Инфоурок Другое ПрезентацииТригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Скачать материал
Скачать материал "Тригонометрические уравнения"

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по охране труда

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Тригонометрические уравненияОбобщающий урокАлгебра-10
Как вставить эмблему пр...

    1 слайд

    Тригонометрические уравнения
    Обобщающий урок
    Алгебра-10

    Как вставить эмблему предприятия на этот слайд

    Откройте меню Вставка
    выберите Рисунок
    Найдите файл с эмблемой
    Нажмите кнопку ОК

    Как изменить размеры эмблемы

    Выделите эмблему.
    Измените размеры картинки, перетаскивая мышью один из управляющих маркеров.
    Для сохранения пропорции изображения перетаскивайте маркеры с нажатой клавишей Shift.

  • 2План урокаУстная разминка
Воспроизведение базовых знаний
Тест «Проверь себя»...

    2 слайд

    2
    План урока
    Устная разминка
    Воспроизведение базовых знаний
    Тест «Проверь себя»
    Решение уравнений базового уровня
    Решение неравенств
    Решение уравнений повышенного уровня
    Дополнительное задание
    Подведение итогов

  • 3Как работатьСегодня весь урок ты будешь работать самостоятельно. Ты сможешь...

    3 слайд

    3
    Как работать
    Сегодня весь урок ты будешь работать самостоятельно. Ты сможешь обобщить и систематизировать знания по решению тригонометрических уравнений и неравенств. В ходе урока ты сможешь проверить степень своей готовности к предстоящей контрольной работе. К концу урока постарайся зафиксировать свои ошибки (сколько, какие). В дальнейшем вместе с учителем ты сможешь разобрать эти ошибки.
    Удачи!

  • 41.дату2.тему урока: «Решение тригонометрических уравнений»Запиши в тетради:

    4 слайд

    4
    1.дату
    2.тему урока:
    «Решение тригонометрических уравнений»
    Запиши в тетради:

  • 5Устная разминкаВычисли и запиши в столбик
 ответы в тетради:1.arcsin...

    5 слайд

    5
    Устная разминка
    Вычисли и запиши в столбик
    ответы в тетради:
    1.arcsin
    2. arccos
    3. arctg
    5.arcsin (– )
    4. arctg ( - )
    6. arccos (-1)
    7 arcсоs(- )
    Проверь ответы:
    -
    -
    π
    Тест

  • 6Вспомни и запиши формулы для решения уравнений:1. сos x=a, |a|≤1
    х =2. s...

    6 слайд

    6
    Вспомни и запиши формулы для решения уравнений:
    1. сos x=a, |a|≤1
    х =
    2. sinx=a, |a|≤1
    х=
    3.tgx=a
    х=

    4.сtgx=a
    х=
    ±arccos a+2πk
    (-1) ·arcsina+πп
    аrctg a+πk
    arcctga+πk

  • 7Вспомни формулыarcsin(-a)= -arcsina для любого а    [-1,1]      arctg(-a)=-a...

    7 слайд

    7
    Вспомни формулы
    arcsin(-a)= -arcsina для любого а [-1,1]
    arctg(-a)=-arctga для любого а
    arcсtg(-a)=π-arcсtga для любого а
    arccos(-a)=π-arcosa для любого а [0,1]

  • 8Реши уравнения базового уровня 1) 2соsx -        = 0             2) sin2x =-...

    8 слайд

    8
    Реши уравнения базового уровня
    1) 2соsx - = 0
    2) sin2x =-
    3) 2соs(x - ) = -1
    4) tg²x - 6tgх+5=0
    5) (2sinx – 1)(cosх-1)=0
    Проверь ответы:
    х= ±π/6+2πk.
    х= (-1) · (-π/6) +πn/2.
    3) х= +2πk, х= - + 2πk.
    х= π/4+πk, х=arctg5+πk.
    х= (-1) · π/6 + πn, х= 2πk.
    Если неверно
    Если верно
    К слайду 6
    К слайду 7

  • 9Решение некоторых уравнений базового уровнясоs(x -      )  = -1/2,3) 2соs(x...

    9 слайд

    9
    Решение некоторых уравнений базового уровня
    соs(x - ) = -1/2,
    3) 2соs(x - ) = -1,
    х - = ±arccos (-1/2) +2πk,
    х= ± +2πk,
    х- = ± +2πk,
    х= +2πk, х= - + 2πk
    4)tg²x - 6tgх+5=0

    Обозначим tgх=а. тогда
    а² -6а+5=0
    Отсюда а = 5,
    а = 1 ,
    tgх=5 и tgх=1
    х=arctg5 + πk,
    х=arctg1 + πk,

    х= +πk
    5) (2sinx – 1)(cosх-1)=0
    Подсказка:
    произведение равно 0, если…

  • 10Решение неравенствРеши неравенства:1)cos х >           2) sin х ≥03) cos х...

