Инфоурок Другое ПрезентацииВнешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним

Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним

Скачать материал
Скачать материал "Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыковед

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Теорема 1Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего,...

    1 слайд

    Теорема 1
    Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного с ним.
    Доказательство. Пусть АВС – произвольный треугольник. Рассмотрим, например, внешний угол ВСD и докажем, что он больше внутреннего угла АВС. Для этого через вершину А и середину Е стороны ВС проведем прямую и отложим на ней отрезок EF, равный АЕ. Треугольники АВЕ и FCЕ равны по первому признаку равенства треугольников (ВЕ = СE, AE = FE, AEB = FEC). Следовательно, ABC = BCF. Но вершина F лежит внутри угла BCD. Поэтому угол BCF составляет только часть угла BCD. Значит, BCD > ABC.

  • Теорема 2В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший уго...

    2 слайд

    Теорема 2
    В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
    Доказательство. Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС. Докажем, что угол С больше угла В. Для этого отложим на луче АВ отрезок AD, равный стороне АС. Треугольник АСD - равнобедренный. Следовательно, 1 = 2. Угол 1 составляет часть угла С. Поэтому 1 < C. С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD. Поэтому 2 > B. Следовательно, имеем C > 1 = 2 > B.

  • Упражнение 1Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу...

    3 слайд

    Упражнение 1
    Может ли внешний угол треугольника равняться его внутреннему углу?
    Ответ: Да, в прямоугольном треугольнике.

  • Упражнение 2Может ли внешний угол треугольника быть меньше его внутреннего уг...

    4 слайд

    Упражнение 2
    Может ли внешний угол треугольника быть меньше его внутреннего угла?
    Ответ: Да, в тупоугольном треугольнике.

  • Упражнение 3Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых угло...

    5 слайд

    Упражнение 3
    Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых углов?
    Ответ: а), б) Один.

  • Упражнение 4Известно, что в треугольнике ABC  BC &gt; AC &gt;AB. Какой из углов бол...

    6 слайд

    Упражнение 4
    Известно, что в треугольнике ABC BC > AC >AB. Какой из углов больше: а) B или A; б) C или A; в) B или С?
    Ответ: а), б) A; в) B.

  • Упражнение 5В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого треуго...

    7 слайд

    Упражнение 5
    В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого треугольника острые? Каким может быть угол C?
    Ответ: Углы A и B острые. Угол C может быть острым, прямым или тупым.

  • Упражнение 6На рисунке    1 &lt;    2. Каким соотношением связаны стороны AB и B...

    8 слайд

    Упражнение 6
    На рисунке 1 < 2. Каким соотношением связаны стороны AB и BC треугольника ABC?
    Ответ: AB > BC.

  • Упражнение 7Верно ли, что в произвольном треугольнике против большего угла ле...

    9 слайд

    Упражнение 7
    Верно ли, что в произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона?
    Ответ: Да.

  • Упражнение 8Ответ: а) BC &gt; AC &gt; AB;Сравните стороны треугольника ABC, если: а...

    10 слайд

    Упражнение 8
    Ответ: а) BC > AC > AB;
    Сравните стороны треугольника ABC, если: а) A > B > C; б) A > B, B = C.
    б) BC > AB, AC = AB.

  • Упражнение 9На рисунке DE

    11 слайд

    Упражнение 9
    На рисунке DE<DF. Каким соотношением связаны углы 1 и 2?
    Ответ: 1 < 2.

  • Упражнение 10Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла равны; б) три...

    12 слайд

    Упражнение 10
    Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла равны; б) три его угла равны?
    Ответ: а) Равнобедренный; б) правильный.

  • Упражнение 11Точка M лежит внутри треугольника ABC. Какой из углов больше BAC...

    13 слайд

    Упражнение 11
    Точка M лежит внутри треугольника ABC. Какой из углов больше BAC или BMC?
    Ответ: BMC.

  • Упражнение 12В треугольнике ABC выполняется неравенство AC &gt; BC, CD – медиана...

    14 слайд

    Упражнение 12
    В треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC, CD – медиана. Какой из углов больше ACD или BCD?
    Ответ: BCD.

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 671 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 17.01.2020 962
    • PPTX 145.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гладилова Ирина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гладилова Ирина Васильевна
    Гладилова Ирина Васильевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 78014
    • Всего материалов: 230

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Педагог-библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 457 человек из 66 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании

Библиотекарь

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 281 человек из 66 регионов

Курс повышения квалификации

Специалист в области охраны труда

72/180 ч.

от 1750 руб. от 1050 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Мини-курс

Управление рисками в бизнесе: анализ, оценка и стратегии

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Введение в искусственный интеллект

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Инновационные технологии в краеведческой и географической работе со школьниками: применение туристических приемов для эффективного обучения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе