Вопросы:
1. Сколько объектов (фирм, магазинов…) описывается в условии задачи;
2. а) Определить процент повышения (понижения) цен на первом объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на первом объекте;
3. а) Определить процент повышения (понижения) цен на втором объекте;
б) Сколько месяцев подряд происходило повышение (понижение) цен на втором объекте;
4. Какое условие задачи является связующим звеном п.2 и п.3;
5. Применить формулу сложных процентов для нахождения цен на обоих объектах.
16 слайд
1 магазин
2 магазин
+2%
+2%
+2%
+2%
+2%
+2%
+x%
+x%
+x%
ИЮЛЬ
ИЮНЬ
МАЙ
АПРЕЛЬ
МАРТ
ФЕВРАЛЬ
ЯНВАРЬ
17 слайд
Ход решения задачи
100(1+2%)6 = 100(1+а%)3
(1 + 0,02)6 = (1 + а%)3 понизим степень уравнения,
(1 + 0,02)2 = 1 + а%
1 + 0,04 + 0,0004 = 1 + а% ·100
100 + 4+ 0,04 = 100 + а
а = 4,04% нужно повышать цену товара во втором магазине.
Ответ: 4,04%.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 820 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Семенова Вера Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.