    10 слайд

    10
    Решение неравенств
    Реши неравенства:
    1)cos х >
    2) sin х ≥0
    3) cos х < - 1/2
    4) sinх >
    Проверь ответы:
    1)-π/6 +2πk <х< π/6 +2πk
    2) 2πk≤х≤π+2πk
    3) 2π/3+2πk < х < 4π/3 +2πk
    4) π/4+2πk < х < 3π/4+2πk
    Если неверно
    К слайду11
    Если неверно
    К слайду12

  • 11Проверь решения неравенствºº1)cos х &gt;ух2) sin х ≥0ух-π/6 +2πk          ·ººπ...

    11 слайд

    11
    Проверь решения неравенств
    º
    º
    1)cos х >
    у
    х
    2) sin х ≥0
    у
    х
    -π/6 +2πk <х< π/6 +2πk
    ·
    - π/6
    π/6

    ·
    ·
    о
    π
    2πk≤х≤π+2πk
    3) cos х < - 1/2
    у
    х
    у
    х
    ·

    2π/3
    ·
    ·
    4π/3
    2π/3+2πk < х < 4π/3 +2πk
    4) sinх >
    ·
    º
    º
    π/4+2πk < х < 3π/4+2πk

  • 12Реши уравнения повышенного уровня1. sin5х=cos5х2. sin²х+cos(π/2-х)sin(π/2-...

    12 слайд

    12
    Реши уравнения
    повышенного уровня
    1. sin5х=cos5х
    2. sin²х+cos(π/2-х)sin(π/2-х)-2cos²х=0
    3. tg(2π+х)+2tg(π/2+х)= -1
    Проверь ответы:
    1. х = +
    2. х= +πk, х= -arctg2+πk
    3. х= +πk, х= -arctg2+πk
    Если неверно
    К слайду13
    Если верно
    К слайду14

  • 13Решение уравнений повышенного уровня1. sin5х=cos5х (однородное 1-й степени)...

    13 слайд

    13
    Решение уравнений повышенного уровня
    1. sin5х=cos5х (однородное 1-й степени)
    Разделим обе части на cos5х. Получим:
    tg5x=1,
    5х=arctg1+πk,
    5х= π/4+πk,


    х = +
    2. sin²х+cos(π/2-х)sin(π/2-х)-2cos²х=0
    (однородное 2-й степени).
    Упростим левую часть по формулам приведения:
    sin²х+sinх ·cosх -2cos²х=0.
    Разделим обе части на соs²x:
    tg²x+tgx -2=0, отсюда:
    tgx=1 и tgx=-2

    х= +πk, х= -arctg2+πk
    3. tg(2π+х)+2tg(π/2+х)= -1,
    tgх- 2/tgх = -1.
    Умножим обе части на tgх, при условии tgx≠0.Получим: tg²x-2=-tgx,
    tg²x+tgx-2=0, отсюда:
    tgx =1, tgx=-2.
    х= +πk, х=-acrctg2+πk

  • 14Дополнительно1. Реши уравнение:    2sin(       -х)=     и найди:
 а) наимен...

    14 слайд

    14
    Дополнительно
    1. Реши уравнение: 2sin( -х)= и найди:
    а) наименьший положительный корень;
    б) корни, принадлежащие промежутку [0,π]
    2.Реши уравнение: sin²2x-3=2sin2хcos2x

  • 15Подведение итоговИтак, мы закончили изучение очень важной темы «Решение три...

    15 слайд

    15
    Подведение итогов
    Итак, мы закончили изучение очень важной темы «Решение тригонометрических уравнений». Но к этой теме мы вернёмся при изучении следующей главы «Преобразование тригонометрических выражений».
    Сегодня на уроке повторили общие формулы решений простейших тригонометрических уравнений, а также частные формулы.
    На уроке также были рассмотрены основные виды и способы решения тригонометрических уравнений:
    Разложение на множители;
    Замена переменной;
    Однородные тригонометрические уравнения 1-й и 2-й степени
    Повторили сегодня и решение тригонометрических неравенств.
    Если тебе было что-то непонятно, обратись к учителю.

    Спасибо за урок!
    Удачи на контрольной работе!

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 761 материал в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 18.05.2020 199
    • PPTX 260 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ибатуллина Лейсана Зуфаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ибатуллина Лейсана Зуфаровна
    Ибатуллина Лейсана Зуфаровна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 97768
    • Всего материалов: 233

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 282 человека из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 458 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 40 человек из 19 регионов

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 17 регионов

Мини-курс

Детская нейропсихология: особенности, диагностика, исследования

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 95 человек из 38 регионов

Мини-курс

Основы психологических трансформационных игр

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 29 регионов