Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тригонометрические
функции
и их графики
2 слайд
График функции y=sin(x)
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Переход к свойствам функции y=sin(x)
Переход к графику функции y=cos(x)
3 слайд
Свойства функции y=sin(x)
Область определения y=sin(x) – множество R всех действительных чисел.
Множество значений y=sin(x) – отрезок [-1;1].
Функция периодическая: sin(x)=sin(x+2pn) , nZ.
Функция нечётная: sin(x)=-sin(-x).
Функция принимает нулевые значения в точках, кратных p.
Функция y=sin(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=p/2 + 2pn, nZ.
Функция y=sin(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x=-p/2 + 2pn , nZ.
Между этими точками функция y=sin(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=sin(x) !
4 слайд
График функции y=cos(x)
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Сравни с графиком функции y=sin(x)!
Переход к свойствам функции y=cos(x)
5 слайд
Свойства функции y=cos(x)
Область определения y=cos(x) – множество R всех действительных чисел.
Множество значений y=cos(x) – отрезок [-1;1].
Функция периодическая: cos(x)=cos(x+2pn) , n Z.
Функция чётная: cos(x)=cos(-x).
Функция y=cos(x) принимает нулевые значения в точках x=p/2 + pn , n Z.
Функция y=cos(x) принимает максимальное значение, равное 1, в точках x=2pn , n Z.
Функция y=cos(x) принимает минимальное значение, равное -1 в точках x= (2n+1 ) p, n Z.
Между этими точками функция y=cos(x) монотонно убывает или монотонно возрастает.
Вернись обратно к графику и найди на нём все указанные свойства функции y=cos(x) !
6 слайд
Преобразования графиков функций sin(x) и cos(x)
y= -sin(x)
y= sin(x-)
y= sin(x+/2)
y= sin(x-/4)
y= sin(x)+2
y= 2sin(x)-1
y= 2sin(x-/4)-1
y= -cos(x)
y= cos(x+)
y= cos(x-/2)
y= cos(x+/4)
y= cos(x)-1
y= 2cos(x)+1
y= 2cos(x+/4)+1
7 слайд
График функции y = -sin(x) получается отражением y = sin(x) !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
8 слайд
График функции y=sin(x-) получается сдвигом y=sin(x) вправо на !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
9 слайд
График функции y=sin(x+/2) получается сдвигом y=sin(x) влево на /2!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
Сравните с графиком функции y=cos(x)!
10 слайд
График функции y=sin(x-/4) получается сдвигом y=sin(x) влево на /4!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
11 слайд
График функции y=sin(x)+2 получается сдвигом y=sin(x) вверх на 2!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
2
12 слайд
График функции y=2sin(x)-1 получается растяжением y=sin(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1 !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
2
-2
-3
13 слайд
График функции y=2sin(x-/4)-1 получается растяжением y=sin(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вниз на 1 и вправо на /4!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Сравните с предыдущим графиком функции y=2sin(x)-1
Вернуться к преобразованиям графиков y=sin(x) и y=cos(x)
2
-2
-3
14 слайд
График функции y=-cos(x) получается отражением y=cos(x) !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
15 слайд
График функции y=cos(x+) получается сдвигом y=cos(x) влево на !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
16 слайд
График функции y=cos(x-/2) получается сдвигом y=cos(x) вправо на /2 !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
17 слайд
График функции y=cos(x+/4) получается сдвигом y=cos(x) влево на /4 !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
18 слайд
График функции y=cos(x)-1 получается сдвигом графика y=cos(x) вниз на 1!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
2
3
-2
-3
19 слайд
График функции y=2cos(x)+1 получается растяжением y=cos(x) по вертикали в 2 раза и последующим сдвигом вверх на 1!
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
2
3
20 слайд
График функции y=2cos(x+/4)+1 получается растяжением y=cos(x) по вертикали в 2 раза и последующими сдвигами вверх на 1 и влево на /4 !
1
-1
y
x
0
-p/2
-p
-3p/2
-2p
-5p/2
-3p
p
p/2
2p
3p
3p/2
5p/2
7p/2
4p
Сравните с предыдущим графиком функции y=2cos(x)+1
Возврат к преобразованиям функций y=sin(x) и y=cos(x)
2
3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 190 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Миних Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.