Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Векторы - это направленные отрезки
Векторы
Сонаправленные
Противоположно направленные
m
P
m
P
Векторы
2 слайд
Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине
Равные векторы имеют равные соответствующие координаты.
Пример:
Даны три точки: А (1;1), В (-1;0), С (0;1). Найдите такую точку D (x;y), чтобы векторы АВ и CD были равны.
Равенство векторов
Решение. Вектор АВ имеет координаты –2. –1. Вектор CD имеют координаты x –0, y-1. Так как АВ=CD, то x-0= -2, y-1=-1. Отсюда находим координаты точки D: x=-2, y=0.
3 слайд
а * в= ax*bx+ay*by+az*bz
Если скалярное произведение отличных от нуля векторов равно нулю. То векторы перпендикулярны.
Косинус угла между векторами:
Если одна из координат двух векторов равна нулю, то две другие координаты пропорциональны.
Скалярное произведение векторов
4 слайд
Это вектора расположенные на одной прямой или на параллельных прямых
Два вектора коллинеарные, если их соответствующие координаты пропорциональны.
Коллинеарны ли вектора?
a (2;3;8)
b (4;6;-16
Ответ: Вектора не коллинеарны
Коллинеарные вектора
5 слайд
Суммой векторов a и b с координатами a1, a2 и b1, b2 называется вектор с координатами a1+b1, a2+b2.
Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство: АВ+ВС=АС
Способы сложения векторов:
2. Правило параллелограмма
Сложение векторов
1. Правило треугольника
Пример:
АВ+ВС=АС
ВС=АD
В
А
С
1)
2)
Значит: АВ+АD=АС
6 слайд
Разностью векторов a и b называется такой вектор с, который в сумме с вектором b дает вектор а:
Доказать, что АС – АВ = ВС
Разность векторов
c (ax-bx; ay-by; az-bz)
а – b = c
b + с = а
Пример:
Даны Векторы с общим началом: АВ и АС
Доказать , что AC – AB = BC
Решение:
АВ + ВС = АС, значит АС – АВ =ВС
7 слайд
Умножение вектора на число
Произведение вектора (а1; а2) на число λ называется вектор (λа1; λа2)
(λ + μ) а = λ а + μ а
k * a - m
m (k * ax, k*ay, k* az)
Пример:
a (o; y; z), b (o; y; z)
Абсолютная величина вектора λ а = | λ | * | a |
8 слайд
Вектор – направленный отрезок
Векторы в пространстве
Координатами вектора с началом в точке А1
(x1; y1; z1) и концом в точке А2 (х2; y2; z2) называются числа
x2-x1, y2-y1, z2-z1
Сумма векторов а (а1; a2; a3) и b (b1; b2; b3) называется вектор c (a1 + b1; a2 + b2; a3 +b3)
Произведением вектора a (a1; a2; a3) на число λ называется вектор
λа = (λа1; λа2; λа3)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 064 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хабибулина Гузель Тагировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.