Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тригонометрические уравнения и методы их решений
Урок алгебры от 24.04.2020
2 слайд
Тригонометрические уравнения - уравнения, содержащие неизвестное под знаком тригонометрической функции.
Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов:
преобразование уравнения для получения его простейшего вида
решение полученного простейшего тригонометрического уравнения.
Рассмотрим десять основных методов решения тригонометрических уравнений.
3 слайд
Содержание:
Алгебраический метод
Метод разложения на множители
Метод вспомогательного угла
Однородные уравнения
Универсальная подстановка
Метод оценки
Метод понижения степени
Метод сравнения множеств
Переход к половинному углу
Преобразование произведения в сумму
4 слайд
Алгебраический метод
Этот метод нам хорошо известен из курса алгебры как метод замены переменной и подстановки.
5 слайд
Пример. Решить уравнение:
2cos2x-sinx+1=0 (применяем основное тригонометрическое тождество)
Решение.2(1-sin2x)-sinx+1=0 (раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые)
-2sin2x-sinx+3=0(получаем квадратное уравнение)
2sin2x+sinx-3=0
Пусть sinx=y, -1≤y≤1
2y2+y-3=0
y1=-1,5- не подходит по условию, т.к. -1≤y≤1
y2=1
Возвращаемся к старой переменной:
sinx=1
x=∏/2+2∏k, k є Z
6 слайд
Метод разложения на множители
Пример. Решить уравнение:
sinx - sin2x = 0
Решение. sinx – 2sinx · cosx = 0
sinx(1- cosx) = 0
1. sinx=0 x=∏k, k є Z
2. 1-cosx=0
cosx=1 x=2∏n, n є Z
Ответ: x=∏k, k є Z
7 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
1. Изучить презентацию или прочитать п.11.2(пример №2,3) на с. 300, п.11.3(№1) на с.303;
2. по образцу примеров на слайдах №5,6 решить №15(г) на с.306, №8(г) на с.302;
3. Д/з прислать 29.04. до 15.00
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 654 965 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гусакова Анастасия Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.