![Геометрия – 9 класс
учитель математики
Мучкаева Елена Чудеевна
МОУ "Хар – Бу...](https://documents.infourok.ru/55a89e05-3dbe-4a29-9ba3-f18291a00bcc/slide_01.jpg "Геометрия – 9 класс
учитель математики
Мучкаева Елена Чудеевна
МОУ "Хар – Бу...")
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Геометрия – 9 класс
учитель математики
Мучкаева Елена Чудеевна
МОУ "Хар – Булукская средняя общеобразовательная школа"
Теорема синусов и косинусов
в задачах
с практическим содержанием.
2 слайд
Цели урока:
1) выработать умения и навыки решения задач с практическим содержанием, применяя теоремы;
2) показать связь теории с практикой;
3) продолжать вырабатывать внимание, активность, аккуратность, самостоятельность.
3 слайд
Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А (рис. 1). Требуется определить расстояние КА.
А
К
B
C
D
4 слайд
АВ=ВС, <KAB=90˚, <BCD=90˚. BCD = BAK CD=AK ,
CD-измерить
1 первый способ – признак равенства треугольников
В
А
С
К
Д
5 слайд
Второй способ – метод триангуляции (применение - астрономия)
1. Измерение углов α и β и расстояния АВ.
2. Построение треугольников А'В'К' с углами α и β при вершинах А' и В' соответственно.
3. АВК и А'В'К‘ подобны, АК:АВ=А'К' :А'В‘, длины АВ, А'К' и А'В‘ известны, то АК =(АВ* А'К'): А'В‘
А
В
К
β
α
6 слайд
Третий способ – русская военная инструкция начала XVII в.
Необходимо измерить расстояние от точки А до т. В.
В т.А вбить «жезл» примерно в рост человека.
Верхний конец «жезла» следует совместить c вершиной прямого угла треугольника так, чтобы продолжение одного из катетов проходило через т.В.
т.С – т. пересечение другого катета с землей.
АВ: АD= АD:АС
АВ =
В
D
A
С
7 слайд
Задача №1
Для определения ширины непроходимого болота с вертолета, находящегося на высоте h, измерили углы α и β. Найдите ширину болота.
Дано: СD DВ;
<САВ = α; <СВD = β СD = h
Найти: АВ.
Решение: 1. Из прямоугольного треугольника АDC находим:
АС = h\sin α
2. Из АВС по теореме синусов имеем:
АВ\sin(α-β) =AC\sinβ
AB= AC sin(α-β)\ sinβ =
= h sin(α-β) \ sinβ sinβ
Ответ: h sin(α-β) \ sinβ sinβ
8 слайд
Задача №2
Вершина горы видна из точки А под углом 38°42’, а при приближении к горе на 200 м вершина стала видна под углом 42°. Найти высоту горы.
Дано: АВ = 200 м, <САВ = α = 38°42’; <СВD = β= 42°; СD DA
Найти: СD.
Решение. 1. Из СВА по теореме синусов имеем равенство CD\ sin α = AB\ sinγ , откуда
CB = AB sin α\ sinγ.
2. Угол β — внешний угол АВС, поэтому β = α +γ, откуда γ = β – α.
3. СВ = 200 sinα\sin(β-α).
4. Из СВD находим
СD = СВsinβ = 200 sinα sinβ\ sin(β-α) = 14325 м.
Ответ: СD = 14 325 м.
9 слайд
Проверочная работа
Вариант 1
Вариант 2
Найти расстояние от острова,
находящегося на озере, до пункта
В на берегу. (Остров О принять за
точку.)
Дано: А = α; <B= β, AB = b/
Найти: ОВ.
Найти расстояние от точки А, находящейся на берегу, до корабля.
Дано: < A = α , <B= β;
AB = a.
Найти: АК
10 слайд
спасибо за урок
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 467 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Доронина Анна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.