Инфоурок Другое ПрезентацииТригонометрические функции и их графики

Тригонометрические функции и их графики

Скачать материал
Скачать материал "Тригонометрические функции и их графики"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по экономической безопасности

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тригонометрические
 функции
и их графики

    1 слайд

    Тригонометрические
    функции
    и их графики

  • График функции y=sin(x)1-1yx0-p/2-p-3p/2-2p-5p/2-3ppp/22p3p3p/25p/27p/24pПере...

    2 слайд

    График функции y=sin(x)
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Переход к свойствам функции y=sin(x)
    Переход к графику функции y=cos(x)

  • Свойства функции y=sin(x)Область определения y=sin(x) – множество R всех дейс...

    3 слайд

    Свойства функции y=sin(x)
    Область определения y=sin(x) – множество R всех действительных чисел.
    Множество значений y=sin(x) – отрезок [-1;1].
    Функция периодическая: sin(x)=sin(x+2pn) , nZ.
    Функция нечётная: sin(x)=-sin(-x).
    Функция принимает нулевые значения в точках, кратных p.
    Функция y=sin(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=p/2 + 2pn, nZ.
    Функция y=sin(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x=-p/2 + 2pn , nZ.
    Между этими точками функция y=sin(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
    Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=sin(x) !

  • График функции y=cos(x)1-1yx0-p/2-p-3p/2-2p-5p/2-3ppp/22p3p3p/25p/27p/24pСрав...

    4 слайд

    График функции y=cos(x)
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Сравни с графиком функции y=sin(x)!
    Переход к свойствам функции y=cos(x)

  • Свойства функции y=cos(x)Область определения y=cos(x) – множество R всех дейс...

    5 слайд

    Свойства функции y=cos(x)
    Область определения y=cos(x) – множество R всех действительных чисел.
    Множество значений y=cos(x) – отрезок [-1;1].
    Функция периодическая: cos(x)=cos(x+2pn) , n Z.
    Функция чётная: cos(x)=cos(-x).
    Функция y=cos(x) принимает нулевые значения в точках x=p/2 + pn , n Z.
    Функция y=cos(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=2pn , n Z.
    Функция y=cos(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x= (2n+1 ) p, n  Z.
    Между этими точками функция y=cos(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
    Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=cos(x) !

  • Преобразования графиков функций sin(x) и cos(x) y= -sin(x)
y= sin(x-)
y= sin...

    6 слайд

    Преобразования графиков функций sin(x) и cos(x)
    y= -sin(x)
    y= sin(x-)
    y= sin(x+/2)
    y= sin(x-/4)
    y= sin(x)+2
    y= 2sin(x)-1
    y= 2sin(x-/4)-1









    y= -cos(x)
    y= cos(x+)
    y= cos(x-/2)
    y= cos(x+/4)
    y= cos(x)-1
    y= 2cos(x)+1
    y= 2cos(x+/4)+1




  • График функции y = -sin(x) получается отражением y = sin(x) !1-1yx0-p/2-p-3p/...

    7 слайд

    График функции y = -sin(x) получается отражением y = sin(x) !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=sin(x-) получается сдвигом y=sin(x) вправо на !1-1yx0-p/2-...

    8 слайд

    График функции y=sin(x-) получается сдвигом y=sin(x) вправо на !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=sin(x+/2) получается сдвигом y=sin(x) влево на /2! 1-1yx0-...

    9 слайд

    График функции y=sin(x+/2) получается сдвигом y=sin(x) влево на /2!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
    Сравните с графиком функции y=cos(x)!

  • График функции y=sin(x-/4) получается сдвигом y=sin(x) влево на /4! 1-1yx0-...

    10 слайд

    График функции y=sin(x-/4) получается сдвигом y=sin(x) влево на /4!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=sin(x)+2 получается сдвигом y=sin(x) вверх на 2! 1-1yx0-p/2-...

    11 слайд

    График функции y=sin(x)+2 получается сдвигом y=sin(x) вверх на 2!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
    2

  • График функции y=2sin(x)-1 получается растяжением y=sin(x)  по вертикали в 2...

    12 слайд

    График функции y=2sin(x)-1 получается растяжением y=sin(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1 !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
    2
    -2
    -3

  • График функции y=2sin(x-/4)-1 получается растяжением y=sin(x)  по вертикали...

    13 слайд

    График функции y=2sin(x-/4)-1 получается растяжением y=sin(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1 и вправо на /4!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Сравните с предыдущим графиком функции y=2sin(x)-1
    Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
    2
    -2
    -3

  • График функции y=-cos(x) получается отражением y=cos(x) !1-1yx0-p/2-p-3p/2-2p...

    14 слайд

    График функции y=-cos(x) получается отражением y=cos(x) !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=cos(x+) получается сдвигом y=cos(x) влево на !1-1yx0-p/2-p...

    15 слайд

    График функции y=cos(x+) получается сдвигом y=cos(x) влево на !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=cos(x-/2) получается сдвигом y=cos(x) вправо на /2 !1-1yx0...

    16 слайд

    График функции y=cos(x-/2) получается сдвигом y=cos(x) вправо на /2 !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=cos(x+/4) получается сдвигом y=cos(x) влево на /4 !1-1yx0-...

    17 слайд

    График функции y=cos(x+/4) получается сдвигом y=cos(x) влево на /4 !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)

  • График функции y=cos(x)-1 получается сдвигом графика y=cos(x) вниз на 1!1-1yx...

    18 слайд

    График функции y=cos(x)-1 получается сдвигом графика y=cos(x) вниз на 1!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
    2
    3
    -2
    -3

  • График функции y=2cos(x)+1 получается растяжением y=cos(x)  по вертикали в 2...

    19 слайд

    График функции y=2cos(x)+1 получается растяжением y=cos(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вверх на 1!
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
    2
    3

  • График функции y=2cos(x+/4)+1 получается растяжением y=cos(x)  по вертикали...

    20 слайд

    График функции y=2cos(x+/4)+1 получается растяжением y=cos(x) по вертикали в 2 раза и последующими сдвигами вверх на 1 и влево на /4 !
    1
    -1
    y
    x
    0
    -p/2
    -p
    -3p/2
    -2p
    -5p/2
    -3p
    p
    p/2
    2p
    3p
    3p/2
    5p/2
    7p/2
    4p
    Сравните с предыдущим графиком функции y=2cos(x)+1
    Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
    2
    3

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 190 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.07.2020 395
    • PPTX 415 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Миних Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Миних Людмила Александровна
    Миних Людмила Александровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 64164
    • Всего материалов: 216

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Руководство электронной службой архивов, библиотек и информационно-библиотечных центров

Начальник отдела (заведующий отделом) архива

600 ч.

9840 руб. 5900 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая экспертиза в работе с детьми и родителями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 54 человека из 28 регионов

Мини-курс

Финансовый риск-менеджмент

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе