Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Фалеса
Демонстрационный материал
8 класс
2 слайд
Фалес Милетский
Древнегреческий философ, родоначальник античной
и вообще европейской философии и науки, основатель
милетской школы.
Сочинения Фалеса не сохранились, однако Аристотель
называет его первым ионийским философом.
Важнейшей заслугой Фалеса в области математики
считается перенесение им из Египта в Грецию первых
начал теоретической элементарной геометрии:
• Вертикальные углы равны.
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
• Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами.
• Диаметр делит круг на две равные части.
Фалесу приписывается решение двух геометрических задач практического
характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и
определения высоты пирамиды по длине её тени.
3 слайд
Задача
Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая,
параллельная стороне AС. Эта прямая пересекает сторону BС в точке N.
Докажите, что BN = NC.
A
B
C
M
D
N
Решение
Через точку С проведем СD || AB
AM = MB – по условию
AM = СD
(AMDC – параллелограмм)
MВ = CD
1
2
3
4
ВMN = CDN
BN = NC
4 слайд
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
l
1
l
2
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
B
2
B
3
B
4
A
1
A
2
A
2
A
3
A
3
A
4
=
=
= …
В
1
В
2
В
2
В
3
В
3
В
4
=
=
= …
?
?
?
5 слайд
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
l
1
l
2
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
B
2
B
3
B
4
A
1
A
2
A
2
A
3
A
3
A
4
=
=
= …
В
1
В
2
В
2
В
3
В
3
В
4
=
=
= …
?
?
?
l
l
1
||
l
Через точку В проведем
1
С
D
A
1
A
2
B
1
C
=
A
2
A
1
B
1
C
- параллелограмм
A
2
A
3
СD
=
A
3
A
2
CD
- параллелограмм
A
1
A
2
=
A
2
A
3
В
1
С
=
СD
6 слайд
Теорема Фалеса
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных
отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие
вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки
l
1
l
2
A
1
A
2
A
3
A
4
B
1
B
2
B
3
B
4
A
1
A
2
A
2
A
3
A
3
A
4
=
=
= …
В
1
В
2
В
2
В
3
В
3
В
4
=
=
= …
?
?
?
l
С
D
В
1
С
=
СD
В треугольнике В DВ
1
3
CB || DB
2
3
В
1
В
2
В
2
В
3
=
Аналогично можно
доказать
В
2
В
3
В
3
В
4
=
Закрыть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 543 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коробетская Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.