Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок 1.
Вычисления производных.
2 слайд
Цель:
Вывести правила дифференцирования и использовать их для вычисления производных.
3 слайд
Ход урока:
Изучение нового материала.
При вычислении производных необходимо знать правила дифференцирования. Обозначим через U(x0)=U, V(x0)=V,
U'(x0)=U', V' (x)=V'.
4 слайд
Правило 1.
Если функции U и V дифференцируемы в точке x0 , то их сумма дифференцируема в этой точке и (U+V)'= U' + V' , то есть производная суммы функций равна сумме производных этих функций.
5 слайд
Лемма:
Если функция f(x) дифференцируема в точке x0, то она непрерывна в этой точке, т.е.
Так как
то
Таким образом, функция f(x0) непрерывна в точке x0.
6 слайд
Правило 2.
Если функция U и V дифференцируемы в точке x0, то их произведение дифференцируемо в этой точке и (UV)'=U' V+U V' .
7 слайд
Следствие:
Если функция U(x) дифференцируема в точке x0,
С-постоянная величина, то функция CU дифференцируема с этой точке и (CU)' =CU' , т.е. постоянный множитель можно выносить за знак производной.
8 слайд
Правило 3.
Если функции U(x) и V(x) дифференцируемы с точке x0 и функция V(x) не равна нулю в этой точке, то частное U/V также дифференцируемо в точке (x0) и
9 слайд
Теорема:
Производная функции y=(kx+m) вычисляется по формуле
(f(kx+m))' = kf' (kx+m).
10 слайд
Применение правил дифференцирования
Пример 1. Найдем производную функции:
(3х7+2х3 -6х2)' = (3х7)' +(2х3)' –(6х2)' =
=3(х7)' +2(х3)' – 6(х2)' = 3*7х6+2*3х2-6*2х =
=21х6 +6х2 -12х.
11 слайд
Применение правил дифференцирования
Пример 2. Найдем производную функции:
12 слайд
Задания на дом:
Найти производную функции:
№729, №731, №733, №735, №737, №736.
13 слайд
Урок 2.
Вычисление производных
(практикум)
14 слайд
Цели урока:
Обучающие;
Воспитательные;
Образовательные.
15 слайд
План урока:
Проверка домашнего задания (5мин);
Выполнение заданий по предыдущему материалу (20мин);
Творческое задание (15мин).
16 слайд
Решение заданий:
Найти производную функции:
17 слайд
Найти производную функции:
18 слайд
Найти производную функции:
19 слайд
Творческие задания:
1. При каких значениях параметра а касательные к графику функции
проведенные в точках его пересечения с осью Х, образует между собой угол 60°?
2. При каких значениях параметра а касательные к графику функции
проведенные в точках его пересечения с осью Х, образует между собой угол 45°?
20 слайд
Задание на дом:
№740, №742, №748, №754, №804, №806.
21 слайд
Подведение итогов урока!
Спасибо за внимание!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 122 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зиберт Елена Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.