Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учебная презентация
7класс, алгебра
Вынесение общего
множителя
за скобки
2 слайд
При решении уравнений, в вычислениях бывает удобно заменить многочлен произведением нескольких многочленов. Такое представление называют разложением многочлена на множители.
3 слайд
Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов
1. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем.
2. Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.
3. Произведение коэффициента и переменных найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который надо вынести за скобки.
4 слайд
Пример 1.
Разложить на множители:
-x4y3-2x3y2+5x2.
Воспользуемся сформулированным алгоритмом.
1. Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1.
2. Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2 , так как наименьший показатель степени 2.
3. Переменная y входит не во все члены многочлена, значит, ее нельзя вынести за скобки.
Вывод: за скобки можно вынести x2. В данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5).
5 слайд
Пример 2.
Разложить на множители многочлен
36a6b3-96a4b4+64a2b5 .
Займемся вынесением общего множителя за скобки.
Рассмотрим коэффициенты 36, 192, 64. Все они делятся на 4, причем это наибольший общий делитель, вынесем его за скобки.
Во все члены многочлена входит переменная a (соответственно a6, a4, a2), поэтому за скобки можно вынести a2. Точно так же во все члены многочлена входит переменная b (соответственно b3, b4, b5) – за скобки можно вынести b3.
Итак, за скобки вынесем 4a2b3. Тогда получим в скобках от первого одночлена 9a4 (36a6b3 :4a2b3) , от второго -48a2b, от третьего 16b2 .
36a6b3-192a4b4+64a2b5=4a2b3(9a4-48a2b+16b2).
6 слайд
Пример 3.
Разложить на множители
а4x4+x2a2+a4
7 слайд
Пример 4.
Разложить на множители
6n3+3n2+12n.
8 слайд
Пример 5.
Решить уравнение
12x2 +3x=0.
Вынесем за скобки 3х. Получим 3х(4х+1)=0. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
3х=0 или 4х+1=0. Решаем эти уравнения
и находим х=0 или х= -0,5
Ответ: 0 и -0,5
9 слайд
Пример 6.
Представить в виде произведения сумму:
В этой сумме каждое слагаемое содержит множитель х-3у. Этот множитель вынесем за скобки :
4а2(х-3у)+с(х-3у)=(х-3у)(4аа+с).
4а2(х-3у)+с(х-3у).
10 слайд
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Мы ввели новое (для вас) понятие математического языка:
разложение многочлена на множители.
Вы познакомились с приемом разложения многочлена на множители:
вынесение общего множителя за скобки.
11 слайд
Попробуй решить самостоятельно те задания, которые здесь были разобраны :
Разложить на множители: -x4y3-2x3y2+5x2 ,
36a6b3-192a4b4+64a2b5 .
Решить уравнение 12x2 +3x=0.
Представить в виде произведения сумму:
4а2(х-3у)+с(х-3у).
12 слайд
Безошибочного вынесения
за скобки общего множителя!
13 слайд
Автор презентации:
Рожкова Т.В.,
учитель математики
высшей квалификационной категории
Мельнично-Поселковой школы
Нижнеудинского района
Иркутской области.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 950 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гущина Мадина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.