Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
№ 26. Теория игр. «Камни»
2 слайд
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 55. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 55 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 54.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.
3. При каком S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?
3 слайд
первый ход делает Петя55 ≤ S!!!
1 ≤ S ≤ 54
+1
*3
54
В1
…
19
В1 …
18
П1
17
В2
16
П
2
3
15
В
1
2
6
В2
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите два значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом.
3. При каком S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?
1а). 19 … 54
1б). 18
2. 6, 17
3. 16
Выигрышная позиция – хотя бы один ход ведет в проигрыш
Проигрышная позиция – все ходы ведут в выигрыш
4 слайд
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 44. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 44 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 38.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите одно любое значение S, при котором Петя может выиграть своим вторым ходом.
3. Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.
5 слайд
первый ход делает Петя44 ≤ S!!!
5 камней
1 ≤ S ≤ 38
+2
*2
Выигрышная позиция – хотя бы один ход ведет в проигрыш
Проигрышная позиция – все ходы ведут в выигрыш
20
19
18
17
16
6
7
8
9
10
11
12
13
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
П1
П1
П1
П1
П1
П1
П1
П1
В2
В2
В2
В2
В2
В2
В2
В2
В2
15
В23
П1
В2
В2
В2
В2
П12
В2
14
В1
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите одно любое значение S, при котором Петя может выиграть своим вторым ходом.
3. Назовите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом.
14
15
16
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
В1
П1
П1
В2
В2
В2
В2
П12
П12
В2
В23
П12
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 340 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Московкина Лариса Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.