Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема 1
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним.
Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим, например, внешний угол ВСD и докажем, что он больше внутреннего угла АВС. Для этого через вершину А и середину Е стороны ВС проведем прямую и отложим на ней отрезок EF, равный АЕ. Треугольники АВЕ и FCЕ равны по первому признаку равенства треугольников (ВЕ = СE, AE = FE, AEB = FEC). Следовательно, ABC = BCF. Но вершина F лежит внутри угла BCD. Поэтому угол BCF составляет только часть угла BCD. Значит, BCD > ABC.
2 слайд
Теорема 2
В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство. Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС. Докажем, что угол С больше угла В. Для этого отложим на луче АВ отрезок AD, равный стороне АС. Треугольник АСD - равнобедренный. Следовательно, 1 = 2. Угол 1 составляет часть угла С. Поэтому 1 < C. С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD. Поэтому 2 > B. Следовательно, имеем C > 1 = 2 > B.
3 слайд
Упражнение 1
Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу?
Ответ: Да, в прямоугольном треугольнике.
4 слайд
Упражнение 2
Может ли внешний угол треугольника быть меньше его внутреннего угла?
Ответ: Да, в тупоугольном треугольнике.
5 слайд
Упражнение 3
Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых углов?
Ответ: а), б) Один.
6 слайд
Упражнение 4
Известно, что в треугольнике ABC BC > AC >AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С?
Ответ: а), б) A; в) B.
7 слайд
Упражнение 5
В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого треугольника острые? Каким может быть угол C?
Ответ: Углы A и B острые. Угол C может быть острым, прямым или тупым.
8 слайд
Упражнение 6
На рисунке 1 < 2. Каким соотношением связаны стороны AB и BC треугольника ABC?
Ответ: AB > BC.
9 слайд
Упражнение 7
Верно ли, что в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона?
Ответ: Да.
10 слайд
Упражнение 8
Ответ: а) BC > AC > AB;
Сравните стороны треугольника ABC, если: а) A > B > C; б) A > B, B = C.
б) BC > AB, AC = AB.
11 слайд
Упражнение 9
На рисунке DE<DF. Каким соотношением связаны углы 1 и 2?
Ответ: 1 < 2.
12 слайд
Упражнение 10
Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла равны; б) три его угла равны?
Ответ: а) Равнобедренный; б) правильный.
13 слайд
Упражнение 11
Точка M лежит внутри треугольника ABC. Какой из углов больше BAC или BMC?
Ответ: BMC.
14 слайд
Упражнение 12
В треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC, CD – медиана. Какой из углов больше ACD или BCD?
Ответ: BCD.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 626 671 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гладилова Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.