Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Законы
алгебры логики
PREZENTED.RU
2 слайд
Равносильные преобразования
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре.
Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
3 слайд
Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая
либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий
не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число
4 слайд
1. Закон двойного отрицания
Двойное отрицание исключает отрицание.
5 слайд
2. Переместительный (коммутативный) закон
— для логического сложения:
А + B = B + A
— для логического умножения:
A*B = B*A
6 слайд
3. Сочетательный
(ассоциативный) закон
— для логического сложения:
(A + B) + C = A+ (B + C)
— для логического умножения:
(A*B)*C = A*(B*C)
7 слайд
4. Распределительный (дистрибутивный) закон
— для логического сложения:
(A + B)*C = (A*C) + (B*C)
— для логического умножения:
A*B + C = (A + C)*(B+ C)
8 слайд
5. Закон общей инверсии
(законы де Моргана)
— для логического сложения
— для логического умножения:
9 слайд
6. Закон идемпотентности
— для логического сложения:
A + A = A
— для логического умножения:
A*A = A
Закон означает отсутствие показателей степени.
10 слайд
7. Законы исключения констант
— для логического сложения:
A + 1 = 1, A+ 0 = A;
— для логического умножения:
A* 1 = A, A* 0 = 0
11 слайд
8. Закон противоречия
Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
12 слайд
9. Закон исключения третьего
Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
13 слайд
10. Закон поглощения
— для логического сложения:
A + (A* B) = A;
— для логического умножения:
A* (A + B) = A
14 слайд
11. Закон исключения (склеивания)
— для логического сложения:
— для логического умножения:
15 слайд
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А * А=0
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А + А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А
16 слайд
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А +В=А * В
А * В=А + В
17 слайд
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B
Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 836 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Голенко Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс повышения квалификации
72/180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.