Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема синусов
Геометрия 9 класс
2 слайд
Вычислить площадь фигуры
3 слайд
Найти
высоты параллелограмма
высоту АН треугольника
4 слайд
Теорема синусов
Формулировка. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
С
b
a
c
A
B
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
5 слайд
Доказательство
Дано: АВС
ВС = а, СА = b, АВ = с
Доказать:
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
С
b
a
c
A
B
Доказательство:
6 слайд
Задачи
Нахождение стороны
Нахождение угла
Дано:
ВС = 80,
С = 58°
А = 75°
Найти: АВ
Дано:
ВС = 80,
АВ = 70
А = 75°
Найти: С
С
58°
80
?
A
B
75°
С
75°
80
70
A
B
?
Решение.
Решение.
ВС
sin A
АВ
sin C
=
АВ
=
80
∙ sin 58°
sin 75°
АВ
=
ВС
∙ sin С
sin А
≈
80 ∙ 0,85
0,97
АВ ≈ 70
ВС
sin A
АВ
sin C
=
sin C
ВС
АВ ∙ sin A
=
sin C
80
70 ∙ sin 75°
=
80
70 ∙ 0,97
≈
sin C ≈ 0.85,
С ≈ 58°
7 слайд
С
b
a
c
A
B
Замечание
Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности
a
sin A
b
sin B
c
sin C
=
=
=
2R
R
О
8 слайд
Пример
ВС = 16 см
А = 60°
R = ?
O
С
b
a
c
A
B
R
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 525 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вырыпаева Ирина Альбертовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.